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1、陕西省榆林市定边县陕西省榆林市定边县 2017-20182017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷学年七年级（下）期末数学试卷 含答案解析含答案解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 3030 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的分，每小题只有一个选项是符合题目要求的 1计算 3 A 2下列计算正确的是（ 2正确的是（ ） B ） Ba6a2a3 D（ab1）2a2b2+2ab+1 CD A（3a2）2a36a6 C（xy）（x+y）x2y2 3如图，直线 ab，直角三角形如图放置， DCB90，若1+B65，则2 的度数为 （）
2、A20B25C30D35 4下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的 条数最少的图形是（） AB CD 5已知（x+y）27，（xy）25，则 xy 的值是（ A1B1C ） D 6七年级（1）班的教室里正在召开 50 人的座谈会，其中有 3 名教师，12 名家长，35 名学生，当 李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为（） AB CD 7某中学团支部组织团员进行登山活动他们开始以每小时a 千米的速度登山，行进一段时间后队 伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时 b 千米（0ba）的速度继续前进，直 达山顶在下列图象
3、中，可以近似地刻画登山路程 s（千米）随时间 t（时）变化的是（） A B C D 8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（ A60B120C60或 150 ） D60或 120 ）9如图，在ABC 中，A40，ABAC，BECD，BDCF，则EDF（ A50B60C70D80 ）10如图，在ABC 中，AC5，中线 AD7，则 AB 边的取值范围是（ A1AB29B4AB24C5AB19D9AB19 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1212 分）分） 11正方形边长 3，若边长增加 x，则面积增加 y，y 与 x 的
4、函数关系式为 12一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相 同，那么它停在 1 号板上的概率是 13RtABC 中，C 是直角，O 是角平分线的交点，AC3，BC4，AB5，O 到三边的距离 r 14如图，BE 平分ABD，CF 平分ACD，BE、CF 交于 G，若BDC140，BGC110， 则A 三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，计小题，计 7878 分，解答时写出过程）分，解答时写出过程） 15（8 分）计算 （1）x2（x3y2x2y2）xy （2）（2mn+1）（2m+n1） 16（6 分）如图，点 D 在 BC 上，ACED，A
5、BFD，EDF65，求A 的度数 17（6 分）已知 a、b 是等腰ABC 的两边长，且满足 a2+b28a4b+200，求 a、b 的值 18（6 分）如图，在ABC 中，请你利用尺规在 BC 边上求一点 P，使APCBAC（不写画法， 保留作图痕迹） 19（7 分）已知一个纸箱中放有大小相同的 10 个白球和若干个黄球从箱中随机地取出一个是白 球的概率是，再往箱中放进 20 个白球，求随机地取出一个黄球的概率 20（7 分）如图，在ABC 中，B36，C76，AD、AF 分别是ABC 的角平分线和高， 求DAF 的度数 21（8 分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收
6、费标准如下：每户每 月用水量不超过 6 米 3时，水费按 a 元/米3收费；每户每月用水量超过 6 米3时，不超过的部分 每立方米仍按 a 元收费，超过的部分按 c 元/米 3收费，该市某用户今年 3、4 月份的用水量和水 费如下表所示： 月份 3 4 用水量（m3） 5 9 收费（元） 7.5 27 （1）求 a、c 的值，并写出每月用水量不超过 6 米 3和超过 6 米3时，水费与用水量之间的关系 式； （2）已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3，求该用户 5 月份的水费 22（8 分）如图，直线 ll，l2交于点 O，点 P 关于 ll，l2的对称点分别为 P1、P2 （1）若 ll
7、，l2相交所成的锐角AOB60，则P1OP2 （2）若 OP3，P1P25，求P1OP2的周长 ； 23（10 分）如图，在ABC 中，ACBC，D 是 AB 上的一点，AECD 于点 E，BFCD 于点 F， 若 CEBF，试判断 AC 与 BC 的位置关系，并说明理由 24（12 分）如图，已知ABC 中，ABAC10 厘米，ABCACB，BC8 厘米，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动，设点 P 运动的时间为 t （1）用含有 t 的代数式表示线段 PC 的长度； （
8、2）若点Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过1 秒后BPD 与CQP 是否全等，请说明 理由； （3）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 3030 分，每小题只有一个选项是符合题目要求的分，每小题只有一个选项是符合题目要求的 1【解答】解：32 ； 故选：B 2【解答】解：A、原式6a5，不符合题意； B、原式a4，不符合题意； C、原式x2y22xy，不符合题意； D、原式a2b2+2a
9、b+1，符合题意， 故选：D 3【解答】解：由三角形的外角性质可得，31+B65， ab，DCB90， 2180390180659025 故选：B 4【解答】解：A、正三角形有三条对称轴； B、等腰梯形有一条对称轴； C、正方形有四条对称轴； D、圆有无数条对称轴 故选：B 5【解答】解：（x+y）27，（xy）25， （x+y）2（xy）2（x+y+xy）（x+yx+y）2， 2x2y2 xy 故选：C 6【解答】解：发言人是教师或学生的概率为， 故选：A 7【解答】解：根据题意，登山运动分为三个阶段，快行停止慢行， 反映到图象上是：三条线段陡，平，缓 故选：B 8【解答】解：当高在三角形内
10、部时（如图 1），顶角是 60； 当高在三角形外部时（如图 2），顶角是 120 故选：D 9【解答】解：ABAC，A40， BC70， BDCF，BECD BDECFD， BDECFD， EDF180（BDE+CDF） 180（CFD+CDF） 180（180C） C 70， 故选：C 10【解答】解：如图，延长 AD 至 E，使 DEAD， AD 是ABC 的中线， BDCD， 在ABD 和ECD 中， ， ABDECD（SAS）， ABCE， AD7， AE7+714， 14+519，1459， 9CE19， 即 9AB19 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小
11、题，每小题 3 3 分，计分，计 1212 分）分） 11【解答】解：由正方形边长 3，边长增加 x，增加后的边长为（x+3）， 则面积增加 y（x+3）232x2+6x+99x2+6x 故应填：yx2+6x 12【解答】解：因为 1 号板的面积占了总面积的，故停在 1 号板上的概率 13【解答】解：RtABC 中，C 是直角，O 是角平分线的交点，AC3，BC4，AB5， S ABC ACBC（AC+BC+AB）r， 34（3+4+5）r， 解得：r1 故答案为：1 14【解答】解：如图，连接 BC BE 是ABD 的平分线，CF 是ACD 的平分线， ABEDBEABD，ACFDCFACD
12、， 又BDC140，BGC110， DBC+DCB40，GBC+GCB70， EBD+FCD704030， ABE+ACF30， ABE+ACF+GBC+GCB70+30100，即ABC+ACB100， A80 故答案为：80 三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，计小题，计 7878 分，解答时写出过程）分，解答时写出过程） 15【解答】解：（1）原式x2x2+2xy2xy； （2）原式4m2（n1）24m2n2+2n1 16【解答】解：ACED， CFDEDF65， ABFD， EDFA65 17【解答】解：a2+b28a4b+200， a28a+16+b24b+40， （a4）2
13、+（b2）20 a40，b20， a4，b2 18【解答】解：如图APC 即为所求； 19【解答】解：设黄球有 x 个， 根据题意得： 解得：x15， 则再往箱中放进 20 个白球，随机地取出一个黄球的概率为 20【解答】解：B36，C76， BAC180BC180367668， AD 是BAC 的平分线， ， BAD6834， ADC 是ABD 的外角， ADCB+BAD36+3470， AFBC， AFD90， DAF180ADCAFD180709020 21【解答】解：（1）根据题意，得： 解得：； ， 当 0 x6 时，y1.5x； 当 x6 时，y1.56+6（x6）6x27； （2
14、）当 x8 时，y6x27682721 答：若某户 5 月份的用水量为 8 米 3，该户 5 月份水费是 21 元 22【解答】解：（1）P 关于 l1、l2的对称点分别为 P1、P2， P1OAAOP，P2OBPOB， P1OP22（AOP+POB）2AOB260120； 故答案为：120； （2）P 关于 l1、l2的对称点分别为 P1、P2， OP1OPOP23， P1P25， P1OP2的周长OP1+OP2+P1P23+3+511 23【解答】解：ACBC； AECD、BFCD， AECBFC90，BCF+CBF90， 在 RtACE 和 RtCBF 中， ， RtACERtCBF（H
15、L）， ACECBF， BCF+CBF90， ACE+BCF90，即ACB90， ACBC 24【解答】解：（1）由运动知，BP3t， BC8， PCBCBP83t； （2）全等，理由： 当 t1 时，BP3，CP5，CQ3， BPCQ， 点 D 是 AB 的中点， BDAB5， CPBD， 在BPD 和CQP 中， BPDCQP（SAS）； ， （3）BP3t，CP83t， 设点 Q 的运动速度为 xcm/s， CQxt， 当BPDCQP 时， BPCQ， 3txt， x3（不符合题意）， 当BPDCPQ 时， BPCP，BDCQ， 3t83t，5xt， t，x， cm/s 时，能够使BPD 与CQP 全等点 Q 的运动速度为
