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1、描述性统计分析与t检验,流行病与卫生 统计学系教研室 研究生：周 洋,1,教学目的,掌握各集中趋势指标与离散趋势指标的意义和应用； 掌握在SPSS上对资料进行描述性统计分析； 掌握在SPSS上对资料进行正态性检验和方差齐性检验； 掌握t检验的应用条件及常用的检验方法。,2,统计描述,统计学分析主要有两个方面，一方面是统计描述，另一方面是统计推断。统计描述是指用统计指标和适当的统计图表来描述资料的分布规律及其数量特征。通过描述性统计分析可以初步掌握数据的基本统计学特征，为采用其他统计学分析方法打下基础，为进一步进行统计学分析提供依据。,统计学描述的基本方法有数据频数分布特征描述、集中趋势值和离散
2、趋势值的计算等。,3,那么，常见的资料类型有哪些呢？,4,资料分类,计量资料：可分为连续型和离散型，是指对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得，一般带有度量衡单位。例如：血压值、身高、体重等。,计数资料：可分为二分类和多分类，是指将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组，然后计数各组的数目所得。（注意：二分类变量两个分类之间相互对立，互不相容；而多分类变量是互不相容的几个类别。）例如：某种疾病在个体中，发病或者不发病。,等级资料：是指按照观察对象的某种属性或者特征进行分类，但是这些分类之间本身具有强弱、轻重、大小程度的区分。例如：某治疗方法疗效，可以是治愈、显效、好转和无效。,5
3、,频率分布表与频率分布图,频率表和频率分布图是常用的综合描述样本资料的方式。 频率分布图能够直观地以图形的方式显示样本数据的分布情况。,对于计量资料，频率表可以提示资料的分布特征，描述资料的集中趋势和离散趋势，便于发现特大或特小的可疑值。,对于计数资料，频率表可以清楚的显示各个分类的数量或频率;,6,算术均数(Mean) 几何均数(Geometric Mean) 中位数(Median) 众数（Mode）,7,极差(Range) 四分位数间距(Quartile range) 方差(Variance) 标准差(Standard Deviation) 变异系数( Coefficient of var
4、iation ),8,spss操作过程,在spss中，统计学描述主要采用Analyze Descriptive Statistic菜单完成，该菜单下的子菜单对应于不同的统计学描述过程。,Analyze Descriptive Statistic,Descriptives,Explore,Frequencies,9,Frequencies操作过程,Frequencies：频数表过程的主要功能是编制频数表，计算描述统计量包含的百分位数，统计图。利用它能产生原始数据的详细频数，取值结果还能用于数据清理。,10,Frequencies操作过程,实例1：某年抽样调查某地120名18-35岁健康男性居民血
5、清铁含量（umol/L），请大家利用spss软件进行统计性描述。,11,Frequencies操作过程,统计量,统计图,输入格式,可选变量表,分析变量表,输出频数表,一种抽样填补缺失值的方法，暂时不用。,12,Frequencies操作过程,Statistics：设定要分析的统计量,百分位数,集中趋势统计量,离散统计量,分布参数,13,Frequencies操作过程,Charts：设定要绘制的统计图,14,Frequencies结果分析,15,Frequencies结果分析,由偏度系数与峰度系数来判断资料是否属于正态分布。大家都知道，标准正态分布曲线下Z值在（-1.96，+1.96）之间的时候
6、，曲线下面积为0.95。对于偏度系数，Z=偏度系数/偏态系数的标准误；峰度系数Z=峰度系数/峰度系数的标准误。由此结果得知，偏度系数=-0.194，偏度系数标准误=0.221，Z=-0.194/0.221=-0.878（P=0.3788）；峰度系数=-0.018，峰度系数标准误=0.438，Z=-0.018/0.438=-0.041（P=0.968）。结合两个结果，可以认为该资料服从正态分布。,16,Frequencies结果分析,Frequency：频数 Percent：百分比 当前频数/总数（包括缺失值） Valid Percent：有效百分比 当前频数/有效总数（不包括缺失值） Cumu
7、lative Percent：累积百分比 累积频数/有效总数（不包括缺失值）,17,Frequencies结果分析,18,Frequencies实战演练,试分析实例2资料中身高的频数分布情况。（数据见练习1.sav）。,19,Descriptives操作过程,Descriptives：主要用于描述统计量计算和变量标准化，与Frequencies过程相比，其统计量不能计算百分位数，也不能绘制统计图。,20,Descriptives操作过程,实例1：某年抽样调查某地120名18-35岁健康男性居民血清铁含量（umol/L），请大家利用spss软件进行统计性描述。,21,Descriptives操作
8、过程,该界面类似于Frequencies的界面，其中Save standardized values as variables是指将标准化得分另存为变量（Z）。,22,Descriptives操作过程,23,Descriptives结果分析,该资料一共120个有效数据，无缺失值。血清含量的最小值为7.42，最大值为29.64，均数18.6136，标准差4.3432，方差为18.863，偏度系数=-0.194，偏度系数标准误=0.221，Z=-0.194/0.221=-0.878（P=0.3788）；峰度系数=-0.018，峰度系数标准误=0.438，Z=-0.018/0.438=0.041（P
9、=0.968）。结合两个结果，可以认为该资料服从正态分布。,24,Descriptives实战演练,试分析实例2资料中身高的频数分布情况。（数据见练习1.sav）。,25,Explore操作过程,Explore：探索性分析使用图形、描述统计量的方法来探索数据的分布特征，主要适用于连续性资料。主要功能有：分离特异值、离群值；绘制多种统计分布图，观察其分布特征；描述统计量的计算，包括文件统计量的估计；特定分布特征的假设检验；百分位数的估算。,26,Explore操作过程,实例2，对照资料中不同性别（XB）的身高（SG）进行分别描述。,27,Explore操作过程,要进行分析的应变量：身高,分类变量
10、：性别,28,Explore操作过程,29,Explore操作过程,箱式图,以分组变量绘图,分析变量一起绘图,茎叶图,直方图,正态概率图和正态性检验,离散水平图，Levene方差齐性检验,不绘图,幂转换,不转换,用幂转换进行数据转换,30,Explore操作过程,缺失值设置，一般选择默认。,按观察个体排除缺失值,将缺失值单独列成一组,成对排除缺失值,31,Explore结果分析,缺失值报告： 本例没有缺失值，男性有效人数为29人，女性有效人数为77人。,32,Explore结果分析,探索性分析的统计描述跟前面两种分析的统计描述相似，需要注意的是95%Confidence interval fo
11、r Mean（ Lower Round/Upper Round）指的是95%可信区间上限/下限；5%Trimmed Mean指的是5%调整均数，去掉最大和最小各5%的数据后的均数；Interquartile Range指的是四分位数间距。,33,Explore结果分析,极端值列表： 分别列出男性女性的最高与最低的五组数据，其中Case Number 指的是极端值所在的编码，Value指的是具体的数值,34,Explore结果分析,上图是按性别不同对身高进行的正态性检验，给出两种方法的结果：Kolmogorov-Smirnov检验和Shapiro-Wilk检验。其中，Statistic为统计量；
12、df为自由度;sig.为P值。经检验，男组两组P值均小于0.05，所以拒绝正态分析的假设，尚不能认为男组呈正态分布。而女组Kolmogorov-Smirnov检验中p值小于0.05，Shapiro-Wilk检验p值大于0.05，应该再参考别的方法判定女组是否呈正态分布。,35,Explore结果分析,上图是对按性别不同对身高进行的方差齐性检验，采用了四种方法计算统计量：Based on Mean(基于均数的统计量）、 Based on Median (基于中位数的统计量)、 Based on Median and with adjusted df(基于中位数并调整自由度的统计量)、Based
13、on trimmed Mean (基于调整均数的统计量）。Df1是分子自由度、df2为分母自由度。经检验，上述四种方法的计算出的P值均大于0.05，不拒绝零假设，可以认为两组总体方差相同。,36,Explore结果分析,由上直方图可以看出，男组明显不是正态分布，女组与正态分布相近。,37,正态性检验 图示法主要采用概率图（Probability-probability Plot，P-P图）和分位数图（Quantile-quantile Plot, Q-Q图）。其中，P-P图是以样本的累计频率作为横坐标，以按照正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从正
14、态分布，则样本点应该围绕第一象限的对角线分布。Q-Q图则是以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位数作为纵坐标，把样本表现为直角坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。这两种方法中，以Q-Q图法的效率较高。,38,图中的直线是正态分布的标准参考线，散点越接近这条直线，则该变量的分布越接近正态分布。本例中可以看出女生的散点更接近标准参考线，说明女性更接近于正态分布。,39,Explore结果分析,茎叶图,40,Explore结果分析,茎叶图结果分析： 两茎叶图的茎宽（Stem Width）是10，茎叶图从左至右分别为频数（Frequency）
15、、茎（Stem）及叶（Leaf）:茎表示变量值的整数部分，叶表示变量值的小数部分，每行的茎和每一个叶组成的数值相加后再乘以茎宽，就是茎叶所表示的实际数据的近似值。,例如：性别为1的第三行，在这个变量值下频数为4，茎为11，这行叶的组成是6789，它表示在这一行的六个变量值大约是116，117,118,119.,41,Explore结果分析,42,Explore结果分析,箱式图结果分析： 男女生箱式图中中间长方形的底部与顶部分别表示下四分位数（p25）和上四分位数（p75），中间的横线代表它们各自的中位数，箱式图的上下柄分别代表最大值跟最小值。,由上图结果可以看出，女生组的最大值、上四分位数和下
16、四分位数分别大于男生组，而中位数与最小值均小于男生组。,43,对练习实例3中危重病人的APACHE评分及其预后情况进行探索性分析，了解不同预后情况的APACHE评分情况。（数据见练习.sav）。,Explore实战演练,44,（1）随机样本； （2）来自正态分布总体； （3）两小样本均数比较时，要求两总体方差相等（方差齐性）,t检验应用条件,45,几种不同资料的t检验,1.单样本t检验 2.配对样本t检验 3.两独立样本t检验,46,单样本t检验,目的:推断该样本来自的总体均数与已知的某一总体均数有无差别。,单样本资料t检验实例: 根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏数分别为: 73，76，71，64，68，69，66，73，72，71，70，70，72， 66，69, 67, 67, 70, 72, 71, 73, 74, 73
