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1、第6章 自底向上优先分析法,自底向上优先分析概述 简单优先分析 算符优先分析,返回目录,自底向上分析方法,自底向上分析方法，也称移进-归约分析法。 实现思想： 对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符逐个移入一个后进先出栈中，边移入边分析，一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时，（该句型对应某产生式的右部），就用该产生式的左部非终结符代替相应右部的文法符号串，这称为归约。 重复这一过程直到归约到栈中只剩文法的开始符号时则为分析成功，也就确认输入串是文法的句子。,文法GS：(1) S aAcBe(2) A b(3) A Ab(4) B d,a,b,b,c,d,e,步骤,符号栈,输入符号串,动作,1）
2、 # abbcde# 移进,2） #a bbcde# 移进,4） #aA bcde# 移进,6） #aA cde# 移进,7） #aAc de# 移进,9） #aAcB e# 移进,11） #S # 接受,分析符号串abbcde是否为GS的句子？,对输入串abbcde#的移进-规约分析过程,算法应考虑的问题,算法是否能够终止？ 算法是否快速？ 算法是否能够处理所有的情况？ 在每一步中如何选择子串进行归约？,简单优先分析法 对一个文法按一定原则求出该文法所有符号（终结符和非终结符）之间的优先关系，按照这种关系确定归约过程中的句柄，它的归约实际上是一种规范归约。 算符优先分析法 只规定算符（终结符
3、）之间的优先关系。找到句柄就归约，不是规范归约。,优先分析法,简单优先分析法,按照文法符号（包括终结符和非终结符） 的优先关系确定句柄。,文法GS：(1) S bAb(2) A (B|a(3) B Aa),步骤,符号栈,输入符号串,动作,1） # b(aa)b# #b,移进,2） #b (aa)b# b(,移进,3） #b( aa)b# (a,移进,4） #b(a a)b# aa,归约Aa,5） #b(A a)b# A=a,移进,6） #b(Aa )b# a=),移进,7） #b(Aa) b# )b,归约BAa),8） #b(B b# Bb,归约A(B,9） #bA b# A=b,移进,10）
4、 #bAb # b#,归约SbAb,11） #S # 接受,对输入串b(aa)#的简单优先分析过程,简单优先关系矩阵,优先关系,优先关系 X=Y 文法G中存在产生式A.XY. XY 文法G中存在产生式A.BD.，且B .X,D Y. 如何确定两个文法符号之间的优先关系？,返回调用,简单优先文法的定义,满足以下条件的文法是简单优先文法 （1）在文法符号集V中，任意两个符号之间最多只有一种优先关系成立。 （2）在文法中任意两个产生式没有相同的右部。 （3）不含空产生式。,简单优先分析法,根据已知优先文法构造相应优先关系矩阵，并将文法的产生式保存，设置符号栈S，算法步骤如下： 将输入符号串a1a2a
5、3.an#依次逐个存入符号栈S中，直到遇到栈顶符号ai的优先性下一个待输入符号aj时为止。 栈顶当前符号ai为句柄尾，由此向左在栈中找句柄的头符号ak，即找到ak-1ak为止。 由句柄ak.ai在文法的产生式中查找右部为ak.ai的产生式，若找到则用相应左部代替句柄，若找不到则为出错，这时可断定输入串不是该文法的句子。 重复上述三步，直到归约完输入符号串，栈中只剩文法的开始符号为止。,如何确定优先关系？,文法GS：(1) S bAb(2) A (B|a(3) B Aa),1.求=关系： 由(1)：b=A A=b 由(2)：(=B 由(3)：A=a a=) 2.求关系： 由(1)：Bb ab)b
6、 由(3)：Ba aa)a 4.#,查看关系定义,算符优先分析法,某些文法具有“算符”特性 表达式运算符（优先级、结合性） 人为地规定其算符的优先顺序，即给出优先级别和同一级别的结合性 只考虑算符之间的优先关系来确定句柄,文法GE：EE+E|E-E|E*E|E/E|EE|(E)|i,步骤,符号栈,输入符号串,动作,1） # i+i*i# #i,移进,2） #i +i*i# #+,规约,3） #E +i*i# #+,移进,4） #E+ i*i# +i,移进,5） #E+i *i# +*,规约,6） #E+E *i# +*,移进,7） #E+E* i# *i,移进,8） #E+E*i # *#,规
7、约,9） #E+E*E # +#,规约,10） #E+E # #,规约,11） #E # 接受,对输入串i+i*i的算符优先分析过程,算符优先关系表,如何确定算符优先关系？,i的优先级最高 优先级次于i，右结合 *和/优先级次之，左结合 +和-优先级最低，左结合 括号(,)的优先级大于括号外的运算符，小于括号内的运算符，内括号的优先性大于外括号 #的优先性低于与其相邻的算符,文法GE：EE+E|E-E|E*E|E/E|EE|(E)|i,算符优先关系表,算符文法的定义,定义 如果不含空产生式的上下文无关文法 G 中没有形如 UVW的产生式，其中V,WVN则称G 为算符文法（OG）。 性质1：在算
8、符文法中任何句型都不包含两个相邻的非终结符.(数学归纳法) 性质2：如 Vx 或 xV 出现在算符文法的句型 中，其中VVN,xVT, 则 中任何含 x 的短语必含有V.（反证法）,算符优先关系的定义,在OG中 定义 （算符优先关系） x = y G中有形如.Uxy或U xVy.的产生式。 x y G中有形如.U Wy的产生式,而 W x或W xV 规定 若 S x或S Vx 则 # #,算符优先文法的定义,在 OG文法 G 中，若任意两个终结符间至多有一种算符优先关系存在，则称G 为算符优先文法(OPG)。 注意：允许bc,cb;不允许bc,bc,b=c 结论： 算符优先文法是无二义的。,算
9、符优先关系表的构造,由定义直接构造 由关系图法构造算符优先关系表,首先引入两个概念 FIRSTVT(B)=b|B b或B Cb.对于非终结符B，其往下推导所可能出现的首个算符。 LASTVT(B)=a|B a或B . aC对于非终结符B，其往下推导所可能出现的最后一个算符。,如何计算算符优先关系,1) =关系 直接看产生式的右部，若出现了A ab或A aBb,则a=b。 2)关系 求出每个非终结符B的LASTVT(B)， 若ABb,则aLASTVT(B),则ab。,文法GE：(0) E#E#(1) EE+T(2) ET(3) TT*F(4) TF(5) FPF|P(6) P(E)(7) Pi,
10、FIRSTVT(E)=#FIRSTVT(E)=+,*,(,iFIRSTVT(T)=*,(,iFIRSTVT(F)=,(,iFIRSTVT(P)=(,iLASTVT(E)=#LASTVT(E)=+,*,),iLASTVT(T)=*,),iLASTVT(F)=,),iLASTVT(P)=),i,1)=关系由产生式(0)和(6),得#=#，（=）2）关系找形如：AaB的产生式#E：则#FIRSTVT(E)+T: 则+FIRSTVT(T) *F: 则*FIRSTVT(F)F:则 FIRSTVT(F)(E: 则 (FIRSTVT(E),3)关系找形如：ABb的产生式E# ,则 LASTVT(E)#E+
11、,则 LASTVT(E)+ T* ,则 LASTVT(T)* P ,则 LASTVT(P) E) ,则 LASTVT(E),算符优先分析算法,归约过程中，只考虑终结符之间的优先关系来确定句柄，而与非终结符无关。这样去掉了单非终结符的归约，所以用算符优先分析法的规约过程与规范归约是不同的，P110. 为解决在算符优先分析过程中如何寻找句柄，引进最左素短语的概念。,最左素短语,算符文法的任一句型有如下形式：#N1a1N2a2.NnanNn+1#,若Niai.NjajNj+1为句柄，则有 ai-1 ai+1 对于算符优先文法，如果aNb(或ab)出现在句型r中 若ab，则在r中必含有a而不含b的短语
12、存在。 若a=b，则在r中含有a的短语必含有b，反之亦然。 定义 cfg G 的句型的素短语是一个短语，它至少包含一个终结符，且除自身外不再包含其他素短语。处于句型最左边的素短语为最左素短语。,文法GE：(1) EE+T(2) ET(3) TT*F(4) TF(5) FPF|P(6) P(E)(7) Pi,句型#T+T*F+i#其短语有：T+T*F+iT+T*FTT*Fi,E,E,T,+,+,E,T,F,*,F,T,T,i,最左素短语为：T*F,句型#N+N*N+i#的归约过程,N,N,+,+,N,N,i,*,N,N,N,优先函数,优先函数比优先矩阵节省空间 当发生错误时不能准确指出出错位置 如：i+ii*i#，两个相邻i不存在优先关系，但优先函数存在，会归约成N+NN.而发现错误。 优先函数的构造 由定义直接构造 用关系图构造优先函数,算符优先分析法的局限性,一般语言的方法很难满足算符优先文法的条件。 很难避免把错误的句子得到正确的归约。,
