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1、第六章隧道支护结构设计计算方法的基本原理,由此可见，地下结构的力学模型必须符合下述条件： 与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态； 荷载假定应与在修建洞室过程(各作业阶段)中荷载发生的情况一致； 算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致；, 材料性质和数学表达要等价。 设计计算方法大致分为：结构力学方法、岩体力学方法、信息反馈方法及经验方法等。,第一节结构力学方法,一、基本原理,将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载主体，地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷载，以计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形的方法，也称为荷载结构法。,在围岩与
2、支护结构相互作用的处理上却有几种不同的做法：,1.主动荷载模式 (如图a),2.主动荷载加被动荷载(弹性抗力)模式(如图b),3.实际荷载模式(如图c),其设计原理是按围岩分级或由实用公式确定围岩压力，围岩对支护结构变形的约束作用是通过弹性支撑来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支撑的约束能力时间接考虑。,二、隧道衬砌受力变形特点,如图所示的曲墙式衬砌，在主动荷载(设围岩垂直压力大于侧向压力)作用下，结构产生的变形用虚线表示。在拱顶，其变形背向地层，不受围岩的约束而自由变形，这个区域称为 “脱离区”；而在两侧及底部，结构产生朝向地层的变形，并受到围岩的约束阻止其变形，因而围岩对衬砌
3、产生了弹性抗力，这个区称为 “抗力区”。 围岩对衬砌变形起双重作用：围岩产生主动压力使衬砌变形，又产生被动压力阻止衬砌变形。,2.附加荷载,指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、灌浆压力、冻胀力及地震力等。,3.计算荷载,应按上述两种荷载同时存在的情况进行组合。一般仅考虑主要荷载，只有在某些特殊情况时，如七级以上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，才按主要荷载加附加荷载来检算结构。,(二)被动荷载(即围岩的弹性抗力),弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围岩对支护结构的约束反力。,弹性抗力的大小，目前多用温克尔(Winkler) 假定为基础的局部变形理论(图(a)计算
4、。,i=Ki,式中 i围表面上任意一点i的压缩变形；,i围岩在同一点上所产生的弹性抗力；,K围岩的弹性反力系数。,这样假设和实际情况有出入，实际地层变形如图(b)所示。,四、隧道衬砌结构的计算方法,隧道支护结构计算的主要内容有：按工程类比方法初步拟定断面的几何尺寸；确定作用在结构上的荷载，进行力学计算，求出截面的内力(弯矩M和轴向力N)；检算截面的承载力。,由于对弹性抗力的处理方法不同，而有几种不同的计算方法，下面分别加以介绍。,(一)假定抗力区范围及抗力分布规律法(简称“假定抗力图形法”),假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力变化的图形，只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出其它各
5、点的弹性抗力值。这样，在求出作用在衬砌结构上的荷载后，其内力分析也就变成了通常的超静定结构问题。,图为曲墙式衬砌结构采用“假定抗力图形法”求解衬砌截面内力的计算图式。,这是一个在主动荷载(垂直荷载大于侧向荷载)及弹性抗力共同作用下，支承在弹性地基上的无铰高拱。拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定点，即最大抗力点h(最大跨度处)截面的弹性抗力值h，其它各截面的弹性抗力值可通过与h点弹性抗力值h有关的函数关系式求出。,(二) 弹性地基梁法,这种方法是将衬砌结构看成置于弹性地基上的曲梁或直梁。,当曲墙的曲率是常数或为直梁时，可采用初参数法求解结构内力一般直墙式衬砌的直边墙利用此法求解。,直
6、墙式衬砌的拱圈和边墙分开计算。拱圈为一个弹性固定在边墙顶上的无铰平拱，边墙为一个置于弹性地基上的直梁，计算时先根据其换算长度，确定是长梁、短梁或刚性梁，然后按照初参数方法来计算墙顶截面的位移及边墙各截面的内力值。计算图式如图。,(三)弹性支承法,弹性支承法的基本特点是将衬砌结构离散为有限个杆系单元体，将弹性抗力作用范围内（一般先假定拱顶90120范围为脱离区）的连续围岩，离散成若干条彼此互不相关的矩形岩柱，用一些具有一定弹性的支承来代替岩柱，并以铰接的方式支承在衬砌单元之间的节点上，它不承受弯矩，只承受轴力。,弹性支承的设置方向，当衬砌与围岩之间不仅能传递法向力且能传递剪切力时，则在法向和切向
7、各设置一个弹性支承。如衬砌与围岩之间只能传递法向力时，则沿衬砌轴线设置一个法向弹性支承。但为了简化计算工作，可将弹性支承由法向设置改为水平方向设置。对于弹性固定的边墙底部用一个即能约束水平位移，又能产生转动和垂直位移的弹性支座来模拟。图为隧道衬砌结构内力分析的一般计算图式。将主动围岩压力简化为节点荷载，衬砌结构的内力计算，可采用矩阵力法或矩阵位移法，编制程序进行分析计算。,五、衬砌截面强度检算,按荷载结构模型进行设计，最后要作截面检算。支护结构内力计算结果，可得到衬砌任一截面所受弯矩、轴力及剪力(图)。其中弯矩和轴力是主要的，为一偏心受压杆件。如图可知：,e0=M/N,(一)单线铁路隧道支护结
8、构截面检算,对于承载能力极限状态,式中 Nk轴力标准值，由各种作用标准值计算得到； sc混凝土衬砌构件抗压检算时作用效应分项系数，按表选用； Rc混凝土衬砌构件抗压检算时抗力分项系数，按表选用； 构件纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及回填紧密的边墙，可取 1.0；对于其他构件，应根据其长细比查得； fck混凝土轴心抗压强度标准值； b、 h截面宽度、厚度； 轴向力偏心系数，可由e0/h值查得。,正常使用极限状态,式中 Nk轴力标准值，由各种作用标准值计算得到； st混凝土衬砌构件抗裂检算时的作用效应分项系数，由表选用； Rt混凝土衬砌抗裂检算时的抗力分项系数，由表选用； e0检算截面偏心距
9、； fctk混凝土轴心抗拉强度标准值。,(二)其它隧道结构物截面检算,抗压强度计算,式中K安全系数； N轴向力； Ra混凝土或砌体的抗压极限强度；,式中 Rl混凝土的抗拉极限强度； 其它符号同前。 当e00.2h时，系抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂； 当e00.2h时，系抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。,从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：,表 混凝土衬砌构件抗压检算各分项系数,表 混凝土衬砌构件抗裂检算各分项系数,第二节岩体力学方法,这种方法的出发点是支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构，支护结构为镶嵌在围岩孔洞上的承载环
10、，只是用来约束和限制围岩的变形，两者共同作用的结果是使支护结构体系达到平衡状态。它的计算模式为地层结构模式，即处于无限或半无限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构(相当于加劲环)所组成的复合模式。它的特点是能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。,(一)分析思路,目前对这种模式的求解方法主要有数值法、剪切滑移破坏法和特征曲线法。,一、用岩体力学进行分析的思路及基础知识,在洞室开挖以前，围岩处于初始应力状态，也称初始应力场0，它通常总是稳定的。开挖以后，地应力自我调整，且出现相应位移，称二次应力场及位移场(2及u2)，如果围岩的一部分出现塑性以至松弛，就要适时修筑支护，给围岩以反力并约束其自由位移
11、，这样两者结合成一个体系，应力再次调整，围岩出现三次应力场及位移场(3及u3)。,(二)弹性阶段围岩二次应力场及位移场的计算,围岩为均质、各向同性的连续介质； 只考虑自重形成的初始应力场； 隧道形状以规则的圆形为主； 隧道埋设于相当深度，看作无限平面中的孔洞问题。 在这样假设下，计算模型如图，这在弹性理论中有现成的解答，即基尔西(G.Kirsch)公式。,Hc,A,r,r0,y,x,Hc,式中：E为岩体弹性模量；为岩体泊松比；为侧压力系数。如把初始应力简化1，则成为拉梅(GLame)解：,二次应力分布的特性见图： (1)随着深向岩体内部，应力变化幅度减小，回复到初始应力状态，如r6r0处，其变
12、化只有3左右，因此可以大致认为在此范围以外的岩体不受工程的影响。 (2)孔壁部位变化最大，法向正应力r从HC变到0，而切向正应力从HC变到2HC，而且呈单向受压状态。当该值大于岩体的单轴抗压强度RC，就可能出现破坏。HC/RC遂成为反映岩体状态的一个指标。,(三)塑性状态下的应力、位移计算,莫尔库仑准则的图形如图,图中的斜线，即岩体破坏分界线上的各点都符合下列算式：,其物理意义是该质点某一面出现的剪应力及与其具备的抗剪强度相等。,仍用圆形洞室双向受压的条件、用极坐标系表达单元体受力状态如图 。,dr,d,p,rp,d/2,rp+ drp,d/2,以 ,得方程,整理，以 ，消去高阶微量可得,相当
13、于该质点上的大主应力， 为小主应力。,整理求解，得通解,边界条件，当r=r0, =0，代入求出,把前两式联立，稍加变化，化为一个 随半径r变化的微分方程,c1为积分系数,再代回前式，则,注意，在此推导过程的边界条件是孔壁无抗力即无支护的情况，如果rp不等于0，则相当于修筑了支护，将出现三次应力。,见图,在弹塑性两区域的界面上，按弹性区的应力计算公式为,出现塑性都是在靠近洞壁、应力变化大的一个区域内，往岩体深部仍保持弹性。实际工作中，我们希望知道这一范围，如仍以简单的圆形洞室双向等压的假设，则即为求解一个同心圆的半径，称塑性区半径RP。,按塑性区的应力计算公式为：,在弹塑性两区域的界面上 、 应
14、分别相等。,利用 的关系，再将 代人前式，最后可导出,例：设某洞室，其半径r03m，埋深175m，如周围岩体为IV级围岩，查得其物理力学指标21.5kN/m3，33o，C0.5MPa，试求塑性区及开挖后的应力调整情况。,除此以外，还可以导出塑性区内某点处的径向位移。,二、数值法求解,其解题步骤和荷载结构模型中的步骤一样，为：,(一)单元划分及类型选用,把因洞室开挖对周围岩体影响的区域作为计算范围，通常不计空间影响。这是一个平面问题，因而单元也需划为二维平面形状。目前采用有两种，一是三角形单元，一是四边形单元。,图中(a)是计算范围，(b)是大致单元划分，(c)是显示三角形单元节点处的内力，位移
15、分量。,要注意的是假设相邻单元互相铰接，因此不传递弯矩，也不出现转角位移。 支护结构中的喷混凝土层或者模筑混凝土衬砌，如果可划分成和围岩相同形状的单元，则两者单元正常连接，程序处理大大简化，但混凝土层通常较薄，不易划分成和岩体相接、形状合理的三角形，而且计算结果得不到结构中的弯矩值，难以和我们传统的结构强度检算方法相衔接。,另一处理方法是把混凝土层仍处理为承受轴力的直梁单元，那么可以解决上述矛盾，但由于出现了转角，不能和平面单元的节点位移相协调，必须再作特殊处理，比如在其中加一杆单元(模拟回填层)等等。,(二)开挖效果的模拟,岩体在开挖洞室之前都具有初始应力，开挖以后，在洞壁处应力解除。,如果
16、在开挖同时，设置一能与围岩密贴结合、共同作用的支护结构，那么这一结构可等同于那部分刚挖去的岩体，约束周围岩体因应力场调整而产生的位移，而自己也产生相应位移及应力。这种效果称为开挖效果，在作整体有限元分析时应反映出来。反映的方法常是在洞室支护结构周边各节点加上“等效释放荷载”。它是由地层初始应力产生的，其值等于初始应力的合成(转置到各单元节点)，而方向则作用在支护结构上。,如果分部开挖，则要把前部开挖后的应力重分布状态作为初始应力，再用同样方法，计算后部开挖造成的“等效释放荷载”。,(三)岩体材料的非线性性质,通常假设岩体是处于弹性状态，这时各单元的应力和应变呈直线关系。这样计算比较简单，而且在应力水平不高的情况下也是接近实际的。但是当应力达到一定水平，岩体会呈现塑性，这个应力水平就是前面所讲的屈服准则。,三、剪切滑移破坏法,(一)剪切滑移体的形成,如开挖的圆形坑道，在荷载(垂直荷载大于侧向
