《结构设计原理教学课件》8 斜截面受剪承载力资料讲解

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1、第8章 受弯构件斜截面承载力计算,概述,受弯构件斜截面承载力计算,构造要求,8.1 概述,在主要承受弯矩的区段内，产生正截面受弯破坏；,而在剪力和弯矩共同作用的支座附近区段内，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,1） 斜裂缝的形成,斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。,8.1.1 无腹筋梁斜截面受力特点,方向：与主拉应力的方向垂直 区域：弯剪共同作用区段,斜裂缝的类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。,在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。中间宽两头细，呈枣核形。,在剪弯区段截面的下边缘，首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载

2、作用点发展。,1） 斜裂缝的形成,8.1.1 无腹筋梁斜截面受力特点,8.1.2 无腹筋梁斜截面破坏的三种主要形态,1) 斜拉破坏：当a/h03时出现，由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。,8.1 概述,2) 斜压破坏：当a/h01时出现，由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜

3、向短柱而被压坏，破坏突然发生。,8.1 概述,3) 剪压破坏：当1a/h03时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。,8.1 概述,设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。,如图为三种破坏形态的荷载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线

4、可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。,8.1 概述,有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态,与无腹筋梁类似，主要有三种破坏形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 当a/h03，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果a/h03，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。,8.1 概述, 有腹筋梁的拱形桁架模型,上弦压杆基本拱体； 下弦拉杆纵筋； 受压腹杆斜裂缝间的砼； 受拉腹杆腹筋；,8.1

5、.3 影响斜截面受力性能的主要因素,1） 剪跨比的影响,8.1 概述,试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。,剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即a/ h0 。 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 M/（Vh0）。 剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。,TIP1：剪跨比,？,2） 混凝土强度的影响 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度

6、。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,3）纵向钢筋配筋率的影响 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,4） 配箍率和箍筋强度的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。

7、配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即,如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。,5）截面尺寸和截面形状的影响 a.截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。,b截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力

8、有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。,8.2 斜截面受剪承载力计算,8.2.1 基本假定 8.2.2 公式确定的原则 8.2.3 计算公式 8.2.4 公式的适用范围 8.2.5 例题讲解,8.2 斜截面受剪承载力计算,8.2.1 基本假定,1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即Vcs=Vc+Vsv

9、 ,则 Vu=Vcs+Vsb,2梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 3斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。,4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。,1.我国规范所建议使用的计算公式为采用理论分析和实践经

10、验相结合的方法，通过试验数据统计分析得到。,2.对构件的斜截面进行设计的目的，不是为了正确估计其实际斜截面受剪承载力，而是为了避免构件出现斜截面破坏。,8.2.2 计算公式的确定原则,注意：规范建议的计算公式都为满足一定保证率的下包线公式;,集中荷载作用下的独立梁,1.无腹筋截面,8.2.3 斜截面受剪承载力的计算公式,截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。,1）一般受弯构件：,2）集中荷载作用下，或集中荷载产生的剪力值占总剪力值的75%以上时的独立梁：,2.有箍筋无弯起筋截面,3.有箍筋有弯起筋截面,一般构件,集中荷

11、载独立梁,8.2.4 计算公式的适用范围,1上限值最小截面尺寸,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，按线性内插法取值。,为什么要限制该上限值？,防止斜压破坏的出现。对特定尺寸的梁截面，箍筋数量超过一定限值后，其抗剪承载力就受压区混凝土的强度控制。,思考：1、正截面计算时的上限值如何考虑？ 2、如果超过该上限值应如何处理？,2下限值箍筋最小含量,为了避免发生斜拉破坏，规范规定，箍筋最小配筋率为,为了保证钢筋骨架的刚性，规范规定，箍筋最小直径应符合下表,为了防止箍筋间出现斜裂缝，规范还规定梁中箍筋的最大间距,8.3 斜截面受剪承载力计算方法和步

12、骤,8.3.1 计算截面的选择 8.3.2 截面设计步骤 8.3.3 截面校核步骤 8.3.4 实用技巧 8.3.5 例题选讲,1、支座边缘截面（1-1）； 2、 腹板宽度改变处截面（2-2）； 3、 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； 4、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。,8.3 斜截面受剪承载力计算方法和步骤,8.3.1 计算截面的位置,以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。,8.3.2 斜截面受剪承载力计算步骤,求内力，绘制剪力图,验算是否满足截面条件,验算是否需按计算配筋,计 算 腹 筋,仅配箍

13、筋,同时配箍筋和弯起钢筋,已知条件：剪力V；混凝土fc，ft；截面h，b，箍筋fyv,集中荷载作用下的独立梁,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁 可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,（1）仅配置箍筋的梁 一般受弯构件,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,注意：完成配筋后，需验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。,集中荷载,一般荷载,已知条件：材料强度、截面尺寸、腹筋数量,8.3.3 斜截面受剪承载力校核步骤,仅 配 箍 筋,有 弯 起 筋,计算校核：,配筋率复核：,1、截面设计,（已知V、 b、h、fc、ft、fyv，求配

14、箍）,基本步骤,按构造(smax、dmin)配箍,调大b、h或fc,2、截面复核流程,（已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）,基本步骤,Vu=0.7ft bh0 或,TIP1：集中荷载，或集中荷载产生的剪力值占总剪力值的75以上？,8.3.4 实用技巧,TIP2：hw如何确定？,TIP3：配箍率如何计算？,TIP4：剪跨比的计算？,广义剪跨比：,计算剪跨比：,TIP6：配箍率超过上限值应如何处理？,超过上限值，说明混凝土会出现斜压破坏。此时有两个处理措施： 其一是提高混凝土的等级； 其二是增大构件的截面高度。,TIP5：验算中如果出现 应如何处理？,说明不配腹筋即可满足抗剪承载力要求

15、。但应按构造要求配置箍筋。,TIP7：计算中何时用fc，何时用ft？,【例题1】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋，混凝土为C20级，箍筋为热轧HPB300级。 求：此梁需配置的箍筋。,例题选讲：,（1）求支座边缘截面的剪力设计值,【解】 基本参数： HRB335级纵筋fy=300N/mm2，C20级混凝土ft=1.1N/mm2，fc=9.6N/mm2， HPB300级箍筋fyv=270N/mm2。,（2）验算截面尺寸,（3）验算是否需要计算配置箍筋,（4）求配箍量,【例题2】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如

16、下图所示。 截面尺寸bh=200mm500mm（h0440mm），混凝土强度等级为C25级，箍筋为热轧HPB300级钢筋。 求：此梁需配置的箍筋。,【解】,（1）求支座边缘截面剪力设计值,（2）验算截面尺寸,所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。,箍筋,箍筋、弯筋,一般荷载,集中荷载，或75,1. 先确定箍筋，求Vcs，再确定弯筋,2. 先确定弯筋，再代入确定箍筋,注意：完成配筋后，需验算弯起点位置承载力。,【例题3】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋，混凝土为C20级，箍筋为热轧HPB300级,双肢 。 求：此梁需配置的弯起筋，并验算截面承载力。,（1）求支座边缘截面的剪力设计值,【解】 基本参数： HRB335级纵筋fy=300N/mm2，C20级混凝土ft=1.1