《2015届高三数学北师大版(通用,理)总复习讲义：第一章 易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三数学北师大版(通用,理)总复习讲义：第一章 易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、易错题目辨析练集合与常用逻辑用语A 组专项基础训练(时间：40 分钟)一、选择题1 已知集合 Py x 21，Q y|yx 21，Rx|yx 21 ，M(x，y )|yx 21，Nx|x1 ，则 ()APM BQRCRM DQ N答案D解析集合 P 是用列举法表示的，只含有一个元素，即函数 yx 21.集合 Q，R，N 中的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合 Qy| yx 21 y|y1 ，集合 R 是一切实数集合 M 的元素是函数 yx 21 图像上所有的点故选 D.2 命题“对任意的 xR ，x 3x 210”的否定是 ()A不存在 xR，x 3x 210B存在 xR，x 3x 210
2、C存在 xR，x 3x 210D对任意的 xR，x 3x 210答案C解析由已知得，对任意的 xR， x3x 210，是全称命题它的否定是特称命题， “任意的”的否定是“存在” ，“ 0”的否定是“0” ，故 选 C.3 “2a2b”是“log 2alog2b”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析若 2a2b，只能得到 ab，但不能确定 a，b 的正负性，当 0ab 时，log 2a，log2b 均无意义，更不能比 较其大小，从而未必有“log 2alog2b”；若 log2alog2b，则可得 ab0，从而有 2a2b成立综上， “2a2b”是“
3、log 2alog2b”的必要不充分条件4 已知集合 Ax| x2 x10 ，若 AR ，则实数 m 的取值范围为 ()mAm4C01解析y2 x ，x1，集合 M 代表所有大于 1 的 实数；由于 Na|a ，b 1a 0，Na| a0，b 1集合 N 代表所有大于或等于 0 的实数，MN 代表所有大于 1 的实数，即 MNx| x17 设集合 A、B 是全集 U 的两个子集，则 “ABB”是“ UA UB”的_条件答案充要解析由 Venn 图知 UA UBAB，而 ABBAB.8 设 A，B 为两个集合，给出下列三个命题：A B 是 A BA 的充要条件；A B 是 A B 的必要条件；A
4、 B 是“存在 xA，使得 xB”的充要条件其中真命题是_(写出所有真命题的序号 )答案解析因为 ABA BA ，ABABB，又原命题与它的逆否命题是等价的，所以 是真命题；对于，由于 AB 包含了 AB 的情形，而此 时 AB 成立，故 是假命题；对于，它的正确性不言自明三、解答题9 已知集合 Ax，xy，lg(xy)，B0 ，| x|，y，若 AB，求 x，y 的值解由 AB 知需分多种情况进行讨论，由 lg(xy)有意义 ，则 xy0.又 0BA ，则 必有 lg(xy) 0，即 xy1.此时，AB ，即0,1，x 0，|x |，yError! 或Error!解得 xy1 或 xy1.当
5、 xy1 时，AB0,1,1与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当 xy1 时，AB0，1,1满足题意，故 xy 1.10已知 p：x 28x 200，q：x 22x1m 20(m 0)，且綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围解由 x28x200，得2x10.由 x22x1m 20(m0)，得 1mx1m .綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，q 是 p 是必要不充分条件，即 p 是 q 的充分不必要条件，即 pq 且 qD/p，x| 2x 10是x |1mx1m， m0的真子集，Error! 或Error!即 m9 或 m9.m9.实数 m 的取值范围为 m9.B 组专项能
6、力提升(时间：25 分钟)1 “a1”是“函数 f(x)|xa|在区间1 ，)上为增函数 ”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若“a1” ，则函数 f(x)| xa| x1|在区间1，)上为增函数；而若 f(x)|x a| 在区间1，)上为增函数，则 0a1，所以 “a1”是“函数 f(x)| xa| 在区间1，) 上 为增函数”的充分不必要条件，选 A.2 下列命题的否定中真命题的个数是 ()p：当 1解析a 23a2 2 ，(a 32) 14 14M ；x|x 14由 x22x30 ，即(x 1)( x3)0，解得 x1 或 x1 或 x14
7、 若 xA，则 A，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M 的所有1x 1，0，13，12，1，2，3，4非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_答案15解析子集只有 1 个元素的有1 ，1共 2 个；子集有 2 个元素的有1,1， ，3， ，2，共 3 个；13 12子集有 3 个元素的有1， 3，1， ，2，1，3，1，2，共 4 个；13 12 13 12子集有 4 个元素的有1,1， 3，1,1， ，2，2，3，共 3 个；13 12 1213子集有 5 个元素的有1,2， ，3，1,2，3，共 2 个；1213 1213子集有 6 个元素的有1,1,2 ，3，共有 1 个，共 15 个12135 已知命题 p：函数 f(x)lg 的定义域为 R；命题 q：不等式 0 对任意实数 x 均成立当 a0 时，x0，其116解集不是 R，a0.于是有Error!解得 a2，故命 题 p 为真命题 等价于 a2.命题 q 为真命题等价于 a 对一切实数 x 均成立2x 1 1x 2xx 2x 1 1 22x 1 1由于 x0， 1， 12，2x 1 2x 1 1，从而命题 q 为真命题等价于 a1.22x 1 1根据题意知，命题 p、q 有且只有一个为真命题，当 p 真 q 假时实数 a 不存在；当 p 假 q 真时，实数 a 的取值 范围是 1a2.
