《精品解析2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精品解析2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(原卷版)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB=( )A. x|2x3B. x|2x3C. x|1x4D. x|1xn0,则C椭圆,其焦点在y轴上B. 若m
2、=n0,则C是圆,其半径为C. 若mn0,则C是两条直线10.下图是函数y= sin(x+)的部分图像,则sin(x+)= ( )A. B. C. D. 11.已知a0,b0,且a+b=1,则( )A. B. C. D. 12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.( )A. 若n=1,则H(X)=0B. 若n=2,则H(X)随着的增大而增大C. 若,则H(X)随着n的增大而增大D. 若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于
3、A,B两点,则=_14.将数列2n1与3n2的公共项从小到大排列得到数列an,则an的前n项和为_15.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为C,tanODC=,EF=12 cm,DE=2 cm,A到直线DE和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为_cm216.已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1棱长均为2,BAD=60以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为_四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤。17.在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且,_?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分18.已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式;(2)求.19.为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的和浓度(单位:),得下表: 3218468123710(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过”的概率;(2)根据所给数据,完成下面的列联表: (3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?附:,0.050 0.010 0.0013.841 6.63510.82820.如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD底面ABCD设平面PAD与平面PBC的交线为l(1)证明:l平面PDC;(2)已知PD=AD=1,Q为l上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值21.已知椭圆C:过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为 ,(1)求C的方程;(2)点N为椭圆上任意一点,求AMN的面积的最大值.22.已知函数(1)当时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)1,求a的取值范围