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1、上市公司生存特征分析王慧灵 刘娇 李俊锋【摘要】上市公司是一类较为特殊的社会经济组织，其生存状况如何，自上市后是怎样发展变化的，是现今人们关注与研究的热点。本文利用统计生存分析法，在时间的纬度上，研究上市公司历史数据，把握上市公司生存规律，寻找随时间演变公司所展现出的与公司生存有关联的特征表现。运用生存概率的非参数估计方法乘积极限法描述上市公司生存特征；选择财务指标，建立Cox比例风险模型，采用Newton-Raphson迭代法求解分析公司生存过程中财务指标的特征表现。运用模型定量研究公司生存将极大改观过去定性研究准确性低的问题，不论是从学术研究还是实践应用都具有重大的研究价值和意义。【关键词
2、】生存分析 Cox比例风险模型 乘积极限法一、背景上市公司是一类较为特殊的社会经济组织。一方面，通过其产品或服务直接或间接地联系千家万户；另一方面，上市公司通过所发行的股票或债券直接影响投资者利益，关系到社会经济的运行和发展。所以，自上市公司产生以来，就吸引了大量的机构和个人关注与研究上市公司的发展和变化。现有的研究主要集中于公司和行业层面的研究，集中于公司管理、财务状况、行业发展、宏观经济环境对上市公司股票价值的影响、以及股票的定价等方面的研究。然而，从生存状况角度研究上市公司则相对较少。中国的上市公司生存状况如何，上市公司自上市后是怎样发展变化的，或许我们可以从一些简单的统计数据以及相应的
3、背景描述获得些许的说明和认识。然而，现有的分析和资料无法让我们获得更为深刻的认识。是什么因素引起了不同的上市公司具有不同的生命周期特征？当我们选择所要投资的上市公司时，除了考察一般的分析指标以外，我们还可以应用统计生存分析方法以概率的形式描述中国上市公司的生存轨迹特征，探究上市公司之间生存特征差异的识别因素和指标。生存分析就是这样一种在自然、社会经济中运用较多的统计分析方法。该方法以概率形式描述事物的生存特征，说明事物生命演化过程中的各种可能性及其发展变化。对生存分析方法的应用，国内很少有学者从时间的纬度描绘企业经营失败及财务困境风险的动态演化过程，因此将统计学中的生存分析法应用在研究上市公司
4、经营生存，探究其生存轨迹，及其生命过程不同阶段表现出的不同特征等将是一次新的尝试。二、研究目的及意义回顾和展望中国上市公司的历史、生存现状和未来发展, 把握上市公司的投资机会与风险, 寻找可持续发展之路, 已成为不可回避的问题。不论是作为公司管理者，还是公司的投资者，公司就是社会经济活动演化的生命体，和自然生物一样，生命随时间演化形成公司的生存轨迹，并在不同的阶段表现出不同的生存特征。上市公司生存分析就是利用统计学生存分析法，从时间的纬度研究上市公司历史数据，把握上市公司生存规律，寻找随时间演变，公司所展现出的与公司生存有关联的特征表现。能够掌握上市公司的生存规律，及各阶段所展现出的定量特征，
5、对于公司经营管理者而言，可以根据观测发现的和公司生存有关的特征表现，及时调整经营策略，防止公司出现经营失败的危机，这将极大提高公司永续经营管理的可控性；对于公司投资者而言，通过观测研究所得和公司生存相关的特征表现判别公司的经营状况，预测公司未来命运，极大的帮助投资人判别投资项目，防范投资风险；对于市场管理者而言，掌握了公司生存规律，生存特征表现及影响公司生存的特征因素，将极大增强市场管理有效性及管理中政策方针的准确性。总之应用统计生存分析法定量研究公司生存将极大改观过去定性研究准确性低的问题，不论是从学术研究还是实践应用都具有重大的研究价值和意义。三、 方法介绍1、定义 生存分析起源于对死亡的
6、研究，是统计学的一个重要分支。现在它已发展成为研究某种事件发生时间规律的一类特定统计学方法，在自然科学和社会科学中有了广泛的应用。把死亡（或生存）的概念发展为事件就可以运用生存分析方法来分析他们发生的规律及影响因素。2、分析方法 生存分析主要通过对研究对象生存（持续）的时间和事件的发生构造四类描述研究对象的生存时间分布函数来研究对象的生存发展规律。此外，则通过引入表征个体（或类）特征的协变量的方式来研究不同的个体（或类）特征对研究对象生存时间分布的影响。因此，在生存分析中至少需要引入三类变量：事件、生存时间和协变量，构造四类分布函数：概率密度函数、概率函数、生存函数和风险函数。三类变量：事件（
7、event）：或称结果，用y表示。它是研究者所关心的焦点。在研究期间，所规定时间可能发生，也有可能不发生。生存时间（survival time）：用t表示。广义地说，生存时间是从某种起始事件（如股票上市）或状态转换到另一事件或状态所经历的时间跨度。协变量：用x表示，是影响事件发生迟早的因素。如发行股票公司的特征、所属的行业、地域等。四类反应寿命概率分布状况的函数：概率密度函数：用f(t)表示，其定义是一个事件发生于（t，t+t）这一区间内的概率极限。它表示事件发生速率的强度。其数学表达式为：概率函数：用F（t）表示，又称为死亡概率或累计死亡概率。他表示一个被观测对象（如，一支股票）从开始观察起
8、到时间t为止的死亡概率或死亡危险度，其数学定义公式为：生存概率函数：用S（t）表示，简称生存率。其定义如下：在实际工作中生存概率可以用如下公式估计：风险函数：用h（t）表示，其含义是：一个生存到时间t的个案，再从t到t+这一非常小的时间区间内死亡的概率极限。用公式表述为：累积的风险函数可定义为：在三类变量和四个函数的基础上，通过参数或非参数，以及半参数的方法建立被研究对象生存或死亡特征概率特征函数和概率影响因素的协变量决定模型，研究其生存概率表现及其影响因素。非参数方法主要是Kaplan-Meier法、生命表法（Life-table-method）和Cox比例风险模型。前两种方法用于生存概率的
9、估计，后一种方法通过建立生存回归模型的方式，探求协变量对生存的影响。Kaplan-Meier法适用于不分组样本。其计算采用乘积限（Product-limit）法。寿命表（Life table）方法则一般适用于分组资料的生存概率估计。由于寿命是受一些协变量影响的，所以当我们要进一步分析影响寿命的因素时，则要需建立回归模型。Cox比例风险模型 一般的回归模型并不能处理截尾数据（如果在规定的结束时间,由于失访,死亡,未愈等没有出现结果事件者称之为截尾，从起点到截尾日的t时间称为截尾数据）。而Cox分析不仅可以分析时间-事件的数据，也可以分析含有截尾值的数据。它既是一种回归分析也是一种生存分析。在Co
10、x回归模型中，在一时点t,除了有一个本底风险量外，第i个影响因素可使该本底风险量增至倍而成为。因此如果有K个因素同时影响生存过程，那么时点t的风险量（常称之为风险函数）表达式为： （1）其中： 为在时间t的风险函数；，为协变量；为回归系数；为基准风险函数（baseline hazard function），是与时间有关的任意函数，函数形式无任何限定，但为非负值。把基准风险函数视为一个所有协变量的取值都为0的个体的风险函数。由此可见，Cox比例风险模型由两部分组成，一部分是由参数形式表示的协变量的效应，另一部分是用不确定形式表示的基准风险。如果将式（1）的等式两边取对数，得到线性模型为 （2）这
11、里。如果规定，就得到指数模型。如果规定，就得到Weibull模型等。在此，我们采用Newton-Raphson迭代法求出参数的估计值。四、 实证分析（一）数据说明本次分析中，我们选取了沪深两市三类型（A、AB和AH）、12行业共计1412支上市股票自其上市至2006年年报中的以上相关指标数据。股票发行类别行业分布的基本统计数据见表1-1所有数据均来源于：清华大学锐思数据网（http:/）和国泰安研究服务中心数据库。表1-1 所选股票上市交易所、发行类别及行业分布所属行业深圳交易所上海交易所合计AHABA合计AHABA合计AHABA合计采掘业0099401620402529传播与文化产业0022
12、01670189房地产042125132832174957建筑业001212001919003131交通运输业021618933446955064金融银行业003300110044农林牧渔业022022313640335662批发零售业012728025961038689社会服务业012223141419153642信息技术业103435134852238287制造业63037240813274164561957788864综合类行业022830004444027274合计7425666153244721797398612871412说明：以上行业分类参照腾讯网（http:/ 上市公司生存概率表生存时间生存状态当前累计存活概率累计事件次数估计值标准差估计值2.0001.999.00113.0001.996.00134.0001.991.003125.0001.970.005396.000
