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1、 1 人 教 版人 教 版 八 年 级八 年 级 下 学 期下 学 期 数 学 复 习 资 料 （数 学 复 习 资 料 （ 0101） 姓名：姓名：_ _ 得分：得分：_ 一、知识点梳理： 1 1、二次根式的定义、二次根式的定义. . 一般地，式子 a （a0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数： （两个非负数： （1 1）a0 0 ； （； （2 2） a a 0 0 2 2、二次根式的性质：、二次根式的性质： （1）. ()0aa 是一个_ 数 ； （2）()= 2 a _（a0） （3） () () () = = 0_ 0_ 0_ 2 a a a aa 3 3、二次根式的乘除：
2、、二次根式的乘除： 积的算术平方根的性质：)0, 0(=babaab，二次根式乘法法则：_=ba（a 0,b0） 商的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质： b a b a = ).0, 0(ba二次根式除法法则： )0, 0(=ba b a b a 1 1被开方数不含分母；被开方数不含分母； 4 4、最简二次根式最简二次根式 2 2分母中不含根号；分母中不含根号； 3. 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 分母有理化分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：二、典型例题： 例 1：当 x 是怎样实数时，下列各式
3、在实数范围内有意义？ 2x x x + 2 ) 1( 0 13+xx 1 2 +x （5） 1 2 + x x 小结： 代数式有意义应考虑以下三个方面： （1）二次根式的被开方数为非负数。 （2）分式的分母不为 0.（3）零 指数幂、负整数指数幂的底数不能为 0 例 2：化简： （1） |21|)22( 2 + （2） | 3 2 5 4 |) 3 2 5 3 ( 2 + 例 3： (1)已知 y=x3+62 x+5，求 x y 的值 (2) 已知0144 2 =+yxyy，求 xy 的值 小结： （1）常见的非负数有：aaa, 2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为 0. 2
4、例 4：化简： （1）32； （2）2 ba 33； （3） 48. 0 （4） y x x 2 （5） 2 9 25 x y 例 5：计算： （1） 3512 2 3 （2） 2 1 335 （3） ()0, 0 2 1 2 3 ba b a ba 例 6：化去下列各式分母中的二次根式： （1） 3 23 + （2） 8 1 3 （3） 25 1 + （4） ()0, 0 3 yx x y 三、强化训练： 1、使式子 1 2 x x + 有意义的x的取值范围是（ ） A、x1； B、x1 且2x ； C、2x ； D、x 1 且2x 2、已知 0x3 8、已知 053232=+yxyx 则y
5、x8的值为 3 9、 23 23 1 + 与 的关系是 。 10、若 588+=xxy ，则xy= _ 11、当 aDE CAEDE D不能确定 9、如图 5 所示，将一张矩形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（F 在 BC 边上，不与 B，C 重合）使得 C 点落在 矩形 ABCD 内部的 E 处， FH 平分BFE,则GFH 的度数 a 满足（ ） A90180 B=90 C0 3 C. 3 x 4 D. 3 x 4 2、下列计算正确的是（ ） A325+= B326= C1233= D824= 3、估算10+1的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之
6、间 D5 和 6 之间 4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 5、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 2 (6)8100abc+= ，则三角形的形状是（ ） A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 6、一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以 12 海里小时从港 口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（ ） A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里 7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件
7、是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 8、如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（ ） A5 3cm B2 5cm C 48 cm 5 D 24 cm 5 9、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为（ ） A 3cm B2cm C2 3cm D4cm 10、如图，ABCD 是正方形，G 是 BC 上（除端点外）的任意一点，DEAG 于点 E，BFDE， 交 AG 于点 F下列结论不一定成立的是（ ） 第 8
8、 题图 第 9 题图 25 AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11、计算 22 2 + 的结果是_。 12、若x2y+9与|xy3|互为相反数，则 x+y 的值=_。 13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_； 14、如图，平行四边形 ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合若ACD的面积为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 . 15、在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点 D 作 AC 的平行
9、线交 BC 的延长线于点 E，则BDE 的面积为_。 16、已知ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD=1，连接 DE，则 DE= 17、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=12，BC=5，点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为_. 18、 如图， OP=1， 过 P 作 PP1OP， 得 OP1=； 再过 P1作 P1P2OP1且 P1P2=1， 得 OP2=； 又过 P2作 P2P3OP2且 P2P3=1，得 OP3=2；依此法继续作下去，得 OP2014= 三、解答题（每小题 6 分，共
10、 24 分） 19、计算： （1）2( 23)6+ （2） （ 826）223 20、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多 少? 第 10 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 26 21、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形 22、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点求证：四边形 AEDF 是菱形 四、解答题（每小题 8 分，共 16 23、如图，四边形
11、ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，BEAC 于 E，DFAC 于 F，点 O 既是 AC 的中点，又是 EF 的中点 (1)求证：BOEDOF； (2)若 OA 1 2 BD，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由 24 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=60 0，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合） ， 延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN. （1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形； （2）填空：当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形； 27 当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形。
12、人 教 版人 教 版 八 年 级八 年 级 下 学 期下 学 期 数 学 复 习 资 料 （数 学 复 习 资 料 （ 1010） 姓名：姓名：_ _ 得分：得分：_ 一、知识点梳理： 1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量变量，数值始终保持不变的量称为常量常量 2、一一般地，在一个变般地，在一个变化过程中，如果化过程中，如果有两个变量有两个变量 x x 与与 y y，并且对于，并且对于 x x的每个确定的值，的每个确定的值，y y都有唯一确都有唯一确 定的值与其对应，定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说 x x是自变量，是自变量，y y 是是 x x 的函数如果当的函数如果当 x
13、=ax=a 时，时，y=by=b，那么，那么 b b叫做当自叫做当自 变量的值为变量的值为 a a 时的函数值时的函数值 3、自变量取值范围： （1）整式：全体实数； （2）分母0； （3）被开方数0. 例 1： （1）油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg）与流出时 间 t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当 Q=10kg 时， t=_ （2）北京至拉萨的铁路长约 2698 km，火车从北京出发，其平均速度为 110 kmh，则火车离拉萨的距离 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系式是_ （2） 地面气温是25， 如果每升高1千米，
14、气温下降5 则气温t与高度h千米的函数关系式是_， 其中自变量是_。 （3）一个蓄水池储水 20 m 3，用每分钟抽水 05 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量 y(m3)与抽水时间 t(分) 之间的函数关系式是_。 （4）小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支 毛笔赠一张宣纸小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系 是什么？ 3、函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 （1） 画函数图像的一般步骤： （1）列表； （2）描点； （3
