《17、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：5.2 空间关系及空间角与距离专项练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：5.2 空间关系及空间角与距离专项练（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2空间关系及空间角 与距离专项练,-2-,1.直线、平面平行的判定及其性质 (1)线面平行的判定定理:a,b,aba. (2)线面平行的性质定理:a,a,=bab. (3)面面平行的判定定理:a,b,ab=P,a,b. (4)面面平行的性质定理:,=a,=bab. 2.直线、平面垂直的判定及其性质 (1)线面垂直的判定定理:m,n,mn=P,lm,lnl. (2)线面垂直的性质定理:a,bab. (3)面面垂直的判定定理:a,a. (4)面面垂直的性质定理:,=l,a,ala.,-3-,3.定义法求空间角 求空间角的大小,一般是根据相关角(异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角)的定
2、义,把空间角转化为平面角来求解.,4.空间中点到平面的距离的求法 (1)定义法:过点向平面作垂线,点与垂足的距离. (2)“等积法”:求解点到平面的距离常转化为锥体的高,利用三棱锥体积公式求点到平面的距离.因为三棱锥的特殊性任意一个面都可以作为其底面,所以可通过换底法把距离问题转化为体积和面积的有关计算.,-4-,一、选择题,二、填空题,1.(2019湖北八校联考二,文6)设l,m表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,Q表示一个点,给出下列四个命题,其中正确的命题是() Q,lQl; lm=Q,ml; lm,l,Qm,Qm; ,且=m,Q,Ql,ll. A.B.C.D.,答案,解析,-5-,
3、一、选择题,二、填空题,2.(2019全国卷2,文7)设,为两个平面,则的充要条件是() A.内有无数条直线与平行 B.内有两条相交直线与平行 C.,平行于同一条直线 D.,垂直于同一平面,答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,3.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(),答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则() A.A1EDC1B.A1EBD C.A1EBC1D.A1EAC,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,5.(2
4、019山西晋城二模,文6)若a,b是不同的直线,是不同的平面,则下列命题正确的是() A.若a,b,ab,则 B.若a,b,ab,则 C.若a,b,ab,则 D.若a,b,ab,则,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,6.(2019四川成都一模,文9)在各棱长均相等的四面体A-BCD中,已知M是棱AD的中点,则异面直线BM与AC所成角的余弦值为(),答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,7.在ABC中,AB=9,AC=15,BAC=120,它所在平面外一点P到ABC三个顶点的距离都是14,则点P到平面ABC的距离为() A.6B.7C.8D.12,答案,解析,-11-,一、选择
5、题,二、填空题,8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为(),答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,9.(2019全国卷3,文8)如图,点N为正方形ABCD的中心,ECD为正三角形,平面ECD平面ABCD,M是线段ED的中点,则() A.BM=EN,且直线BM,EN是相交直线 B.BMEN,且直线BM,EN是相交直线 C.BM=EN,且直线BM,EN是异面直线 D.BMEN,且直线BM,EN是异面直线,答案 B,-13-,一、选择题,二、填空题,解析 如图,连接BD,BE. 在BDE中,N为BD的中点,M为DE的中点, BM,E
6、N是相交直线, 排除选项C,D. 作EOCD于点O,连接ON. 作MFOD于点F,连接BF. 平面CDE平面ABCD,平面CDE平面ABCD=CD,EOCD,EO平面CDE, EO平面ABCD. 同理,MF平面ABCD.,-14-,一、选择题,二、填空题,-15-,一、选择题,二、填空题,10.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为(),答案 A,解析 (方法一)平面CB1D1,平面ABCD平面A1B1C1D1,平面ABCD=m,平面CB1D1平面A1B1C1D1=B1D1,mB1D1. 平面CB1D1,
7、平面ABB1A1平面DCC1D1,平面ABB1A1=n,平面CB1D1平面DCC1D1=CD1,nCD1. B1D1,CD1所成的角等于m,n所成的角,即B1D1C等于m,n所成的角. B1D1C为正三角形,B1D1C=60,m,n所成的角的正弦值为 .,-16-,一、选择题,二、填空题,(方法二)由题意画出图形如图,将正方体ABCD-A1B1C1D1平移, 补形为两个全等的正方体如图,易证平面AEF平面CB1D1,所以平面AEF即为平面,m即为AE,n即为AF,所以AE与AF所成的角即为m与n所成的角.因为AEF是正三角形,所以EAF=60,故m,n所成角的正弦值为 .,-17-,一、选择题
8、,二、填空题,11.(2019浙江卷,8)设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为,直线PB与平面ABC所成的角为,二面角P-AC-B的平面角为,则() A.,B., C.,D.,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,12.(2019江西上饶一模,文10)在空间四边形ABCD中,若AB=BC=CD=DA,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角为() A.30B.45C.60D.90,答案,解析,-19-,一、选择题,二、填空题,13.已知三棱锥P-ABC的顶点P、A、B、C在球O的表面上,ABC是边长为 的等边三角形,如果球O的表面积为36,那么P到平面ABC距离的最大值为.,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,14. (2019山东淄博一模,文15)如图所示,平面BCC1B1平面ABC,ABC=120,四边形BCC1B1为正方形,且AB=BC=2,则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为.,答案,解析,-21-,一、选择题,二、填空题,15. (2019山东菏泽一模,文16)如图,在正四面体ABCD中,E是棱AD上靠近点D的一个三等分点,则异面直线AB和CE所成角的余弦值为.,答案,解析,-22-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,
