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1、学 海 无 涯 细节决定未来细节决定未来 1 初高中数学知识脱节及联系比较紧密的知识点：初高中数学知识脱节及联系比较紧密的知识点： 1立方和与差的公式立方和与差的公式初中已删去不讲，而运算能力是学好高中 数学必须具备的能力之一，以上的公式高中的运算还在用，属于高中 数学的基本公式。 2因式分解因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系 数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不 作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。 3二次根式中对分子、分母有理化二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分 母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
2、比如用定义证明函数 的单调性，不等式中比较大小以及证明等等。 4初中教材对二次函数二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次 函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次 不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等 等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 高中学生学习了导数 后，对三次函数求导后，很多问题都转化为二次函数问题。 5二次函数、二次不等式与二次方程的联系二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系 （韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度 不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转 化被视为重要内容
3、，高中教材却未安排专门的讲授。这里体现了高中 数学思想中的函数与方程的思想。 6图像的对称、平移变换图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授 函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、 直线的对称问题必须掌握。数学运算实质上是一种变换，代数变换就 是我们上面说的乘法公式，分式通分等等为基础。几何变换就是这里 有关对称，平移，旋转等等。 7含有参数的函数、方程、不等式含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量 研究。而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考 学 海 无 涯 细节决定未来细节决定未来 2 查常成为高考综合题。所以有必要把初中所学的一次函数，反比例函 数等等进行系统的归纳总结达到含有参数学生也能理解掌握的程度。 8几何部分几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分 线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而 高中都要涉及。这里我们可以放两个专题来讲。比如三角形的四心， 平行线分线段比例定理，相似等 另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利 于高中知识的讲授。 而这些都是高中数学必要要求掌握的基本运算技 巧与方法。方法与技巧的教学可以渗透到每次课中来教学。 外关于衔接课时的安排一般可以安排 16 小时到 30 小时左右， 视 学生的基础而定。
