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1、平面的基本性质,江苏省泰州中学 数学组 姜莹,平静的水面,光滑的桌面、地面,平面的特征:,（3）无限延展,（2）没有厚薄,1.平面:,（1）平,一、平面及其表示,（1）图形表示： 通常用平行四边形表示平面,2、 平面的表示,（2）符号表示,平面,平面ABCD， 平面BD,平面AC,水平平面,竖 直 平 面,小组合作研究学习,二四人一组，就地取材，利用教室的墙壁、天花板及笔、三角板、课桌、书本等，研究如下问题： 问题 1、一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？,二、平面的基本性质 公理：（文字叙述） 如果一条直线上的两点在一平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 图形表示：,符号表
2、示：,A,B,判断下列叙述是否正确,错误,正确,正确,问题2、两个不重合的平面公共点的个数，有哪些情况？,如果两个不同平面有无数个公共点，那么这些公共点的相对位置关系如何？,若两平面有一条公共直线l，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线.,图形表示：,符号表示：,公理2 （文字叙述） 如果两个平面有一个公 共点，那么它们还有其他公共点，且这些 公共点的集合是一条过这个公共点的直线.,注意:以后说到的两个平面,如不特别说明是指两个不重合的平面,错误,正确,判断下列叙述是否正确,正确,A,B,C,Q,P,R,即两平面的交线,牛刀小试,课堂小结：,平面的基本性质,公理1的作用：,判断或证明线是否在面内和点是否在面内,公理2的作用：,找相交平面的交线 判断点是否共线 判断线是否共点,想一想:,两个平面能将空间分成几部分?,3 或 4,三个平面能将空间分成几部分?,6,7,8,
