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1、名师一号 高考总复习模块新课标 数学 新课标 A 版(理)参 考 答 案学 案 部 分第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课本导读1(1)确定性互异性(2) 属于不属于(3) NN *或 N ZQ R (4)列举法描述法图示法(5)有限集无限集空集2相同ABA B 或 BA A B 或 BA子集真子集3 UAxA 或 xB x A 且 xBxU 且 xA4BA A BUA基础自评1解析ST1,2,3故选 C.答案C2解析由图知即求( UA)B，而 UA4,6,7,8，B2,4,6 ，所以( UA)B 4,6故选 B.答案B3解析集合 M 中的元素为方程 f(x)0 的根，集合 N 中的元素为方程
2、 g(x)0 的根，但有可能 M 中的元素会使得 g(x)0 没有意义，同理 N 中的元素也有可能会使得 f(x)0 没有意义如：f(x ) ，g( x) ，f(x)g( x) 0 解集为空集这里容易x 2 1 x x 2 1 x错选 A 或 C.答案B4解析A ，B(1,1) ，AB .(12， ) (12，1)答案 (12，1)5解析集合 B 中，x 25x40，x4 或 x1.又 集合 A 中 a1x 1a .A B，a11，2 .98答案(1)D(2)( ，)98【例 2】解析(1)因为 ABA，所以 BA，所以 m3 或 m .m若 m3，则 A1,3， ，B1,3，满足 AB A.
3、3若 m ，则 m0 或 m1.当 m0 时，A1,3,0，B1,0，满足 ABA；当mm1 时，A1,3,1，B 1,1，不满足集合中元素的互异性，舍去综上，m0 或 m3.应选 B.(2)当 B 时，只需 2aa3 ，即 a3；当 B时，根据题意作出如右图所示的数轴，可得Error!或Error! 解得 a2.答案(1)B(2)a| a2变式思考 2解析(1)由 x23x20，得 x1 或 x2，A 1,2由题意知 B1,2,3,4，满足条件的 C 可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4(2)由 log2x2，得 04，则 c4.答案(1)D(2)4【例 3】解析(1)AErr
4、or!，当 a4 时，Bx| 22 或 x2 或 x4，此时A RBx|0 x4，故选 C.答案(1)B(2)C名师一号 高考总复习模块新课标 数学 新课标 A 版(理)自主体验1解析本题在给出新的运算法则的前提下，考查学生的运算求解能力在 B 选项中，a*(b*a)*(a*b)b*( a*b)a，故 B 项正确；在 C 选项中，将 a*(b*a)b 中的 a 换成 b，即得 b*(b*b)b 成立，故 C 项正确；在 D 选项中，令 a*b c，则 c*(b*c)b 成立，故 D 项正确；只有 A 选项不能恒成立答案A2解析本题考查归纳推理，集合的性质，若(x，y，z)S，则令 M：x ，y
5、 ，z，x，y，z，则 M 中任意三个连续的数组成的元素均在集合 S 中；同理，由(z，w，x )S，知令 N：z，w，x，z，w，x ，z ，w，x ，则 N 中任意三个连续的数组成的元素均在集合 S 中；则令 Q：x，y，z，w，x，y，z，w，则 Q 中任意四个连续的数中的任意三个数( 顺序不变) 组成的元素在集合 S 内，由此分析，知选 B.答案B第二节命题及其关系、充分条件与必要条件课本导读1判断真假判断为真判断为假2(1)若 q，则 p若綈 p，则綈 q若綈 q，则綈 p(2)相同无关3(1)充分条件必要条件(2)充要条件基础自评1解析逆命题只需将原命题的条件与结论交换即可答案D2
6、解析“xy 是偶数”的否定为“x y 不是偶数” ， “x，y 都是偶数”的否定为“x，y 不都是偶数” 因此其逆否命题为“若 xy 不是偶数，则 x，y 不都是偶数” ，故选 C.答案C3解析由 AB，得 AB A；反过来，由 ABA，且 ABB ，得 AB.因此，AB 是 AB A 成立的充要条件答案C4解析原命题的条件：在ABC 中，C 90，结论：A 、B 都是锐角否命题是否定条件和结论即“在ABC 中，若 C90，则A、B 不都是锐角” 答案“在ABC 中，若C90，则A、B 不都是锐角”5解析由 23 /2 2(3) 2知，该命题为假；由 a2b2|a| 2|b|2|a|b|知，该
7、命题为真；a bacbc，又 acbcab，“ ab”是“acbc”的充要条件为真命题答案研考点知规律【例 1】解析中否命题为“若 a0，则 ab0” ，正确；中逆命题不正确；中， 14m ，当 m0 时， 0，原命题正确，故其逆否命题正确；中原命题正确故逆否命题正确名师一号 高考总复习模块新课标 数学 新课标 A 版(理)答案B变式思考 1解析(1) 原命题与逆否命题等价，而原命题为真，所以逆否命题为真命题原命题的逆命题为：若 yf (x)的图象不过第四象限，则函数 yf (x)是幂函数显然此命题为假又 逆命题与否命题同真假，否命题为假(2)的逆命题为“若 x，y 互为相反数，则 xy 0”
8、 ，为真命题；的否命题为“不全等的三角形面积不相等” ，为假命题；在中，逆否命题与原命题同真假，易知原命题为真，则其逆否命题也为真命题，故为真命题；的逆命题为“三个内角相等的三角形不是等边三角形” ，为假命题故填.答案(1)C(2) 【例 2】解析当 时，ysin(2x )sin2x，则曲线 ysin2x 过坐标原点，所以“ ”“曲线 ysin(2 x)过坐标原点” ；当 2 时，ysin(2x 2)sin2 x，则曲线 ysin2 x 过坐标原点，所以曲线 ysin(2x )过坐标原点/ ，所以“”是“曲线 ysin(2 x)过坐标原点 ”的充分而不必要条件，故选 A.答案A变式思考 2解析
9、(1)由题可知 q綈 p，而綈 p /q 等价于 p綈 q，但綈 q /p.故 p是綈 q 的充分不必要条件选 A.(2)由题意得 ABx R |x2，CxR| x2，故 ABC，则“xA B ”是“x C”的充要条件答案(1)A(2)C【例 3】解由题意 p：2x32，1x 5.綈 p：x5.又q：m 1xm1，綈 q：xm1.又 綈 p 是綈 q 的充分而不必要条件，Error!2m4.变式思考 3解析(1)设 q，p 表示的范围为集合 A，B则 A(2,3) ，B(a4，a4) 因为 q 是 p 的充分条件，则有 AB，则Error! 所以1a6.(2)4xm0， x2.q：x2.p q
10、， 1，m4.m4即 m 的取值范围是4，)答案(1)1a6(2)4 ，)自主体验1解析本题考查原命题的否命题的写法 “abc3”的否定是“abc3” ，“a2b 2c 2 3”的否定是“a 2b 2c 22，因为若x，y 都不大于 1，则 xy2 不成立但是 x，y 中至少有一个数大于 1，不一定有 xy2，如 x4，y8，则 xy4，故选 B.答案B第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课本导读1真真假假真假假真真假假真2所有的任意一个全称量词xM，p( x)存在一个至少有一个存在量词x 0M，p( x0)3x 0M ，綈 p(x0)x M，綈 p(x)名师一号 高考总复习模块新课标
11、数学 新课标 A 版(理)基础自评1解析由真值表知，綈 q 是真命题，故选 D.答案D2解析全称命题的否定是特称命题， “sinx1”的否定是“sinx1”，故选 C.答案C3解析“pq”为真，则命题 p、q 中至少有一个为真， “pq”为假，则命题 p、q中至少有一个为假，则“pq 为真，pq 为假”的充要条件是“p、q 中有且只有一个为真”答案C4答案所有的三角形都不是等边三角形5解析x 0R, 2x 3ax 090 知，命题 p1是真命题，綈 p112是假命题；g(x )(2 x2 x )ln22 x( )x，当 x(0，)时，g( x)0，故命题 p2是12假命题，綈 p2是真命题，从
12、而命题 q1、q 4是真命题，故选 C.答案C变式思考 1解析因为函数 yx 22x 的单调递增区间是 1，)，所以 p 是真命题；因为函数 yx 的单调递增区间是(，0)和(0 ，) ，所以 q 是假命题所以 pq 为1x假命题，pq 为真命题，綈 p 为假命题，綈 q 为真命题，故选 D.答案D【例 2】解析对于 A，a n1 a na( n1)b( anb)a，a 是常数A 项正确；对于 B， x (，0) ，2 x3x，B 不正确；对于 C，易知 3x0，因此 C 项正确；对于D，注意到 lg10，因此 D 项正确答案B变式思考 2解析(1)由于xR，都有 x20，因而有 x2220，
13、即 x220.所以命题“xR ，x 220”是真命题(2)由于 0N，当 x0 时，x 41 不成立，所以命题“xN，x 41”是假命题(3)由于1Z，当 x1 时，能使 x32 或 x0，真命题名师一号 高考总复习模块新课标 数学 新课标 A 版(理)(4)綈 s： xR，x 310，假命题变式思考 3解析(1)全称命题的否定为特称命题，故选 D.(2)已知此命题是一个特称命题，根据特称命题的否定形式，可知其否定是一个全称命题，然后把“e xx”改为“e xx”即得答案答案(1)D(2)C自主体验1解析由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知 a 240，解得 a2 或 a1，又 ymin2a，2a1，q 为真命题时 a ；12又 pq 为真，p q 为假， p 与 q 一真一假若 p 真 q 假，则 01 时，令x 2，解得 x2，与 x1 矛盾，舍去故 x 的值为 log32.答案(1)B(2)log 32自主体验1解析依题意有 f f 1f 2(43) (13) ( 23)cos 2 ，( 23) 32f cos cos ，( 43) ( 43) ( 3) 12所以 f f 1，故选 D.(43) ( 43)答案D2解析当 x( ，1时，函数值域为 ；当 x(1，)时，值域为12， )(0， )因为 f(x) (0 ，) ，所以 x(1 ，)，所以 lo
