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1、正 态 分 布2,f(x)= ，x(, +),标准正态曲线:当=0、=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是,其相应的曲线称为标准正态曲线,正态分布表中，相应于x0的值(x0)是指总体取值小于x0的概率 (x0)=P(xx0)，用图形表示为(阴影部分面积),说明： (1) (x0)=1(x0) (2)标准正态总体在任一区间(x1, x2)内取值的概率 P(x1xx2)= (x2) (x1) (3)对任一正态总体N(,2)，取值小于x的概率,即，若服从正态分布N(,2)，则 服从标准正态分布,例1. 若xN(0,1),求 (l)P(2.32x1.2)； (2)P(x2). 解：(1
2、)P(2.32x1.2)=(1.2)(2.32) =(1.2)1(2.32)=0.8849(10.9898)=0.8747. (2)P(x2)=1P(x2)=1(2)=l0.9772=0.0228.,例2：已知正态总体 , 求取值小于3的概率.,例3:分别求正态总体 在区间: 内取值的概率.,所以，正态总体 在区间: 内取值的概率是：,解：,例3:分别求正态总体 在区间: 内取值的概率.,解：,同理，正态总体 在区间: 内取值的概率是：,正态总体 在区间: 内取值的概率是：,上述计算结果可用下表和图来表示：,小概率事件的含义：,我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。,由于这些概率值很小（一般不超过5 ），通常称这些情况发生为小概率事件。,即事件在一次试验中几乎不可能发生。,例4：某校高中二年级期末考试的数学成绩 N(7,102).若参加考试的学生有100人,学生甲得分为80分,求学生甲的数学成绩排名; 若及格(60分及其以上)的学生有101人,求第20名的数学成绩.,
