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1、1,2011级大学物理1 总复习,2,3,复习以作业为重点 .,4,第1章 质点运动学,线量,角量,线量与角量的关系,位矢,位移,速度,加速度,角位置,角速度,角加速度,角位移,运动学研究的两类问题,作业：质点运动学 第2、3、4、5、9题,6,3. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为 A.4 rad/s2和4R m/s2 ； B. 4 rad/s2和16Rt2 m/s2 ； C. 4t rad/s2和16Rt2 m/s2 ； D. 4t rad/s2和4Rt2 m/s2 . ,B,7,第2章 质点动力学,1. 牛顿第二定律,2.
2、 力的时间积累,冲量,质点系动量定理,系统的内力不能改变系统的总动量。,3. 力的空间积累,功,质点系动能定理,系统的内力能改变系统的总动能。,8,质点的角动量,4. 质点的角动量及角动量守恒定律,角动量L为一恒矢量.,角动量守恒定律,作业：质点动力学第4、 5、6题,9,1.作业第5题,2.作业第6题,10,11,4. 质量为m=0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x = 5t，y = 0.5t2（SI），从t =2s到t = 4s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5 J,12,5. 一质点在力F = 5
3、m (5 -2t ) (SI)的作用下，t=0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为 (A) 50 m.s-1 (B) 25 m.s-1 (C) 0 (D) -50 m.s-1,(C),动量定理,= 0,13,6. 有一个小块物体，置于一个光滑的水平面上， 有一绳其一端连接此物体，另一端穿过桌面中心的 小孔，该物体原以角速度,（A）动能不变，动量改变； （B）角动量不变，动量不变； （C）角动量改变，动量改变； （D）角动量不变，动能、动量都改变。,在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体,外力矩为零, 质点的角动量守恒.,14,
4、7.一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB ,E,15,第3章 刚体的转动,1 、 刚体对定轴的角动量,2、 刚体的转动动能,3、刚体定轴转动定律,4 、定轴转动刚体角动量守恒定律,若,作业 ：第3 、4、5、8、9、10、11、12（1）,16,应用转动定律解题,选取研究对象，, 列方程,平动物体,转动物
5、体, 计算、讨论, 分析力、力矩,分清平动物体、转动物体,找出平动物体与转动物体之间的关系, 查运动,17,1、一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘(J=mr2/2)，绳的两端分别悬有质量为m和2m的物体，如图所示，设滑轮的质量也为m，半径为r，绳与滑轮之间无相对滑动。求物体的加速度和绳的张力。,得,解:,18,2、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动，假设定滑轮质量为M，半径为R，其转动惯量为 ，滑轮轴光滑。求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。,19,3. 一轻绳跨过两个定滑轮(均为m、r)，绳的两端分别挂着质量为m和2m
6、的重物，绳与滑轮 间无相对滑动，滑轮轴光滑两个定滑轮 的转动惯量均为 将系统从静止释放， 求两滑轮之间绳内的张力。,2mgT12ma T2mgma,T1 rT r,T rT2 r,ar,解上述5个联立方程得：,T11mg / 8,20,4. 质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，构成一个组合轮。组合轮可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为J=9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，已知r=10cm。求（1）组合轮的角加速度 （2）当物体B上升h=40cm时，组合轮的角
7、速度。,解：,21,5. 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为,(A),(B),(C),(D),A,22,7. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0/3 这时她转动的角速度变为,3w0,23,2. 洛伦兹变换式,正变换,逆变换,1. 爱因斯坦的狭义相对论基本原理,其中 是S系对S 系沿x 正方向的速度。,第4章 相对论,24, 空间间隔和时间间隔的洛伦兹变
8、换式,正变换,逆变换,25,3. 狭义相对论时空观,“同时”的相对性,同时 同地,同时 异地,S系发生的两事件,S系中观察的结果,不同时 不同地,一定同时,一定不同时,不一定同时,时间延缓,（动钟变慢）,原长l0 是相对其静止的参照系中两点的空间间隔。,固有时 是在某惯性系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，它是由静止于此参考系的时钟测出的.,长度收缩,（动尺变短）,26,相对论动能,相对论质量（质速关系式）,质能关系式,4. 相对论力学,作业：相对论第39、11、12、15,27,解：已知,由洛伦兹逆变换,惯性系S 和 S 为两约定系统， ，在 S系的 x 轴上先后发生了两个事件，其空间
9、距离为 m，时间间隔为 s，求 S 系观察到的时间间隔和空间间隔。,1.作业第11题,28,S 系观察到的空间间隔为,29,惯性系S中，两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，另一个惯性系S（沿x轴方向相对于S系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m ，求在S系中时间间隔。,2.作业12题,30,由洛伦兹变换得,注: 由于S系相对于S系沿轴负向运动，,故,3. 在S系中，一闪光灯在 x =100km, y =10km, z=1km 处于时刻 发出闪光。 S系相对于S系以0.8c的速度沿轴负向运动。求闪光在 S系中发生的地点和发生的时刻。,31,4. 惯性系S中，两个事件发生同一地
10、点，且第二事件比第一事件晚发生 ；在另一个惯性系S中，第二事件比第一事件晚发生 ，求在S系中空间间隔。,32,5. 惯性系K中，相距 的两个地方先后发生两件事，时间间隔 ；而在相对于K系沿x正方向匀速运动的 系中观测到这两件事却是同时发生的。求 系中这两件事的空间间隔 ？,33,6. S 惯性系中观察着记录到两事件的空间和时间间隔 分别是 为了使两事件对相对于S系沿正x 方向匀速运动的S系来说是同时发生的， S系必需相对于S系以多大的速度运动？,解：已知,34,7. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间
11、的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3) ，(4), ,B,35,8. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度为,3,5,36,9. 两个惯性系S和S，沿x (x)轴方向作匀速相对运动. 设在S系中某点先后发
12、生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为0 ，而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为 。又在S系x轴上放置一静止于是该系长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l, 则 (A) l0； (C) 0；l l0； (D) 0；l l0 ,D,37,10级前四章考题,38,(B),(D),(A),39,(B),40,41,42,D,C,43,A,44,45,46,基本概念,电介质中的高斯定理,基本计算,（1）叠加法,（2）利用高斯定理,（1）已知场强计算电势,（2）利用叠加法,第5、6章 静电场,47,1. 点电荷的电场,2. 均匀带电球面,重要结论,作业：静电场第18、10、11
13、静电场中的导体与电介质第1、2、3、7、9,48,1.点电荷Q 被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化,（D）,(B),2. 如图半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：,49,*3.如图两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先
14、不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为：,(B),50,4.作业第7 解：在半圆环上任取线元dl，所带电量,dq 在圆心产生的场强,方向如图,写出dE分量式,根据对称性,所以,方向沿x轴的正方向,51,解：在上半圆环上任取线元dl，其上所带电量,dq 在圆心产生的场强,方向如图,写出dE分量式,考虑到下半圆环上是等量负电荷，所以,52,方向沿y 轴的负方向,53,5.习题5-8：在半圆环上任取线元dl，所带电量,dq 在圆心产生的场强,写出dE分量式,则环心O处的电场强度,54,6. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀分布有
15、正电荷 q，如图所示，试以a、q、 0表示出圆心O处的电场强度,q,解：如图建坐标系，在细圆弧上取电荷元,它在圆心处产生的场强大小为,方向如图,由对称性分析可知，,55,第7章 恒定磁场,（1）磁场的高斯定理,磁场是涡旋无源场,（2）安培环路定理,1、基本定理,2、电磁相互作用,安培定律,磁力矩,洛伦兹力,56,载流直导线的磁场,无限长的载流长直导线,分别为电流起点和终点处电流的流向与位矢 之间的夹角.,r0为所求点到导线的垂直距离；,几种特殊形状电流的磁场,圆弧在圆心处,无限长,作业：第1、3、812、 17,57,1：求圆心O处的磁场,因为并联,所以,58,2. 将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感应强度的大小。,3. 在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b，且有公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感应强度B0 =_， 方向_。,垂直纸面向里,59,4. 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于,(D),5. 如图所示，用均匀
