《【数学】1.2.1常见函数的导数课件(苏教版选修2-2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【数学】1.2.1常见函数的导数课件(苏教版选修2-2)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
第1章 导数及其应用 1.2.1 常见函数的导数,复习引入,1.导数的几何意义: 曲线在某点处的切线的斜率;,(瞬时速度或瞬时加速度),导数的物理意义: 物体在某一时刻的瞬时度。,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,2、如何求切线的斜率?,设函数yf(x)在区间(a,b)上有定义,x0(a,b),若x无限趋近于零时,比值,无限趋近于一个常数A,则称f(x)在xx0处可导,并称该常数A为函数f(x)在xx0处 的导数,记作f/(x0),3、导数:函数在某点处的瞬时变化率,4、由定义求导数(三步法),步骤:,如何由导数定义求函数的导数?,思考:,根据导数的概念,求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,函数y=f(x)=kx+b(k,b为常数)的导数.,公式1:,特别的:,(C为常数),表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,这又说明什么?,求下列函数的导数,基本初等函数求导公式:,公式2: .,请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.,例1:,解:,例2: 求下列函数的导数:,解:,例2: 求下列函数的导数:,课堂小结:,对数函数的导数,指数函数的导数,