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1、平面刚体运动的性质,Determination of the Velocity of the Points of a body by the Pole Method,求平面图形内各点速度的基点法,现讨论平面图形上任意点速度的求法。,指向与角速度w 的转向一致,根据速度合成定理,得M点的绝对速度,平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。,通过基点建立一平动坐标系，利用速度合成定理求平面图形内任一点速度的方法，称为求速度的基点法。,OM 连线上各点速度分布如图。,平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点速度的矢量和。,由于基点的选择任意，故平面图形上任
2、意两点A和B的之间的速度有一定关系。,若以A为基点，则B点的速度为：,其中，vBA为B点相对于A点的速度，大小为：,方向垂直于AB连线，指向转向的一方。,曲柄连杆机构如图所示，OA= r ， 。如曲柄OA以匀角速度转动。,例9-2：,求：当 ， 和 时点B的速度。,运 动 演 示,连杆AB作平面运动，以A为基点，B点的速度为,其中，vA方向与OA垂直， vB沿BO方向，vBA与AB垂直。,此时OA与AB垂直，由速度合成矢量图可得,解：,基点法,vB = vA+ vBA, 当 时， vA与vBA均垂 直OB。,vB = 0,当 时， vA与vB彼此平行，方向一致，从而可知杆AB处于瞬时平动状态。
3、,此时杆AB 的角速度为零。A，B两点的速度大小与方向都相同。,由速度合成矢量图可得,故有,如图平面铰链机构，已知1 ，2，转向如图，且在图示瞬时，杆O1A铅直，杆AC 和O2B水平，而杆BC对铅直线的偏角 ；又O2B=b，O1A= b。,求：图示瞬时C 点的速度。,例9-3,运 动 演 示,先求出A点和B点的速度。有,vA 和 vB 的方向如图。,以A点为基点分析C 点的速度，如图。,再以B为基点分析C 点的速度，如图。,（a）,解：,（1）运动分析,O1A、O2B 定轴转动,AC、BC 平面运动,（2）速度分析,有：,有三个未知量，暂不能求解。,上式向 x 轴投影得,有,比较以上两式，有,（b）,有：,（c）,把 式（b）分别向 x，y 轴投影，得：,于是得,而,表明：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。,速度投影法,这就是速度投影定理,若以A为基点，则B点的速度为：,将此式在AB连线的n向投影：,因vBA垂直于n，有：,所以：,利用这一关系求速度的方法称为速度投影法。,
