《2020年初高中衔接数学人教版14 集合间的基本关系（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年初高中衔接数学人教版14 集合间的基本关系（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衔接点14集合间的基本关系来源:Zxxk.Com1若集合M=，则下面结论中正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为集合M=，所以，故选：A【点睛】本题考查的是元素与集合、集合与集合的关系，较简单.2已知集合，则在下列集合中符合条件的集合可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以集合是集合的子集对A项，故A正确；对B项，由于，则不是的子集，故B错误；对C项，由于，则不是的子集，故C错误；对D项，由于，则不是的子集，故D错误；故选：A3有下列四个命题：是空集；若，则；集合有两个元素；集合是有限集.其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】B【解析】0中有一个元素0，不是空集，不正
2、确；中当时不成立，不正确；中有两个相等的实数根，因此集合只有一个元素，不正确；中集合是有限集，正确，故选：B4已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.5已知集合A=0，1，2，B=1，m若BA，则实数m的值是A0 B2 C0或2 D0或1或2【答案】C【解析】集合A=0，1，2，B=1，m，BA，m=0或m=2实数m的值是0或2故选C【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本分析求解能力.6，若，则实数a的值构成的集合M=_【
3、答案】【解析】，若，则，满足题意，当，或，或综上所述，故答案为：.来源:学_科_网7设,，集合,，则_.【答案】；【解析】因为所以且或，解得或无解，所以.故答案为：8已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集【答案】（1）8， （2），【解析】（1）的子集有，共8个，其中.（2）集合A的所有非空真子集有，.9若集合，下列关系式中成立的为（ ）ABCD【答案】C【解析】表示元素与集合间的关系，表示集合与集合间的关系.故C正确.10已知集合，则的子集共有（ ）A2个B3个C8个D4个【答案】D【解析】，的子集有，共个.故选：D【点睛】本题主要考查子
4、集的个数，同时考查交集的运算，属于简单题.11若集合，且，则（ ）A0B1CD0或1来源:Zxxk.Com【答案】A【解析】，或1，显然，.故选：A.12，若，则的取值集合为ABCD【答案】D【解析】，或，或或的取值集合为故选D13且，则（ )A2B2或-2C0或2D0或2或-2【答案】D【解析】根据已知条件，或或时不满足集合元素的互异性，应舍去，或故答案选14设集合，若，则实数a的取值范围是ABCD来源:学科网【答案】C【解析】在数轴上表示和的关系，如下图所示：可知：，本题正确选项：15已知集合，若，则实数的值为（ ）A2B0C0或2D1【答案】B【解析】由题意，集合，因为，所以，故选B.【
5、点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16若全集 ，则集合的真子集共有A3个B5个C7个D8个【答案】C【解析】全集则集合的真子集为个故选【点睛】本题主要考查了集合的真子集个数问题，对于集合的真子集问题一般来说，若中有个元素，则集合的真子集共有个。17已知集合，则集合的子集个数为（ ）A8B16C32D64【答案】C【解析】集合，集合的子集个数为32，故选：C【点睛】含有个元素的集合的子集个数是.18已知集合，若，则实数的取值范围是_【答案】【解析】根据题意得：当 时，即.当时，解得.综上，.故答案为：.【点睛】
6、本题考查集合中子集的概念，易错点是忽略空集，属于基础题.19满足关系式的集合的个数是_.【答案】4【解析】由题得满足关系式的集合A有：.所以集合A的个数为4.故答案为：4【点睛】本题主要考查集合的关系和集合个数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20已知集合,若,则实数m的取值范围是_.【答案】【解析】由可得：当,则，当,则m应满足:,解得，综上得;实数m的取值范围是.故答案为:.21已知集合，则_【答案】【解析】由集合，得出，解得，当，时， ，满足题意，此时;当，时， ，满足题意，此时.故答案为： .22含有三个实数的集合既可表示成又可表示成，则_【答案】-1【解析】要使得有意义，
7、则，由集合，故可得，此时，故只需或，若，则集合不满足互异性，故舍去.则只能为.则.故答案为：.【点睛】本题考查集合相等求参数，以及集合的互异性，属综合基础题.23若集合满足，则集合的个数有_个.【答案】15【解析】因为，来源:学科网所以集合中含有这两个元素，那么集合的个数就相当于集合的真子集个数，即个.故答案为：1524已知集合，求满足的实数的取值范围.【答案】【解析】当时，满足. 当 时，解得. 当 时，解得.综上所述，所求实数的取值范围为.25已知集合M满足：1，2M1，2，3，4，5，写出集合M所有的可能情况.【答案】1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1
8、，2，4，5，1，2，3，4，5【解析】由题意可以确定集合M必含有元素1，2，且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：1，2，3，1，2，4，1，2，5；含有4个元素：1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5；含有5个元素：1，2，3，4，5.故满足条件的集合M为1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5.26已知集合A=x|ax2+2x+1=0，aR，（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围【答案】（1）详见解析；（2）；（3）或【解析】（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-，当a0，此时=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0无解，此时=4-4a0，解得：a1.（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a1.
