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1、第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质(2),复习回顾,1.反比例函数的图像是 。,2.反比例函数的图象的位置: 当k0时,两支曲线分别位于 象限内; 当k0时,两支曲线分别位于 象限内.,双曲线,观察反比例函数 的图象,回答下列问题:,(1)函数图象分别位于哪几个象限内?,第一、三象限内,x0时,图象在第一象限;x0 时,图象在第三象限。,在每一个象限内,y随x的增大而减小,(2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时, 图象在第三象限?,(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征?,(1)函数图象分别位于哪个象限
2、内? x0时,图象在第四象限;x0 时,图象在第二象限,(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,在每一个象限内,y随x的增大而增大,1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有_.,(1)(2)(3),(4),2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限,则k的取值范围是_,k1,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系?为什么?,想一想,S1、S2 、 S3有什么关系?为什么?,O,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗? (2)反比例函数的图象是中心对称图形吗? (3)反比例函数的图象是轴对称图形吗
3、?,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴,分别是一、三象限和二、四象限的角平分线.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,议一议,本节课你的收获是什么?,当堂检测,1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有_; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有_.,2.若函数 的图象过点(3,-4),则k=_,此图象在第_象限,在每个象限内,y随x的减小而_,3、已知函数 在每一象限内,y随x的减小而减小,那么k的取值范围是_。 4 、点P(3,a)是函数 图象上的一点,过点P分别作X轴和轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S1;点Q(b,6)也是此函数图象上一点,过点Q分别作X轴和轴的垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形面积为S2;则a=_b=_,S1=_,S2=_.,1. 已知函数 ,y随x的增大而减小,求a的值和表达式.,当函数为反比例函数时,当函数为正比例函数时,补充练习:,