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1、,数阵图,公元前2000多年，我国部分地区 洪水泛滥，有个名叫禹的人负责 治理水灾的事(历史上称他为夏禹)。 传说一次在洛水里浮起一只大乌龟， 背上有一幅奇特的图案。这就是著 名的“洛书”。你发现了什么？,神奇的书,思考：每行、每列的和是多少？,洛书,例1铺垫（辐射型数阵图）,数字精灵1、3、5、7、9分别要站在圆圈中， 并且每条线上的3个数的和都相等。数字精灵们 分别应该站在哪个圆圈中？,思考：你觉得先填哪个圆圈最重要？,辐射图，有技巧。 中间数，填中间， 首尾成双面对面。,你还有不同的填法吗？,真棒！,思考：想一想，要使每条线上3个数的和相等， 你还有别的填法吗？请你试着填一填。,辐射图，
2、有技巧。 首位数，填中间， 剩余成双面对面。,辐射图，有技巧。 末位数，填中间， 剩余成双面对面。,这类是辐射型数阵图，解题关键是找准中间数。中间数通常是一组有序数列中的首项、中间项或末项， 再把剩下的数按照“大小配”分成几组，分别填入。,练习：,将39填入下图中，使每行3个数的和相等， 有几种填法？,例1 、用17填入下图,使每行三个数的和相等。,三组数都用到了最中间的数，那么每组都减去中间的那个数剩下的两个数的和相等 1 2 3 4 5 6 7 1+7=2+6=3+5,4,1,7,3,5,2,6,1,2,7,7,4,4,5,5,3,3,6,6,1,2,1,3,2,2+7=3+6=4+5,1
3、+6=2+5=3+4,练习：,1. P16综1 2. P17能1 3. P16基1,例2(补充)： 将17填入图中,使每行三个数的和都是14,“公用数”的求法： 先求出几个已知数的和 再求出所有行总和：每行的和行数 求差：“所有行的总和已知数的和” 差（行数1）=中间数,练习：,1、将19填入图中，使每行的和都等于12 2、将111填入图中，使每行的和都等于18 3、将17填入图中，使每行的和都等于12,第一题图 第二题图 第三题图,例题3（书例2）： 将1-9九个数字分别填在下图 圆圈内，使三角形每条边上四个数的和是17.,1+2+3+9=45 每条边上的和是17，共有3条边那么总和是173
4、=51. 每个角上的数都被用了两次也就是每个角上的数都加了一次。 51-45=6 6=1+2+3 1712=14 14=59 1713=13 13=67 1723=12 12=48,17,17,17,求角上几个数之和的方法： 先求出题中几个已知数的和 再求出所有行总和：每行之和行数 求差：“所有行的总和已知数的和”,练习：,1、将16填入三角形数阵图中，使每条边上的三个数的和等于10,2、P16基2 3、P17综2 4、P17能2（选做）,（书例3）请把17添入下图，使每行三个数的 和相等，并且圆上三个数的和也等于每行的和。,例4,练习：,2、请把113添入下图，使每边三个数的和相等，并且圆上
5、五个数的和相等。（P16基3）,1、请把17添入图中，使图中每个圆和每条直线上的三个数之和都相等。（P17能3）,3、（选做）把1-8这八个自然数分别填入图中，使每个正方形四个角及每个对角线上四个数的和均是18。（P17综3）,（书例4）把七个数分别填入下图，使每条 线上三个数之和等于12,例5,先看竖着的三条线，有一个公用数 12x3=36,1+2+3+4+5+6+7+8=28 36-28=8,公用数用了两次82=4,每条线上和为12，所以另外两个数凑8.（1,7）（2,6）（3,5）,根据横向和12调整,调整横向和12,2、把1-8这八个数分别填入图内，使小正方形四个顶点之和等于大正方形四个顶点之和（综4）,3、请你把1-8八个数分别填到下图中，使每个圆周上的数相加的和等于21。（能4）,1、将1-6填入下图中，要求四条直线上的数之和都 等于10。（基4）,练习：,不论是辐射型数阵阵、封闭型数还是复合型数阵解题的要点都是先确定公共部分的数。,小结：,下节课再见！,
