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第三章 一元函数积分学,(四),三、分部积分法,例1 求积分,解（一）,令,显然， 选择不当，积分无法进行.,解（二）,令,例2 求积分,解,（再次使用分部积分法）,总结,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数),例3 求积分,解,令,例4 求积分,解,总结,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,例5. 求积分,解,注意循环形式,总结： 对于类似于例5的题目，需要进行两次分部 积分才能完成，所以第二次分部积分时需要与第一次分部积分对应起来，即第二次设u的函数应是第一次设u的同类函数，否则，积分不了。 凡是需要两次以上分部才能完成的积分，每次分部时都应注意这种技巧。,
