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1、3.1列代数式 1. 用字母表示数,制作：zhousilong 单位：平谷七中,儿歌,一只青蛙张嘴，个眼睛条腿。 二只青蛙张嘴，个眼睛条腿。 三只青蛙张嘴，个眼睛12条腿。 四只青蛙 4张嘴，8个眼睛16条腿。 ,n只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿 ，,2n,n,4n,10只青蛙_张嘴,_只眼睛,_条腿.,10,20,40,学习目标,1学会字母表示数及数量关系;把语言叙述中的数量关系列成代数式 2 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 3 体会字母表示数的重要意义.,用字母表示运算律,加法交换律：a + b = b + a 加法结合律: (a + b) + c = a + ( b + c),乘
2、法交换律：a b = b a 乘法结合律: (ab)c= a (bc) 乘法分配律： a ( b +c) = ab + ac,想一想,a,a,a,b,b,b,矩形的面积: S = ab,正方形的面积: S = a,正方形的面积: S = b,想一想,m,n,用字母表示公式,三角形的面积: S = mn,例1 用字母a 、b表示下面的数量关系: a比b小5 a、b互为相反数 a与b的2倍相等 a与b互为倒数 a的三分之一与b的一半相等 _,a =b-5 或 a+5=b 或 b-a=5,a+b=0,a=2b,ab=1,1/3a=1/2b,看书85页 做一做,.平谷区绿化造林,计划一年植树x 公顷,
3、年植树 公顷 .小明走 s 千米用 t 小时，那么他的速度是千米 时 .三角形的三边长为2a 、3b 、 4c , 则其周长为 .如图花园四角铺上了四分之一圆形的草地,如果圆形半径 为 r 米,则共有草地 平方米 5. 人的血液约占体重6.8,如果某 人的体重为 a 千克 , 则他的血质量大约为 _ 千克?,做一做,5x,2a +3b + 4c,6.8a,r,象5.6n ，n2 1，3.5x，m+n，a+b，35(a+b),100/v 这样的式子,我们称它们为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式,例如-5, m , 8.9, a,a =b-5,a+b=0,a=2b,ab=1,1/3a=1/2
4、b,左边这些是代数式吗?,练习1 用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数； (3)比a除以b的商大8的数； ,a+b-3,(a-b)1,a/b+8 (b0),练习2 用代数式表示： (1)a、b两数和的2倍； (2) a、b两数的差的立方； (3) a、b两数的平方和； (4) a、b两数的和与a、b两数的差的积； (5) b、a两数之和与b、a两数的差的积,(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a),2(a+b),（a-b)3,a2+b2,(a+b)(a-b),2 3 4 5 6 n 4 6 8 10 12 _,偶数,奇数的字母表示是什么?,2n,2n
5、-1,序号,练习3,求1+2+3+4+n=? 找规律如下,1+2+3,1+2+3+4+5,1+2+3+4,.,1+2,观察与探索,=,= 3,=,= 6,=,=10,=,=15,1+2+3+4+100 =,= 5050,1+2+3+4+ n =,a,a,a,a,b,b,b,b,实验与观察,根据所给图形你能否拼成一个正方形,观察与思考 下图由长方形和正方形拼成的， 大正方形的面积 是多少？,a,a,a,b,b,b,b,a,(a+b) ,a +b+2ab,=,（完全平方和公式）,用字母表示数能简明的表达公式、运算律 ，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。,注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能表 示同一数量，不同的量用不同的字母表示。 （2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。,通过这节课的探索，你又有哪些收获呢？,（3）区别代数式和等式。,作业：100页 1，2 课下预习87-88页,自学检测： 1.一只钢笔m元,七只钢笔_元. 2.一项工程,甲单独做5天完成,平均每天完成_ 乙单独做x天完成,平均每天完成_ 3.比a的5倍大3的数是( ) A.5a+3 B.3-5a C.15a D. 5a/3 4.a 与 b两数的平方差表示为 ( ) A. (a-b)2 B. b2-a2 C. a2-b2 D.(b-a)2 5.x的立方与2的差的四分之一表示为_.,再见,
