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1、第2课时,高中数学人教A版必修2（新课标）,由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具体实例，说明向量方法在平面几何中的运用。,一、问题提出,一、长度关系,例1 平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？,1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？,2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？,二、知识梳理,用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：,（1）建立平面几
2、何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何元素。,二、知识梳理,例2 如图，ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？,猜想：AR=RT=TC,二、知识梳理,变式训练：,二、交点问题,已知：AD、BE、CF是ABC的三条中线 求证： AD、BE、CF交于一点,二、知识梳理,规律总结:重心的计算,已知ABC的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则重心G的坐标为_,二、知识梳理,C,A,B,O,x,y,C ,B ,已知在等腰ABC中，BB、CC是两腰上的中线，且BBCC，求顶点A的余弦值。,二、知识梳理,（1）向量解决几何问题的“三步曲” （2）待定系数法 （3）三点共线性质 （4）综合应用,三、课堂小结,谢谢观看,
