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1、1.了解梁的构造特点和构造要求。 2.掌握型钢梁和焊接梁的设计方法、设计过程和验算内容。 3.理解梁的整体失稳和局部失稳问题，了解避免局部失稳的构造措施。,5.1 受弯构件的形式和应用 5.2 梁的强度和刚度 5.3 梁的整体稳定和支撑 5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计 5.6 型钢梁的设计 5.7 组合梁的设计 5.8 梁的拼接、连接和支座,本章目录,基本要求,第5.1节 梁的形式和应用,1. 实腹式受弯构件梁2. 格构式受弯构件桁架,了解梁的分类方法与应用,本节目录,基本要求,5.1.1 实腹式受弯构件-梁,5.1.2 格构式受弯构件-桁架,第5.2
2、节 梁的强度和刚度,1.梁设计中应满足的两种极限状态2.梁的强度 抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力作用下强度 3.梁的刚度,1.掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容； 2.掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度和梁的刚度计算方法。,本节目录,基本要求,5.2.1 梁设计中应满足的两种极限状态,5.2.2.1 梁的抗弯强度,图5.2.1 钢梁加载过程中弯矩M与挠度之间的关系,5.2.2 梁的强度,按理想化的应力-应变关系,梁在荷载作用下可大致分为四个工作阶段,现以双轴对称工字型截面为例说明如下:,图5.2.2 梁的正应力分布四阶段,1.弹性工作阶段:,2.弹塑性工作阶段
3、: 随着荷载的增大,最外层纤维相继屈服,此时梁截面部分处于弹性,部分进入塑性图(5.2.2b)。在规范中,对承受静力荷载和间接承受动力荷载的受弯构件的计算,就是以部分截面进入塑性作为强度承载力极限状态,并将塑性区高度限制在(1/8-1/4)h范围内。,3.塑性工作阶段: 荷载再增大,梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰(图5.2.2 c),此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：,4.应变硬化阶段: 钢材进入应变硬化阶段后，变形模量为Est，使梁在变形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图(5.2.2d)。 梁的塑性极限矩Mp 与弹性极限弯矩Me的比值仅与截面的几何性质有关，其比值Wpn
4、/ Wn称为截面的形状系数F。对于矩形截面，F=1.5；圆形截面，F=1.7；圆管截面F=1.27；工字形截面(对X轴)，F在1.10和1.17之间。,式中：MxMy 梁绕x轴和y轴的弯矩；Wnx、Wny对x轴和y轴的净截面抵抗矩； f 钢材的强度设计值，或简称钢材的设计强度； x、y 截面的塑性发展系数。,注意：直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑性发展系数为1.0。,如采用塑性极限弯矩设计，可节省钢材用量，但实际设计中为了避免过大的非弹性变形，把梁的极限弯矩取在两式之间，并使塑性区高度限制在(1/8-1/4)梁高内，具体规定如下： 单向弯曲时：,双向弯曲时:,在横向荷载作用下，一般梁截
5、面在产生弯曲正应力的同时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图5.2.3所示。,图5.2.3 截面剪应力产生过程,设计应按下式计算:,对于型钢梁来说,由于腹板较厚，该式均能满足，故不必计算。,5.2.2.2 梁的抗剪强度,5.2.2.3 局部承压强度,图5.2.4 梁局部压应力产生过程,梁在固定集中荷载(包括支座反力)处无加劲肋图(5.2.4a)或有移动的集中荷载时图(5.2.4b), 应计算腹板计算高度边缘处的局部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板上的弹性地基梁，腹板边缘在F作用点处所产生的压应力最大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定F以=4
6、5向两边扩散,并均匀分布在腹板边缘,其分布长度lz 为:,当集中荷载作用在梁端部时，为,式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距离,对于组合梁则为腹板高度。,局部压应力验算公式为:,式中：F集中荷载; 系数,对于重级工作制吊车梁取=1.35,其它梁 =1.0。,5.2.2.4 复杂应力作用下强度,在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力、较大的剪应力和局部压应力c作用，或同时有较大的和作用时，都应按下式验算折算应力：,式中： c腹板
7、计算高度h0 边缘同一点上同时产生的正应力剪应力和局部压应力，和c以拉应力为正，压应力为负。 1 计算折算应力的强度设计值增大系数:当与c异号时,取1=1.2；当与c同号时或c=0时,取1=1.1。,5.2.3 梁的刚度,梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结构的使用功能。因此有必要限制梁在正常使用时的最大挠度。受弯构件的刚度要求是：,式中：w由荷载的标准值所产生的最大挠度； w规范规定的受弯构件的容许挠度。,第5.3节 梁的整体稳定和支撑,1梁整体稳定的概念 2梁整体稳定的保证 3梁整体稳定的计算方法,1理解梁的整体失稳的基本概念； 2掌握保
8、证梁整体稳定的措施； 3能进行梁整体稳定性的验算。,本节目录,基本要求,5.3.1 梁整体稳定的概念,图5.3.1 梁丧失整体稳定过程,根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临界弯矩。 双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：,由临界弯矩Mcr的计算公式和值，有如下规律： （1）梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度GIt越大,临界 弯矩Mcr越大； （2）梁受压翼缘的自由长度l1越大,临界弯矩越小； （3）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。,5.3.2 梁整体稳定的保证,规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证，不必验算。 （1）
9、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，如图5.3.2(a)中次梁即属于此种情况； （2）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度l1(图5.3.2(b)中次梁等于其跨度l，主梁等于次梁间距）与其宽度b1之比不超过表5.2所规定的数值时（如图5.3.3所示）。 （3）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如图5.3.4所示）满足h/b06，且l1/b0 95(235/fy)时（箱形截面的此条件很容易满足）,5.3.3 梁整体稳定的计算方法,计算公式：,规范采用的形式：,在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，应按下式计算整体稳定性：,梁的整体稳定系
10、数b计算方法：,1.双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用,2.单轴对称工字型截面,式中: 梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长 细比； 受压翼缘的自由长度； 梁的毛截面对y轴的截面回转半径； 梁的毛截面面积； 梁的截面高度和受压翼缘厚度。,单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数 对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系数 ，从而可得通式为：,式中: 等效弯矩系数，查表 截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面， =0；加强受压翼缘的工字型截面， ，加强 受拉翼缘的工字型截面， ； 和 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。,当 时，已超出了弹性范围，应按下式修正或查下
11、表，用 代替 。,第5.4节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,1梁的局部失稳概念 2受压翼缘的局部稳定 3腹板的局部稳定 4加劲肋的构造和截面尺寸 5支承加劲肋的计算,1理解梁的局部失稳的基本概念； 2掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法； 3掌握保证腹板稳定的方法； 4了解加劲肋构造和截面尺寸。,本节目录,基本要求,5.4.1 梁局部失稳的概念,组合梁一般由翼缘和腹板组成，这些板件一般为了提高焊接组合梁的强度和刚度以及整体稳定性常常设计成薄而宽和高而窄的形式，当板件中压应力或剪应力达到某一数值后，翼缘和腹板有可能偏离其平衡位置，出现波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳。其过程如图5.4.1所示。,图5
12、.4.1 梁丧失局部稳定过程,5.4.2 受压翼缘的局部稳定,梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一边自由的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为(详见第四章）：,式中取,则由上式得,因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比，即宽厚比应满足（如图5.3.3所示）,当超静定梁按塑性设计时应满足：,当梁截面允许出现部分塑性时应满足：,5.4.3 腹板的局部稳定,承受静力荷载和间接动力荷载的组合梁，一般考虑腹板屈曲强度，按5.5节的规定
13、布置加劲肋并计算其抗弯和抗剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则按下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。,（1）当h0/tw80 时，对有局部压应力（c0）的梁，应按构造要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足0.5h00a 2h0。对c =0的梁，可不配置加劲肋。 （2）当h0 /tw 80 时，应配置横向加劲肋。其中，对于受压翼缘扭转受到约束的情况，当h0 /tw170 应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受到约束时，h0 / tw150 ，应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。,(3)梁支
14、座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。 任何情况下，h0/tw均不应超过250。 以上h0为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，h0应取腹板受压区高度的hc的2倍。tw为腹板的厚度。 腹板加劲肋的布置如图5.4.2所示。,图5.4.2 腹板加劲肋的布置,在弯曲正应力单独作用下,腹板的失稳形式如图5.4.3(a)所示，在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图5.4.3(b)所示，动画如图5.4.4所示,在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图5.4.3(c)所示。,计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足(
15、不足或太富裕)，再调整加劲肋间距，重新计算。,图5.4.4 腹板剪切失稳动画,5.4.4 加劲肋的构造和截面尺寸,焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对布置(图5.4.5)。对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制造工作量，也可单侧布置。 横向加劲肋的间距a不得小于0.5h0，也不得大于2h0 (对c=0的梁，h0/tw100时，可采用2.5h0)。 加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。 双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下面规定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大20。,加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的1/15。 当腹
16、板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向肋而使横向肋保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除直符合上述规定外，其截面惯性矩(对z-z轴，图5.4.5)，尚应满足下式要求：,纵向加劲肋的截面惯性矩(对y-y轴)，应满足下列公式的要求： 当a/h00.85时， 当a/h00.85时， 对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。 计算加劲肋截面惯性矩的y轴和z轴，双侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。,为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约bs/3(40)、高约bs/2(60)的斜角(图5.4.5)。对直接承受动力荷载的梁(如吊车梁)，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接(若焊接，将降低受拉翼缘的疲劳强度)，一般在距受拉翼缘50100mm处断开图5.4.6（b)。,支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整体稳定和端丽承压计算,其截
