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1、学 海 无 涯暑期衔接学案 专题一 小学阶段重难点积累课题1 数学形体计算公式集合66一、基本公式：长方形的周长= - 长方形的面积 - 长方体的体积 - 正方形的周长= - 正方形的面积 - 正方体的体积 - 三角形的面积 - 三角形的内角和 。平行四边形的面积= - 梯形的面积= - 圆的直径= - 圆的半径= - 圆的周长= =- - 圆的面积= - 圆柱的侧面积= - 或 或 圆柱的体积= - 或 圆锥的体积=- - 或 二、分数的运算法则：1、同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。3、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做 分
2、母。4、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数 的倒数。三、单位换算1、1公里 千米 1千米 米1米 分米 1分米 厘米 1厘米 毫米2、1平方米 平方分米 1平方分米 平方厘米 1平方厘米 平方毫米3、1立方米 立方分米 1立方分米 立方厘米1立方厘米 立方毫米4、1吨 千克，1千克= 克= 公斤5、1公顷 平方米 6、1升 立方分米 毫升 1毫升 立方厘米四、数量关系计算公式方面1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、 路程 时间 速度 4、 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、 =商 =除数 =被除数6、 工作总量 工作时间 工作效率五、算术方面1、加法交换律： 字
3、母表示： 2、加法结合律： 字母表示： 3、乘法交换律： 字母表示： 4、乘法结合律： 字母表示： 5、乘法分配律： 字母表示： 反过来 6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。例：7等式基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。9分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。10比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，例：六、流水问题顺流速度 逆流速度 7、 利润与折扣
4、问题利润 或 或 利润率 折扣 (折扣1)利息 八、相遇问题相遇路程 相遇时间 速度和 九、追及问题追及距离 追及时间 速度差 十、常规数据积累十一、典型求法(主要出现在奥数的学习中)(1)等差数列：如：求1+2+3+4+5+6+7+8+9+n的值。前项和公式： (2)裂项相消法求和: 即进行拆项重组，或将通项分裂成几项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后剩下有限项的和。专题二 数的计算专题1高斯算法：1+2+3+4+n=1、 数的表示如：2可以表示2=21,4可以表示成4=22，50可以表示成50=225。1可以表示成1=211=01+1,3可以表示成3=221=21+1,23可以表示成23
5、=2121=211+1.请你仿照上面的表示方法表示下列各数：20= 58= 2012= 366=那么所有的偶数可以用含字母n的式子表示成： 21= 53= 1999= 2011=那么所有的奇数可以用含字母n的式子表示成： 2、 利用高斯公式计算1+2+3+100 1.1+2.1+3.1+4.1+50.11+3+5+7+9+199 2+4+6+8+2001+4+7+10+13+601 1+6+11+16+21+5013+10+17+24+346 2+3+10+18+26+34+42+746+7541+2+3+4+99+100+99+4+3+2+12、请你数出下列各图中分别有多少条线段。A1A2A
6、100A33、小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了 只老鼠。4、把自然数1、2、3、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是 5、请你数出下列图形中有多少个三角形。A1A2A3A20B1B2B106、请你数出下列图形中有多少个长方形。7、依次写上1，2，3，2017，则12345678910111220162017除以9的余数是 。 专题三 数的计算专题21、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分， 每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_
7、 分。2、在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字： 若abcddcba=997，那么 中应填 。3、和式A与1进行比较，则A 1。4、计算：19+199+1999+ 3914848 + 201720162016201620172017100+999897+4+321 47（18.751）20.46 1.65（0.8）（0.5）（） 专题四 数的计算专题31、55555，请在中填入“+”、“”、“”、“”四个符号（每个符号只填一次），组成一个算式，在各种各样的填法组成的算式中，算式结果的最大值是 。2、设N等于五个连续奇数的乘积，N的末位数字是 。3、菜地里西红柿获得丰收
8、，收下全部的时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿 千克。4、计算：117.6362.6412.5 12.51.8642125.41（4.16842.08540.15832）（0.3）2 3823.52（6.35）7.50.375 （78.6-0.78625+7521.4）151997 240（0.1257612.524）814 - 专题五 规律问题1、有一类整数划去它的个位数后，得到的新数是原数的，那么符合条件的整数的和是（ ）。2、将1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序写成一排后，其中相邻的3个数字按其在排列中的顺序可组成7个三位数。对1到9的每一种排列，都对应的7个三位数
