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第1章 极限、连续与导数续论习题课,一、主要内容,二、典型例题,1,湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭大学数学与计算科学学院,2,二、典型例题,证明,证：,当 时，,且,当 时，,且,从而：,例1,例2,解 分析:,:,不能用公式求导.,3,湘潭大学数学与计算科学学院,例3,解 两边取对数,4,湘潭大学数学与计算科学学院,注 本题为2004考研题，先求导函数即可.,解 因为,所以,5,湘潭大学数学与计算科学学院,解,例5 设,6,湘潭大学数学与计算科学学院,为简便起见 , 引入记号,f 具有二阶连续偏导数,求,解 令,则,例6 设,7,湘潭大学数学与计算科学学院,解,例7,8,湘潭大学数学与计算科学学院,9,湘潭大学数学与计算科学学院,解 先对函数取对数, 得,例8,10,湘潭大学数学与计算科学学院,再对上式两边分别求导数, 得,整理后得到,11,湘潭大学数学与计算科学学院,
