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1、郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客分式的运算教学案复习内容： 分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算。 学习目标：了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 学习重点：分式的混合运算学习难点：分式的混合运算课前热身1.若分式 21x有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 C x=1 Dx1 2.化简2a的结果是 3.分式 1()的计算结果是（ ）&A aB 1aC 1aD 1a4.计算2()b的结果是（ ）A a B b C1 D b【知识网络】 分式分
2、式的有关概念 有理式最简分式分式 最简公分母分式的基本性质分式的运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法则3.分式的化简求值(通分与约分)4.幂的运算法则郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客（一） 、分式定义及有关题型考点链接1. 分式：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。三个热点：有意义；无意义； 值为 0AB题型一：考查分式的定义【例 1】下列代数式中： ，是分式的有：yxbayx1,21, 2.题型二：考查分式的三个热点【例 2】当 有何值时，下列分式有意义；无意义；值为 0
3、？x（1） （2） （3）4|2x3|6x【例 3】 （2009，青海）若 的值为零，则 的值是 | x题型三：考查分式的值为正、负的条件【例 4】 （1）当 为何值时，分式 为正；xx84（2）当 为何值时，分式 为负；2)1(35（3）当 为何值时，分式 为非负数.xx（二）分式的基本性质及有关题型考点链接1分式的基本性质： MBA2分式的变号法则： baba题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客（1） （2）yx4132ba04.3题型二：分数的系数变号【
4、例 2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1） （2） （3）yxbaba题型三：化简求值题【例 3】已知： ，求 的值.51yx2提示：整体代入， ，转化出 .yx31【例 4】已知： ，求 的值.2121x练习：1已知： ，求 的值.3x124x2已知： ，求 的值.1baab3（三）分式的运算考点链接1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例 1】将下列各式分别通分
5、.（1） ； （2） ；cbac25,32 ab2,（3） ； （4）,1,xxx a1,题型二：约分郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客【例 2】约分：（1） ；（3） ；（3） 24xy06xynm2题型三：分式的混合运算 化简求值题【例 3】计算：（2009 年内蒙古包头）化简22xx，其结果是（ ）A 82xB 82xC 82xD 8x练习：（1） ； （2） ；mnnm 1a（3） )12()4(2xx题型四：【例 4】 （2009 年重庆市江津区）先化简，再求值1642xx ，其中 = 3 解：练习：1.（2009，南宁）先化简，再求值：
6、 21xx，其中 2x题型五：求待定字母的值郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客【例 5】若 ，试求 的值.1132xNMx,迎考精炼一、选择题1.（2 009 年 湖 南 常 德 ）要使分式 1x有意义，则 x应满足的条件是（）A xB xC 0 D 1x2.（2009 年广东肇庆）若分式 3的值为零，则 x的值是（ ）A3 B C D03.（2009 年山东淄博）化简2ab的结果为（ ）A baB ba C D b4.（2009 年山东临沂）化简224ab的结果是（ ）A 2bB C D 2ba5.（2009 年湖北荆门）计算2()a的结果是（
7、）A a B b C1 D b6.（2009 年山东烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：234x”小明的做法是：原式2222(3)68444xxxx；郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客小亮的做法是：原式 22(3)2()64xxx；小芳的做法是：原式 3131() 其中正确的是（ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的7 （2009 年山东临沂）化简224ba的结果是（ ）A 2abB aC D 2ba二、填空题1 （2009 年广东清远）当 x 时，分式 1x无意义2.（ 2009 年 山 东 枣 庄 ） a、 b 为实数，且 ab=1，
8、设 P= ba， Q=1ab，则 P Q（填“” 、 “”或“” ） 3(2009 年浙江温州)某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵原计划每小时植树 a 棵。实际每小时植树的棵数是原计划的 12 倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务( 用含 a 的代数式表示)4.(2009 年成都)化简：221369xyyx_5.（2009 年山东烟台）设 0ab， 20ab，则 ba的值等于 6 （2009 年天 津）若分式21x的值为 0，则 x的值等于 三、解答题1.（2009 年湖北襄樊）计算： 2284aa 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客2.（2009 年河南）先化简 21()xx，然后从 2,1中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值3 （2009 年湖北仙桃）先化简，再求值：2412xx，其中x2
