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1、 杠杆平衡 杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力动力臂=阻力阻力臂，用代数式表示为F1 l1=F2l2。式中，F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。原理简介古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话有着严格的科学根据。 阿基米德在论平面图形的平衡一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密
2、的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是：（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替（5）相似图形的重心以相似的方式分布 正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论
3、方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅般顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。 编辑本段概念分析在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重
4、物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。 杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。 其中公式这样写：动力*动力臂=阻力*阻力臂，即F1*L1=F2*L2这样就是一个杠杆。 动力臂延伸杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆 (力臂 力矩)；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 (力矩 力臂)，这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大
5、的距离。 两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。 古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言：假如给我一个支点，就能撬起地球这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。 编辑本段杠杆分类杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征： 费力杠杆省力杠杆L1L2, F1F2 ,省力、费距离。如拔钉子用的羊角锤、铡刀，瓶盖扳子，动滑轮，手推车等。 费力杠杆L1L2, F1F2,费力、省距离，如钓鱼竿、镊子，筷子，船桨等。 等臂杠杆L1L2, F1F2,既不省力
6、也不费力，又不多移动距离，如天平、定滑轮等。 轮轴的实质 人体内的杠杆几乎每一台机器中都少不了杠杆，就是在人体中也有许许多多的杠杆在起作用。拿起一件东西，弯一下腰，甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用，了解了人体的杠杆不仅可以增长物理知识，还能学会许多生理知识。 其中，大部分为费力杠杆，也有小部分是等臂和省力杠杆。 点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长配合起来形成低头仰头，从图里可以看出来低头比仰头要省力。 当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠杆。肘关节是支点，支点左右都有肌肉。这是一种费力杠杆
7、，举起一份的重量，肌肉要花费6倍以上的力气，虽然费力，但是可以省一定距离。 当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之间。这是一个省力杠杆，肌肉的拉力比体重要小。而且脚越长越省力。 如果你弯一下腰，肌肉就要付出接近1200牛顿的拉力。这是 由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆。 所以在弯腰提起立物时，正确的姿式是尽量使重物离身体近一 些。以避免肌肉被拉伤。 发现历程简介阿基米德在论平面图形的平衡一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的 一些经验知识当作不证自明的公理，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些
8、公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布正是从这些公理出发，在重心理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。 阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造。据
9、说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。 这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在墨经中就有两条专门记载杠杆原理的。 这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的，而且墨子的发现比阿基米德早了约二百年。 历史故事阿基米德将自己锁在一间小屋里, 正夜以继日地埋头写
10、作浮体论这天突然闯进一个人来, 一进门就连忙喊道: 哎呀! 你老先生原来躲在这里国王正调动大批人马, 在全城四处找你呢阿基米德认出他是朝廷大臣, 心想, 外面一定出了大事他立即收拾起羊皮书稿, 伸手抓过一顶圆壳小帽, 随大臣一同出去, 直奔王宫 当他们来到宫殿前阶下时, 就看见各种马车停了一片, 卫兵们银枪铁盔, 站立两行, 殿内文武满座, 鸦雀无声国王正焦急地在地毯上来回踱步由于殿内阴暗, 天还没黑就燃起了高高的烛台灯下长条案上摆着海防图、陆防图阿基米德看着这一切, 就知道他最担心的战争终于爆发了 原来地中海沿岸在古希腊衰落之后, 先是马其顿王朝的兴起, 马其顿王朝衰落后, 接着是罗马王朝兴
11、起罗马人统一了意大利本土后向西扩张, 遇到另一强国迦太基公元前 年到公元前 年两国打了 年仗, 这是历史上有名的第一次布匿战争, 罗马人取得胜利公元前 年开始又打了 年, 这是第二次布匿战争, 这次迦太基起用一个奴隶出身的军事家汉尼拔, 一举擒获罗马人 万余众地中海沿岸的两个强国就这样连年争战, 双方均有胜负叙拉古, 则是个夹在迦、罗两个强国中的城邦小国, 在这种长期的战争风云中, 常常随着两个强国的胜负而弃弱附强, 飘忽不定阿基米德对这种外交策略很不放心, 曾多次告诫国王, 不要惹祸上身可是现在的国王已不是那个阿基米德的好友亥尼洛他年少无知, 却又刚愎自用当第二次布匿战争爆发后, 公元前 年
12、, 眼看迦太基人将要打败罗马人, 国王很快就和罗马人决裂了, 与迦太基人结成了同盟, 罗马人对此举很恼火现在罗马人又打了胜仗, 于是采取了报复的行动, 从海陆两路向这个城邦小国攻过来, 国王吓得没了主意当他看到阿基米德从外面进来, 连忙迎上前去, 恨不得立即向他下跪, 说道: 啊, 亲爱的阿基米德, 你是一个最聪明的人, 先王在世时说过你都能推动地球 关于阿基米德推动地球的说法, 却还是他在亚历山大里亚留学时候的事当时他从埃及农民提水用的吊杆和奴隶们撬石头用的撬棍受到启发, 发现可以借助一种杠杆来达到省力的目的, 而且发现, 手握的地方到支点的这一段距离越长, 就越省力气由此他提出了这样一个定
13、理: 力臂和力 (重量) 的关系成反比例这就是杠杆原理用我们现在的表达方式表述就是: 重量重臂=力力臂为此, 他曾给当时的国王亥尼洛写信说: 我不费吹灰之力, 就可以随便移动任何重量的东西；只要给我一个支点, 给我一根足够长的杠杆, 我连地球都可以推动可现在这个小国王并不懂得什么叫科学, 他只知道在大难临头的时候, 借助阿基米德的神力来救他的驾 可是罗马军队实在太厉害了他们作战时列成方队, 前面和两侧的士兵将盾牌护着身子, 中间的士兵将盾牌举在头上, 战鼓一响这一个个方队就如同现代的坦克一样, 向敌方阵营步步推进, 任你乱箭射来也丝毫无损罗马军队还有特别严明的军纪, 发现临阵脱逃的立即处死,
14、士兵立功晋级, 统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋仪式这支军队称霸地中海, 所向无敌, 一个小小的叙拉古哪里放在眼里况且旧恨新仇, 早想进行一次彻底清算这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经挺进到了叙拉古城的西北现在城外已是鼓声齐鸣, 杀声震天了在这危急的关头, 阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸灾非常不满, 但木已成舟, 国家为重, 他扫了一眼沉闷的大殿, 捻着银白的胡须说: 如果单靠军事实力, 我们决不是罗马人的对手现在若能造出一种新式武器来, 或许还可守住城池, 以待援兵国王一听这话, 立即转忧为喜说: 先王在世时早就说过, 凡是你说的, 大家都要相信这场守卫战就由你全权指
15、挥吧 两天以后, 天刚拂晓, 罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严密整齐的方阵向护城河攻来今天方阵两边还预备了铁甲骑兵, 方阵内强壮的士兵肩扛着云梯马赛拉斯在出发前曾口出狂言: 攻破叙拉古, 到城里吃午饭去在喊杀声中, 方阵慢慢向前蠕动照常规, 城头上早该放箭了可今天城墙上却是静悄悄地不见一人也许是几天来的恶战使叙拉古人筋疲力尽了吧罗马人正在疑惑, 城里隐约传来吱吱呀呀的响声, 接着城头上就飞出大大小小的石块, 开始时大小如碗如拳一般, 以后越来越大, 简直有如锅盆, 山洪般地倾泻下来石头落在敌人阵中, 士兵们连忙举盾护体, 谁知石头又重, 速度又急, 一下子连盾带人都砸成一团肉泥罗马人渐渐支持不住了, 连滚带爬地逃命这时叙拉古的城头又射出了密集的利箭, 罗马人的背后无盾牌和铁甲抵挡, 那利箭直穿背股, 哭天喊地, 好不凄惨 阿基米德到底造出了什么秘密武器让罗马人大败而归呢? 原来他制造了一些特大的弩弓发石机这么大的弓, 人是根本拉不动的, 他就利用了杠杆原理只要将弩上
