《(2020年)行业分析报告2012届高三物理系统机械行业管理分析问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(2020年)行业分析报告2012届高三物理系统机械行业管理分析问题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单个物体的机械能守恒 浙江台州篷街私立中学 王继安 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法:(1)物体在运动过程中只有重力做功,物体的机械能守恒。(2)物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力,物体的机械能守恒。所涉及到的题型有四类:(1)阻力不计的抛体类。(2)固定的光滑斜面类。(3)固定的光滑圆弧类。(4)悬点固定的摆动类。(1)阻力不计的抛体类包括竖直上抛;竖直下抛;斜上抛;斜下抛;平抛,只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用,也只有重力做功,通过重力做功,实现重力势能与机械能之间的等量转换,因此物体的机械能守恒。例:在高为h的空中以初速度v0抛也一
2、物体,不计空气阻力,求物体落地时的速度大小?分析:物体在运动过程中只受重力,也只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选水平地面为零势面,则物体抛出时和着地时的机械能相等 得:(2)固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体,同时受到重力和支持力的作用,由于支持力和物体运动的方向始终垂直,对运动物体不做功,因此,只有重力做功,物体的机械能守恒。例,以初速度v0 冲上倾角为q光滑斜面,求物体在斜面上运动的距离是多少?分析:物体在运动过程中受到重力和支持力的作用,但只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选水平地面为零势面,则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 得:(3)固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆
3、弧上运动的物体,只受到重力和支持力的作用,由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直,对运动物体不做功,故只有重力做功,物体的机械能守恒。例:固定的光滑圆弧竖直放置,半径为R,一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动?分析:物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力,但只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选物体运动的最低点为重力势能的零势面,则物体在最低和最高点时的机械能相等要想使物体做一个完整的圆周运动,物体到达最高点时必须具有的最小速度为: 所以 (4)悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样,小球在绕固定的悬点摆动时,受到重力和拉力的作用。由于悬线
4、的拉力自始至终都沿法线方向,和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功,物体的机械能守恒。例:如图,小球的质量为m,悬线的长为L,把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为q,然后从静止释放,求小球运动到最低点小球对悬线的拉力分析:物体在运动过程中受到重力和悬线拉力的作用,悬线的拉力对物体不做功,所以只有重力做功,因此物体的机械能守恒,选物体运动的最低点为重力势能的零势面,则物体开始运动时和到达最低点时的机械能相等 得:由向心力的公式知:可知作题方法:一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点,把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来,并使之相等。注意点:在固
5、定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中,常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。习题:1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上,分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球,已知线长LaLbLc,则悬线摆至竖直位置时,细线中张力大小的关系是( )A TcTbTa B TaTbTc C TbTcTa D Ta=Tb=Tc2、一根长为l的轻质杆,下端固定一质量为m的小球,欲使它以上端o为转轴刚好能在竖直平面内作圆周运动(如图),球在最低点A的速度至少多大?如将杆换成长为L的细线,则又如何?3、如图,一质量为m的木块以初速V0从A点滑上半径为R的光滑圆弧轨道,它通过最高点B时对轨道的压
6、力FN为多少?4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环(如图)求:(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;(2)小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点;(3)小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环(g =9.8米/秒2)。二、系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统,其机械能是否守恒,要看两个方面(1) 系统以外的力是否对系统对做功,系统以外的力对系统做正功,系统的机械能就增加,做负功,系统的机械能就减少。不做功,系统的机械能就不变。(2)系统间的相互作用力做功,不能使其它形式的能参与和机械能的
7、转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类:1) 刚体产生的弹力:比如轻绳的弹力,斜面的弹力,轻杆产生的弹力等2) 弹簧产生的弹力:系统中包括有弹簧,弹簧的弹力在整个过程中做功,弹性势能参与机械能的转换。3) 其它力做功:比如炸药爆炸产生的冲击力,摩擦力对系统对功等。在前两种情况中,轻绳的拉力,斜面的弹力,轻杆产生的弹力做功,使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移,系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功,但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下,由于其它形式的能参与了机械能的转换,系统的机械能就不再守恒了。归纳起来,系统的机械能守恒问题有以
8、下四个题型:(1)轻绳连体类(2)轻杆连体类(3)在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。(4)悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。(1)轻绳连体类这一类题目,系统除重力以外的其它力对系统不做功,系统内部的相互作用力是轻绳的拉力,而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换,并没有其它形式的能参与机械能的转换,所以系统的机械能守恒。 例:如图,倾角为q的光滑斜面上有一质量为M的物体,通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连,开始时两物体均处于静止状态,且m离地面的高度为h,求它们开始运动后m着地时的速度?分析:对M、m和细绳所构成的系统,受到外界四个力的作用。它们分别是:
9、M所受的重力Mg,m所受的重力mg,斜面对M的支持力N,滑轮对细绳的作用力F。M、m的重力做功不会改变系统的机械能,支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功,滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功,所以满足系统机械能守恒的外部条件,系统内部的相互作用力是细绳的拉力,拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能,故满足系统机械能守恒的外部条件。在能量转化中,m的重力势能减小,动能增加,M的重力势能和动能都增加,用机械能的减少量等于增加量是解决为一类题的关键 可得需要提醒的是,这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系例:如图,光滑斜面的倾角
10、为q,竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a,斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连,开始保持两物体静止,连接m的轻绳处于水平状态,放手后两物体从静止开始运动,求m下降b时两物体的速度大小?(2)轻杆连体类这一类题目,系统除重力以外的其它力对系统不做功,物体的重力做功不会改变系统的机械能,系统内部的相互作用力是轻杆的弹力,而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换,并没有其它形式的能参与机械能的转换,所以系统的机械能守恒。例:如图,质量均为m的两个小球固定在轻杆的端,轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动,两小球到轴的距离分别为L、2L,开始杆处于水平静止状态,放
11、手后两球开始运动,求杆转动到竖直状态时,两球的速度大小分析:由轻杆和两个小球所构成的系统受到外界三个力的作用,即A球受到的重力、B球受到的重力、轴对杆的作用力。两球受到的重力做功不会改变系统的机械能,轴对杆的作用力由于作用点没有位移而对系统不做功,所以满足系统机械能守恒的外部条件,系统内部的相互作用力是轻杆的弹力,弹力对A球做负功,对B球做正功,但这种做功只是使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能,故满足系统机械能守恒的外部条件。在整个机械能当中,只有A的重力势能减小,A球的动能以及B球的动能和重力势能都增加,我们让减少的机械能等于增加的机械能。有:根据同轴转动,角速度相等可知
12、 所以:需要强调的是,这一类的题目要根据同轴转动,角速度相等来确定两球之间的速度关系习题 1如图所示,质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放,甲小球沿斜面下滑经过a点,乙小球竖直下落经过b点,a、b两点在同一水平面上,不计空气阻力,下列说法中正确的是()A甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率B甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)D甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率 2、一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,如图(a)所示将链条由静止释放,链条刚离开桌面
13、时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球,把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上,另一半和另一个小球挂在桌边,如图(b)所示再次将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v2,下列判断中正确的是()A若M2m,则v1v2 B若M2m,则v1v2C若M2m,则v1v2 D不论M和m大小关系如何,均有v1v2 3.在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A他的动能减少了Fh B他的重力势能增加了mghC他的机械能减少了(F
14、mg)h D他的机械能减少了Fh4如图所示,静止放在水平桌面上的纸带,其上有一质量为m0.1 kg的铁块,它与纸带右端的距离为L0.5 m,铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出,当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘,铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s0.8 m已知g10 m/s2,桌面高度为H0.8 m,不计纸带质量,不计铁块大小,铁块不滚动求:(1)铁块抛出时速度大小;(2)纸带从铁块下抽出所用时间t1;(3)纸带抽出过程产生的内能E.5.如图所示为某同学设计的节能运输系统斜面轨道的倾角为37,木箱与轨道之间的动摩擦因数0.25.设计要求:木
15、箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m2 kg的货物装入木箱,木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物御下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,接着再重复上述过程若g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8.求:(1)离开弹簧后,木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小; (2)满足设计要求的木箱质量1、如图所示,一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为() A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 2.如图所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止下滑,在物体下滑过程中,