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1、分数与除法的关系的教学设计教学内容：分数与除法的关系。 （课本第 65 页的例 1 和例 2）教学目标：知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。使学生理解一个分数的两种意义。过程与方法：通过小组合作，交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义，然后通过比较、发现，让学生领悟到分数与除法的关系。情感态度：培养学生数学思考，促进学生主动沟通知识间的内在联系。教学重点：分数与除法的关系教学难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。教学准备：圆片、剪刀活动过程：（不能是简案，需要体现教师组织活动的过程和重点问题）一、直接导入新课1、复习有关分数的知识。例：单位一2、
2、揭示课题：分数与除法的关系2、学习新知：（1）学习提示：1、学习例 1：把 1 块蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少块？列式：把 1 块蛋糕平均分成 3 份，每份是这块蛋糕的（ ） ，就是（ ）块。2、学习例 2：把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块？列式：利用学具剪一剪、拼一拼：结果是多少？想一想：有几种不同的分法？哪种分法最简单？3、观察例 1 和例 2 的算式，思考：分数与除法之间的有什么联系和区别？完成表格（二）教学过程1.小组操作,说说如何分问题 1：观察三个算式?两个数相除,他们的商可以什么表示?(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那
3、么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢？（能）问题 2：那我们就来研究研究。把 3 张平均分给 4 个小朋友，每人分到几张饼？怎么来计算？（34）操作：每个人到底可以分到多少张饼呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少张饼？(教师巡视,观察学生分的情况)2.反馈交流师:请小组派代表来说说,你们是怎么分的?先取出 2 块,平均分成 4 份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成 4 份,每人分 1 份。(3/4 块)将 3 块饼叠在一起，看作一个整体，把它平均分成 4 份，每人分其中的一份。 （3 个 1/4 块）将 3 块饼平均分成 12 块，每人得到其中的
4、 3/12 张饼。反馈操作说明：a.如有发现错误情况的第三种，应让这个小组先来说，让孩子们自己辩驳，分成 12 份，这样理解正确吗？从辩驳中，得出结论，应该把一个饼看作单位1，而不是 3 个饼？这是一种常见的学生认识错误，应及时在反馈中，让学生理解正确b.在让小组把第一、二种分法的时候，老师尽量让学生自己来说，如有相同的还让学生在巩固理解，最后在课件操作演示帮助学生理解一张一张分与 3张叠起来分的两种不同的方法。操作巩固分数的两种分法及理解分数的意义：（1） 出示题目：a.把 2 张平均分给 3 个小朋友，每人分到几张饼？b.把 3 张平均分给 5 个小朋友，每人分到几张饼？（2） 小组选择其
5、中的一种交流，可以分/每人分到几张饼？3讨论交流问题 1：现在，我们不用操作能计算 78=？吗（7/8）问题 2：观察算式 13=1/3(张) 34=3/4（张） 78=7/8（张）你们有什么发现？（让学生尝试说说，分数与除法的关系，教师适当的引导，让学生把话说完整）我们可以把这样的关系写作：被除数除数=被除数/除数 （除数不能是 0）也可以用字母表示：ab=a/b（b0）填空：分数可以用来表示除法算式的（ ） ，其中的分子相当于（ ） ，分母相当于（ ） 。除法是一种运算，分数是一个数，并不是分数就是除法，除法就是分数，而只是“相当于” 。三、运用新知，解决问题1用分数表示，下列各式的商。=
6、 = = = =2 在下面的括号里填上合适的数。715= 7/16=（ ）16 （ ）29=4/（ ）3.选一选1、把 5kg 苹果平均分成 4 份，每份是 5kg 的（ ） 。A. 四分之一 B.五分之一 C.五分之四2、一段桥梁已经修好了 ，是把（ ） 。A.已修好的部分看作单位“1”B.未修的部分看作单位“1”C.全长看作单位“1”4.判断：1、如果 a 表示被除数， b 表示除数，那么 ab 。 （ ）2、把 4 平均分成 5 份，每份是 1个 ，也是 4 个 。 （ ）3、1 千克的 比 2 千克的 轻。( )5.列式计算：1、把 8 米长的绳子平均分成 13 段，每段长多少米？2、把一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）四、全课总结通过这节课的探索和研究，你有什么收获想告诉大家？
