弹性及其应用说课讲解

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1、弹性及其应用,经济学原理,N.格里高利.曼昆 著,Premium PowerPoint Slides by Ron Cronovich,5,弹性及其应用,1,5.0弹性的一般定义,对于函数y=f(x),如何表达因变量y对自变量x变化的反应程度? y/x. 但这种表示法有缺陷,因为这一比值受各自计量单位的影响.比如分子表示需求量差额,分母表示价格差额,则分母计量单位由 “角”变为 “元”时,该比值扩大为原来的10倍. 所以，我们用“(y/y)/(x/x)”，这称为弹性系数.,弹性及其应用,2,5.0弹性的一般定义,如何衡量自变量x变化引起的 因变量y的变化？,弹性及其应用,3,5.0弹性的一般定

2、义,弧弹性计算公式,点弹性计算公式,x,y,弹性及其应用,5,5.1需求的价格弹性,弧弹性的计算,点弹性的计算,弹性及其应用,6,需求价格弹性的计算：根据定义,需求价格弹性等于,0,P 上升 10%,Q 下降15%,例如：,弹性及其应用,7,A,B,需求价格弹性的计算：根据公式 如：从A到B 弹性=-4(20/20)=-4 从B到A 弹性=-4(15/40)=-1.5,P,Q,20,15,20,40,弹性及其应用,8,中点方法(midpoint method)：,上例: e=-4(20+15)/(20+40)=-2.33,价格的中点(平均值),数量的中点,弹性及其应用,9,主动学习 1 计算弹

3、性,9,利用下述数据计算宾馆房间的需求价格弹性： 如果 P = $70， Qd = 5000 如果 P = $90， Qd = 3000,弹性及其应用,10,主动学习 1 计算弹性,10,采用中点法计算需求数量的变动百分比：(3000 5000)/4000 = -50% 价格的变动百分比： ($90 $70)/$80 = 25% 需求的价格弹性等于：,弹性及其应用,11,需求价格弹性的方向与大小,根据需求法则可知，需求价格弹性为负（为什么？）,在说需求价格弹性较大（或较小）尤其是在比较需求价格弹性时，我们指得是弹性的绝对值。 -例如，商品1的需求价格弹性为-1.5, 商品2的需求价格弹性为-3

4、，哪个大？,弹性及其应用,12,需求价格弹性的方向与大小,当弹性（绝对值）大于1，即需求量变动百分比大于价格变动百分比时，需求是富有弹性的（elastic） 。 当弹性（绝对值）小于1，即需求量变动百分比小于价格变动百分比时，需求是缺乏弹性的（inelastic）。 当弹性（绝对值）等于1，即需求量变动百分比等于价格变动百分比时，需求具有单位弹性（unit elasticity） 。,弹性及其应用,13,需求量变动0%,0,消费者的价格敏感度：完全不敏感,需求曲线：垂直,弹性：0,需求价格弹性的方向与大小,当弹性等于0，需求是完全缺乏弹性的（perfectly inelastic） 。什么样的

5、需求曲线上弹性恒为零？,弹性及其应用,14,P1,价格变动 0%,需求量变动为任意%,0,P2 =,消费者的价格敏感度：,需求曲线：水平,弹性：无穷大,非常敏感,需求价格弹性的方向与大小,当弹性等于无穷大，需求是完全弹性的（perfectly elastic） 。什么样需求曲线上弹性恒为无穷大？,弹性及其应用,15,需求价格弹性的决定因素,1.相近替代品的可得性。 具有相近替代品的商品，需求价格弹性一般较大。 2.必需品和奢侈品。 必需品（necessities）的需求通常缺乏弹性，而奢侈品(luxuries)的需求富有弹性。 3.商品的定义。 定义狭窄的商品通常比定义宽泛的商品更具有需求弹性

6、，这是因为商品的定义越窄越容易找到替代品。,0,弹性及其应用,16,需求价格弹性的决定因素,4.时间维度。 某商品的长期需求通常比短期需求更具有弹性。,弹性及其应用,17,决定需求价格弹性的因素：总结,需求价格弹性取决于： 相近替代品的可得性 物品是必需品还是奢侈品 物品的定义是宽泛还是狭义 时间维度长期比短期更富有弹性,0,弹性及其应用,18,5.2特定需求曲线上的价格弹性线性需求曲线弹性不变的需求曲线,弹性及其应用,19,5.2线性需求曲线上的需求价格弹性,对于线性需求函数Q=a-bP，求需求曲线上每点的需求价格弹性。 例如，对于需求函数Q= 324P dQ/dP =4 需求价格弹性= d

7、Q/dPP/Q =（4）P/（324P） 这时可求出任何价格水平下的弹性系数，如： 当p=0时， 弹性=(-4) 0=0 当P =2时，弹性 =(-4) 2/（328）=1/3 当P =4时，弹性=(-4) 4/（3216）=1 当p=8时， 弹性=(-4) =-,弹性及其应用,20,e=1,e1,e1,e=,e=0,P,o,Q,在同一条线性需求曲线的不同点上，需求价格弹性的大小是不同的。,弹性及其应用,21,弹性不变的需求曲线,可以证明，这个需求曲线上每点的价格弹性恒为-b。（将这个证明作为习题）。,弹性及其应用,22,即时练习:,判断 1.两条线性需求曲线相交于一点,在该点处需求价格弹性相

8、等. 2.一线性需求曲线与一非线性需求曲线相交于一点,在该点处需求价格弹性相同. 3.一线性需求曲线与一非线性需求曲线相切于一点,在该点处需求价格弹性相同.,弹性及其应用,23,由即时习题1可知下列重要结论： 需求价格弹性和需求曲线的倾斜程度有关。在价格变化幅度相同情况下，需求曲线越陡峭，需求价格弹性(绝对值）越小，需求曲线越平缓，需求价格弹性越大。,弹性及其应用,24,即时练习,1.(判断)若某商品价格上涨了1元,某消费者少买了1个,则其需求价格弹性为单位弹性. 2.两个人到菜市去买白菜，一个说“买2元钱的”，一个说“买2斤”，请求他们各自的需求价格弹性。,弹性及其应用,25,答案:,1.错

9、.弹性的定义是因变量的变化百分比除以自变量的变化百分比。该题弹性大小无法确定。 2.买2元钱的人的需求价格弹性等于-1。 证明极其简单。由题意可知：PQ=2,则其需求价格弹性=（dQ/dP) (P/Q)=-2/p2 p2/2=-1. 买2斤的人的需求价格弹性等于0. 数学证明:因为Q=2(常数),所以dQ/dP=0,从而需求价格弹性=（dQ/dP) (P/Q)=0.,弹性及其应用,26,5.3需求价格弹性与销售收入,农村有谚曰：谷贱伤农、增产不增收 城市版本：薄利多销，价格大战 为什么有的商品降价后销售收入更多，而有的商品则相反？ 这一现象怎样进行解释？,弹性及其应用,27,谷贱伤农,万盛米行

10、的河埠头，横七竖八停泊着乡村里出来的敞口船。船里装载的是新米，把船身压得很低。 那些戴旧毡帽的大清早摇船出来，到了埠头，气也不透一口，便来到柜台前面占卜他们的命运。“糙米五块，谷三块，”米行里的先生有气没力地回答他们。 “什么！”旧毡帽朋友几乎不相信自己的耳朵。美满的希望突然一沉，一会儿大家都呆了。 “在六月里，你们不是卖十三块么？” “十五块也卖过，不要说十三块。” “哪里有跌得这样利害的！” “现在是什么时候，你们不知道么？各处的米象潮水一般涌来，过几天还要跌呢！” 刚才出力摇船犹如赛龙船似的一股劲儿，现在在每个人的身体里松懈下来了。 . 叶圣陶多收了三五斗,弹性及其应用,28,谷贱伤农的

11、解释：“谷”的需求价格弹性（绝对值）小于1,1.文字解释：价格虽然下降很多，但需求增加很少，农民销售收入自然会减少。 2.图形解释：右图，比较价格下降前后的销售收入大小。 3.数理解释：(下页),P,O,P1,P2,Q1 Q2,a,b,弹性及其应用,29,谷贱伤农的解释：“谷”的需求价格弹性小于1,数理解释,方法1:,弹性及其应用,30,方法2:,设需求函数q=q(p),q写成q(p)的形式是提醒你：需求量取决于价格水平. -问题：dR/dp0是什么意思?谷贱伤农是这种情形吗?,弹性及其应用,31,需求的价格弹性和销售收入,在理解中记忆，不需要死记硬背,弹性及其应用,32,练习,P,Q,A,B

12、,0,某企业产品的需求曲线如右图，该企业如果将价格从高价位（A点）逐渐降低到低价位（0），在这个过程中企业的销售收入会如何变化？,弹性及其应用,33,应用：禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪,使用毒品的一个不利影响是犯罪：吸毒上瘾的人往往会有暴力犯罪，以得到吸毒所需要的钱 我们比较两种旨在减少吸毒的政策，并观察它们对与毒品相关的犯罪的影响 为简化起见，我们假定与毒品相关的犯罪的美元价值等于购买毒品的总支出 由于吸毒成瘾，非法毒品的需求是缺乏弹性的,0,弹性及其应用,34,政策 1: 禁毒,0,禁毒减少了毒品供给,由于毒品的需求是缺乏弹性的，毒品价格提高的比例会大于毒品使用减少的比例,结果：在毒

13、品上的总支出和与毒品相关的犯罪都会增加,弹性及其应用,35,政策 2: 教育,0,教育减少对毒品的需求.,价格与需求量都下降,结果：在毒品上的总支出和与毒品相关的犯罪都减少了,弹性及其应用,36,5.4需求价格弹性与边际收入(Marginal Revenue),边际收入：销售者多售卖一单位商品，由此引起的收入增加量就称为边际收益（MR）.,下面我们来推导需求价格弹性与边际收入的关系： 注意：在这里设需求函数p=p(q),推导的公式中，把p和e分别记为p(q)和e(q)是为了提醒：价格和弹性取决于销售量水平。,弹性及其应用,37,5.4需求价格弹性与边际收入,由于需求价格弹性通常为负，因此上述公

14、式有时也写为：,如果需求是缺乏弹性的，则e1，从而MR0. -解释很直观：若消费者对你的商品需求对价格不敏感，如果你想增加销售量，必须大幅度降低价格，所以销售收入减少. -思考：如果需求是富有弹性的又是什么样的情形？,弹性及其应用,38,5.5其它弹性,1.供给价格弹性 2.需求交叉弹性 3.需求收入弹性,弹性及其应用,39,1、供给的价格弹性： 通常称为供给弹性，它表示某种商品的供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比。,供给弹性系数一般是正数，因为供给与价格成同方向变动关系。,弹性及其应用,40,供给价格弹性的决定因素,卖者越容易改变他们的生产数量，供给价格弹性越大 例如：海滨别墅的供给较

15、难改变，因此其供给弹性要低于新汽车的供给弹性 对许多物品而言，长期供给价格弹性都要大于短期供给价格弹性。这是因为企业在长期能建更多的工厂，或者新的企业能够进入市场,弹性及其应用,41,供给价格弹性会如何变动,0,由于生产能力限制，当供给量越大时，供给价格弹性越小,弹性 1,弹性 1,弹性及其应用,42,需求收入弹性：衡量消费者收入变动时需求量如何变动,回忆第四章内容：对正常物品而已，收入增加时，需求量增加也会增加 因此，正常物品的需求收入弹性 0 低档物品的需求收入弹性 0,弹性及其应用,43,需求的收入弹性,在正常品中，需求收入弹性大小也是不同的，其中，奢侈品(luxuries)：需求收入弹

16、性 1， 必需品(necessities): 0 需求收入弹性 1。 练习：美女里沙总是将自己收入的1/5用于购买漂亮衣服。求：她对衣服的需求价格弹性和需求收入弹性。,弹性及其应用,44,需求的收入弹性,若消费者消费n种商品，则：,我们以两种商品为例证明（很容易推广到n种产品） 注意：证明过程中注意价格为常量即可,这个结论表明：收入弹性的加权平均值等于1，权重就是支出份额. 推论： 若只消费两种商品，则不可能都是奢侈品，也不可能都是必需品。Why?(注意奢侈品和必需品的收入弹性即可知道这一推论的正确性）,弹性及其应用,45,需求的交叉价格弹性：衡量一种物品需求量对另外一种物品价格变动的反应程度,替代品的交叉价格弹性 0 (例如，牛肉价格上升使对鸡肉的需求增加） 互补品的交叉价格弹性 0 (例如，计算机价格上升使对软件的需求减少）,