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1、五、地基的最终沉降量,地基土层在建筑物荷载作用下产生的变形稳定后地基的下沉量。,两种常用计算方法,（1）分层总和法,（2）建筑地基基础设计规范 （GB500072002）推荐的方法,1. 分层总和法,计算原理,将地基土层分为若干层，分别计算出其相应的压缩量，累加后得到地基的沉降量。,假 设,（1）计算地基应力时，假设地基为均质、等向、弹性半无限体，因此可利用前述方法确定地基中的附加应力。,（3）计算地基沉降时，土层只产生竖向变形，无侧向膨胀变形，因此可直接应用压缩系数、压缩模量等指标计算土层变形。,（4）因附加应力随深度的增大而减小，故只需按一定深度内土层的压缩量计算地基的沉降，这一深度称为受
2、压层。,（2）以基础中心点处的沉降作为基础的沉降。以倾斜方向基础两端点下的沉降计算基础的倾斜。,计算方法与步骤,（1）绘制地基土层分布图和基础剖面图。,（2）地基土层分层,a. 每层厚度不大于0.4b。,b. 不同土层的交界面应作为分层面。,c. 地下水位作为分层面。,d. 基础底面附近附加应力的变化较大，分层 厚度应小一些。,（8）计算各土层的压缩量,（9）计算地基最终沉降量,例题2 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然重度 ，孔隙比 ，地下水位深3.4m，土的饱和重度 。土的压缩
3、系数：地下水位以上 ，地下水位以下 。试计算柱基中点的沉降量。,解：,（1）绘制地基土层分布图和基础剖面图。,（2）地基土分层,分层厚度,地下水位以上的2.4m分两层，各1.2m。第三层在地下水位以下，取为1.6m。第四层因附加应力较小，可取2.0m。,（3）计算基础底面接触压力,（4）计算基础底面附加压力,（5）计算自重应力,基础底面,地下水位处,第四层底部,（6）计算各分层面处的附加应力,采用角点法，将基础底面分为四个相等的小正方形，其边长l=b=2.0m，附加应力为,（7）确定受压层深度,在第四层的底部，有,故受压层深度 。,（8）计算各土层的压缩量,（9）计算柱基最终沉降量,例题3 某
4、厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然重度 ，孔隙比 ，地下水位深3.4m，土的饱和重度 。土的压缩曲线如图所示，计算柱基中点的沉降量。,解：,（1）（7）同例题2。,（8）计算各土层的压缩量,（9）计算柱基最终沉降量,本节完,2.建筑地基基础设计规范 （GB500072002）推荐的方法,分层总和法计算结果与实测结果相比：,（1）中等强度地基,（2）软弱地基,（3）坚实地基,建筑地基基础设计规范中，通过引入系数 修正计算结果。,计算公式,若地基为均匀土层，可由压缩模量Es直接查表确定
5、。否则由沉降计算深度范围内Es的当量值,确定。其中Ai为第i 层土附加应力系数沿土层厚度的积分。,证 明,（1）第i层的压缩量为,（2）,故,（3）,（4）地基总沉降,（5）修正后,地基沉降计算深度,（1）无相邻荷载作用,b为基础宽度，单位是m，适用于130m的范围。,（2）存在相邻荷载影响,例题4 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，地下水位深3.4m。土的压缩模量: 地下水位以上 ，地下水位以下 ，试用“规范法”计算柱基中点的沉降量。,解：,（1）计算受压层深度,（2）计算沉降,如图所
6、示，受压层深度内的土分为两层，且,由例题3知,3. 相邻荷载对地基沉降的影响,影响因素,建于1923年，库内堆料高6m。 1939年：烟囱向料库倾斜140cm，料罐倾斜22o30。,基础之间的间距；荷载大小；地基土性质；施工顺序等。,本节完,六、应力历史对地基沉降的影响,1. 土的回弹曲线和再压缩曲线,2. 正常固结、超固结、欠固结的概念,（1）正常固结土,前期固结压力：土层在历史上所经受的最大固结压力，以 表示。,（2）超固结土,（3）欠固结土,本节完,七、地基沉降与时间的关系,1. 地基沉降与时间的关系,饱和土的变形：,荷 载,孔隙水排出,变 形,土的渗透性、压缩性、排水距离等,碎石土和砂
7、土：基本完成。,地基沉降在施工期间完成的比例,低压缩性粘性土：5080,中压缩性粘性土：2050,高压缩性粘性土：520,2. 饱和土的渗流固结,（1） 饱和土的渗流固结,孔隙水排出；,孔隙体积减小；,由孔隙水承担的压力转移到土骨架，成为有效应力。,（2） 渗流固结的力学模型,3. 单向固结理论,单向固结是指土中的孔隙水只沿竖直方向渗流，土体也只在竖向发生压缩。,（1） 单向固结微分方程及其解答,基本假设,a. 土的排水和压缩只限竖直单向。,b. 土层均匀，完全饱和。压缩过程中，渗透系数和压缩模量保持不变。,c. 附加应力一次骤加，且沿深度均匀分布。,推导过程,设单元体体积为1，则孔隙内的水量
8、变化为,由达西定律及,故,孔隙体积的压缩量,因,故,由,得到,化简后,其中,称为土的固结系数。,引入初始条件,解 得,及边界条件,m为奇数正整数。,H为土层的最大排水距离，双面排水时取土层厚度的一半，单面排水时取土层总厚度。,为时间因子。,孔隙水压的分布,（2） 固结度,地基中一点的固结度,地基平均固结度,上式可写为,即时间为t时刻的沉降量与最终沉降量之比，并有,或,若取一项，则有,（适用于 ）,以上公式适用于双面排水附加应力线性分布的情况。,单面排水时，可按查相应的曲线确定,4. 地基沉降与时间关系计算,例题5 已知某工程地基为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部为薄砂层，底部为不透水基岩。基础中点O下的附加应力：基底处240kPa，基岩顶面为160kPa。粘土地基的孔隙比 ， 。渗透系数 。求地基沉降量与时间的关系。,解：,（1）计算最终沉降量,（2）固结系数计算,其中,（3）时间因子,（4）计算附加应力比值,（5）列表计算,5. 地基瞬时沉降和次固结沉降,（1）地基沉降的组成,地基受荷后立即发生的沉降。,因孔隙水压消散，有效应力增大而产生的沉降。,瞬时沉降,固结沉降,次固结沉降,孔隙水压已完全消散，有效应力不变，因土骨架蠕变而产生的沉降。,（2）地基瞬时沉降计算,（3）地基次固结沉降计算,本节完,
