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1、第二章 货币时间价值与风险价值,2.1 货币时间价值概述 2.2 货币时间价值计量 2.3 风险与风险价值计量 2.4 利率,企业财务决策的基本依据,财务管理的基本原理,案例所涉及到的问题,现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念 隐含的风险问题,现值和终值 现值(P) 是货币运用起点的价值，也称本金 终值(F)是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和 注： 现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。 资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。,2
2、.1 货币时间价值概述,2.1.1 货币时间价值的涵义 2.1.2 货币时间价值的本质 2.1.3 货币时间价值的作用,2.1.1 货币时间价值的涵义,2、马克思主义剩余价值原理揭示出： 时间价值是不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。因此只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。,2.1.1 货币时间价值的涵义,3、涵义 货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额 4、时间价值的表现形式 绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定
3、数额的资金与时间价值率的乘积 相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率， 实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替。,2.1.1 货币时间价值的涵义,5、时间价值率与投资报酬率的关系 时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的 平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通 货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各 种形式的报酬率。 6、注意两点 时间价值从本质上应当按复利方法计算。 7、有时可以以同期国债利率作为时间价值率。,2.2 货币时间价值计量,2.2.1 一次性收付款的终值和现值 2.2.2 年金的终值和现值 2.2.3 利率的计算,
4、2.2.1 一次性收付款的终值和现值,一次性收付款项的利率计算方法 单利计算 在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利 复利计算 在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”,（一）单利的终值和现值,、单利终值的计算 F=P（1+in） 、单利现值的计算 3、单利利息的计算 I=Pin 注： 单利现值和单利终值互为逆运算 如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式 如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位,（二）复利的终值和现值,1、复利的终值 其中 称为复利终值系数或1元的的复利终值，用（F/P，i，n
5、) 表示，不同期数，不同利率可以查1元复利终值系数表。 （F/P，10%，3）=1.3310,（二）复利的终值和现值,例：某人有资金10000元，年利率为10%，试计算3年后的终值。 = 10000 1.331 = 13310（元） 查1元的复利终值系数表： （F/P，10%,3)1.331,（二）复利的终值和现值,例：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行贷款利率为7%，问：应该选择何种方案？解： 方案一 5年后的终值=80 （F/P，7%,5) =80 1.403=112.224万元 查1元的复利终值系数表： （F/P，7%
6、,5)1.403 分析： 方案一的终值 大于方案二的终值 。故应选择方案二。,（二）复利的终值和现值,2、复利的现值 其中： 称为复利现值系数或1元的复利现值，记作（P/F，i，n) ，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表 。,（二）复利的终值和现值,例：甲企业销售货物1000万元，3年以后如数收到货款，这3年内物价平稳，无风险的社会资金平均收益率为10。考虑时间价值，甲企业赊销产生的损失是多少。 1000 （P/F，10，3) 1000 0.751 751 损失 1000 -751 249(万元),2.2.2 年金的终值和现值,年金定义 在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一般
7、用A表示。 注：相等的时间间隔并不一定都是以“年”为单位 年金种类 （一）普通年金期末等额收付款项，又称后付年金 （二）先付年金期初等额收付款项，又称即付年金 （三）递延年金（延期年金）最初若干期无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。 （四）永续年金无限期支付,（一）普通年金,1、普通年金终值是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。,普通年金终值的计算,根据上图，普通年金终值计算如下所示： F=A+A(1+i)+ A(1+i)2+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 第式 将第式两边同时乘以(1+i)，得到： F (1+i)= A(1+i)+ A(1+i)2+ A(1+
8、i)3+ + A(1+i)n-1+ A(1+i)n 第式 将第式减去第式， - 得到： F (1+i)- Fn= A(1+i)n-A 即F= A(1+i)n-1/i,（一）普通年金,注意： (1+i)n-1/i年金终值系数,表达式：(F/A，i，n) 在实际工作中，将年金终值系数编制成表，以备查用（见课本第347页表3年金终值系数表）。,（一）普通年金,上式中方括号内的部分 被称为普通年金终值系数，表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记为 。可通过“年金终值系数表”查找出相应值。,（一）普通年金,例某企业在10年内每年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年
9、末应付银行本息为多少？ 因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。,（一）普通年金,2偿债基金 是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。 注：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：,（一）普通年金,上式中方括号内的部分 是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作 。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。,（一）普通年金,例2-9某企业有一笔10年后到期的借款，偿还金额为100万元，为此设立偿债基金。如果年复利率为5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？ 即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。,（
10、一）普通年金,3普通年金现值 普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。,（一）普通年金,普通年金现值的计算,根据上图，普通年金现值计算如下所示： P0=A(1+i)-1+ A(1+i)-2+ A(1+i)-（n-2)+ A(1+i)-（n-1) +A(1+i) n 第式 将第式两边同时乘以(1+i)，得到： P0 (1+i)=A+ A(1+i)-1+ + A(1+i)-（n-3)+ A(1+i)-（n-2) +A（1+i) -（n-1) 第式 将第式减去第式， - 得到： P0 (1+i)- P0= A - A(1+i)-n 即P0= A1- (1+i) - n /
11、i 注意： 1- (1+i) - n /i 年金现值系数。(P/A,i,n) 在实际工作中，也将年金现值系数编制成表，以备查用（见课本第348页表4年金现值系数表）。,（一）普通年金,整理得: 上式中方括号内的部分被称为是普通年金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值系数，记作（P/A，i，n) 。可查阅“年金现值系数表”得到相应值。,（一）普通年金,例某公司扩大生产，需租赁一套设备，租期4年,每年租金10000元，设银行存款复利率为10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能保证租金按时支付？ = 因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。,（一）普通年金,4年资本回
12、收额 年资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。其计算公式为： 上式中的分子式被称为投资回收系数，记作 ，可通过计算 的倒数得出。, 先付年金,1先付年金终值的计算 注：先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。它与普通年金的区别在于付款时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当调整。, 先付年金, 先付年金,由上图可知，由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终
13、值的基础乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因此，其终值计算公式为： 通过整理可得：, 先付年金,上式中方括号内的部分称作“先付年金终值系数”，记作 。和n期普通年金终值系数 相比，它是“期数加1，而系数减1”所得的结果。同样可通过查“年金终值系数表”来获得其数值。不过查表前要把期数先加1，得到（n+1）期的值，然后减去1后就得出1元先付年金终值。,先付年金终值应用,例：某人每年年初存入银行100元，银行年复利率为8，第10年末的本利和应为多少？ F100（F/A，i，n）（18） 10014.4871.081564.5（元） 或F=100(F/A,8%,11)-1 =100(16.645-
14、1)1564.5（元）, 先付年金,2先付年金现值的计算, 先付年金, 先付年金,由图示可知，n期先付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在n期普通年金现值的基础上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：, 先付年金,式中方括号内的内容称作“先付年金现值系数”，记作(P/A，i,n-1)+1。它与n期普通年金现值系数(P/A，i，n)相比是“期数减1，而系数加1”，可利用“年金现值系数表”查得其数值，具体的计算方法与先付年金终值系数的方法相同。,先付年金现值应用,例：某企业租用房屋，在10年每年年初要
15、支付4000元的租金（假定租用时就先付1年的租金），年利率为10，这些租金的现值是多少？ P4000(P/A,10%,10)（1+10%） =40006.1451.1 27038（元） 或P4000(P/A,10%,9)+1 4000(5.759+1) 27036（元）, 递延年金,1递延年金现值的计算, 递延年金,第一种方法 ：假设递延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金现值，再减去递延期m的年金现值。计算公式为：, 递延年金,第二种方法：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。计算公式为：, 递延年金,第三种方法：先把递延年金视为普通年金，求
16、出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。计算公式为：,延期年金现值应用,例：某企业向某单位借入款项，借款利率为20，按协议规定，前10年不需要还本付息，但从第11年至第20年，每年年末偿还本息1000元，这笔借款的现值是多少（或为购房问题，是一次付款，还是分期分款）？ P=1000（P/A,20%,10）（P/F,20%,10）10004.1930.163=683.459（元） 或1000（P/A，20%，20）（P/A，20%，10）1000（4.874.193）=677（元）,2递延年金终值的计算, 永续年金,永续年金是指无限期支付的年金。 注：永续年金的特点是没有终止时间即没有终值，因此，只能求其年金现值。其公式的推导可根据普通年金现值的计算公式推导出来：
