高考物理法拉第电磁感应定律推断题综合题附详细答案(20200711082507)

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1、一、法拉第电磁感应定律 1如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON 与M O N均固定在竖直平面 内，二者平行且正对，间距为L=1m，构成的斜面ONN O跟水平面夹角均为30，两 侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.1Tt=0 时，将长度 也为 L=1m，电阻 R=0.1的金属杆ab 在轨道上无初速释放金属杆与轨道接触良好，轨道 足够长重力加速度g=10m/s 2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘 （1）求 t=2s 时杆 ab 产生的电动势E的大小并判断a、b 两端哪端电势高 （2）在 t=2s 时将与 ab 完全相同的金属杆cd 放在 MOOM上，发现cd

2、杆刚好能静止，求 ab 杆的质量m 以及放上 cd 杆后 ab 杆每下滑位移s=1m 回路产生的焦耳热 Q 【答案】 (1) 1V；a端电势高； (2) 0.1kg；0.5J 【解析】 【详解】 解： (1)只放ab杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知a端电势高； ab杆加速度为： agsin 2st时刻速度为：10m/svat ab杆产生的感应电动势的大小：0.1 1 10V1VEBLv (2) 2st时 ab 杆产生的回路中感应电流： 1 A5A 220.1 E I R 对 cd 杆有：30mgsinBIL 解得 cd 杆的质量：0.1kgm 则知 ab杆的质量为0.1kg 放上

3、cd 杆后， ab 杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热 根据能量守恒定律则有： 300.1 101 0.5J0.5JQmghmgs sing 2如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度1Lm，一匀强 磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端 M与P之间连接一阻值为 0.40R的电阻，质量为 0.01mkg 、电阻为0.30r的金属棒ab 紧贴在导轨上 .现使金属棒 ab 由静止开始下 滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间 t 的关系如图 乙所示，图象中的OA 段为曲线， AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取 2 10/(m s忽略 ab

4、 棒 运动过程中对原磁场的影响) 1判断金属棒两端a、b 的电势哪端高； 2 求磁感应强度 B的大小； 3在金属棒ab 从开始运动的1.5s内，电阻R 上产生的热量 【答案】 (1) b 端电势较高 (2) 0.1BT (3)0.26J 【解析】 【详解】 1 由右手定可判断感应电流由a 到 b，可知 b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。 2当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得： mgBIL 金属棒产生的感应电动势为：EBLv 则电路中的电流为： E I Rr 由图象可得： 11.27.0 /7m / s 2.11.5 x vm s t n n 代入数据解得：0.1TB 3 在01.

5、5s，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得： 2 1 2 mghQmv 解得：0.455JQ 则电阻 R上产生的热量为：0.26J R R QQ Rr 3如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm，导轨所在的平面与水平面夹角 =37 ，导轨上端电阻 R=0.8 ，其他电阻不计导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应 强度 B=0.4T金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量 m=0.1kg（ sin37 =0.6，g=10m/s 2） （1）求导体棒下滑的最大速度； （2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度； （3）若经过时间t，导体棒下滑的垂直距离为s，速度为v若在同一时

6、间内，电阻产生的 热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I0的表达式（各物理量全部用字 母表示） 【答案】 （1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3） 2 2 2 mgsmv Rt - 【解析】 【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方 程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求 解； 解：（ 1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sincosmgF， 根据安培力公式有： FBIL ， 根据欧姆定律有： cosEBLv I RR ， 解得： 222 sin 18.75 cos mgR v

7、 B L ； （2）由牛顿第二定律有： sincosmgFma， cos 1 BLv IA R ， 0.2FBILN， 2 4.4/am s ； （3）根据能量守恒有： 22 0 1 2 mgsmvI Rt， 解得： 2 0 2 mgs mv I Rt 4如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为 37 ，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN 和 PQ的质量均为m=0.2kg，电阻 分别为 RMN=1和 RPQ=2 MN 置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数 =0.5 ，PQ 置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t=0 时刻起，

8、 MN 棒在 水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ 则在平行 于斜面方向的力F2作用下保持静止状态 t=3s时， PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的 电阻，水平导轨足够长， MN始终在水平导轨上运动求： （1）磁感应强度B 的大小； （2）t=03s 时间内通过MN 棒的电荷量； （3）求 t=6s 时 F2的大小和方向； （4）若改变F1的作用规律，使 MN 棒的运动速度v 与位移 s 满足关系： v=0.4s， PQ棒仍 然静止在倾斜轨道上求MN 棒从静止开始到s=5m 的过程中，系统产生的焦耳热 【答案】（ 1）B = 2T；（ 2）q =

9、3C；（ 3） F2=-5.2N（负号说明力的方向沿斜面向下）（ 4） 20 3 QJ 【解析】 【分析】 t=3s 时， PQ棒消耗的电功率为8W，由功率公式P=I2R可求出电路中电流，由闭合电路欧 姆定律求出感应电动势已知MN 棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t=3s 时的速 度，即可由公式E=BLv求出磁感应强度B；根据速度公式v=at、感应电动势公式E=BLv 、闭 合电路欧姆定律和安培力公式F=BIL结合，可求出PQ 棒所受的安培力大小，再由平衡条件 求解 F2的大小和方向；改变 F1的作用规律时，MN 棒做变加速直线运动，因为速度v 与位 移 x 成正比，所以电流I、安培力也

10、与位移x 成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做 功，系统产生的热量等于克服安培力，即可得解 【详解】 （1）当 t=3s 时，设 MN 的速度为v1， 则 v1=at=3m/s 感应电动势为：E1=BL v1 根据欧姆定律有：E1=I(RMN+ RPQ) 根据 P=I2RPQ 代入数据解得 ：B=2T (2)当 t 6 s时，设 MN 的速度为v2，则 速度为： v2at6 m/s 感应电动势为：E2BLv212 V 根据闭合电路欧姆定律： 2 2 4 MNPQ E IA RR 安培力为： F安 BI2L 8 N 规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得： F2F安cos 37 mg

11、sin 37 代入数据得： F2 5.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下 ) (3)MN 棒做变加速直线运动，当x5 m 时， v0.4x0.4 5 m/s2 m/s 因为速度v 与位移 x 成正比，所以电流I、安培力也与位移x 成正比， 安培力做功 ： 120 23 MNPQ BLv WBLxJ RR 安 【点睛】 本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路关键要抓住安培 力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功 5如图 1 所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和 PQ，两导轨间距为 l， 电阻均可忽略不计。在M 和 P

12、之间接有阻值为R 的定值电阻，导体杆ab 质量为 m、电阻 为 r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现 给 ab 杆一个初速度v0，使杆向右运动。 （1）当 ab 杆刚好具有初速度v0时，求此时ab 杆两端的电压U；a、b 两端哪端电势高； （2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间t变化规律的图象； （3）若将 M 和 P之间的电阻R 改为接一电容为C的电容器，如图3 所示。同样给ab 杆一 个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明 ab 杆的运动情况。 【答案】 （1） 0 BlR U Rr v ；a 端电势高（ 2）（3）当 ab 杆以初速度 v

13、0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab 杆，杆 在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度 减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做 匀速直线运动。 【解析】 【分析】 （1）求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则 判断电势高低； （2）分析杆的受力情况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象； （3）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动 量定理求解最后的速度大小。 【详解】 （1）ab 杆切割磁感线产生感应

14、电动势：E = Blv0 根据全电路欧姆定律： E I Rr ab 杆两端电压即路端电压：UIR 解得 0BlR U Rr v ；a 端电势高。 （2）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律 可得感应电流逐渐减小，通过电阻R 的电流 i 随时间变化规律的图象如图所示： （3）当 ab 杆以初速度v0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电， 有电流通过ab 杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度 也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结 束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。 【点睛】

15、 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体 的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。 6如图(a)所示，间距为 l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内有 方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁 场， 其磁感应强度Bt的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示 t0 时刻在轨道上端的金属 细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内 的导轨上由静止释放在ab 棒运动到区域的下边界EF处之前 ， cd 棒始终静止不动，两 棒均与导轨接触良好已知c

16、d 棒的质量为m、电阻为R，ab 棒的质量、阻值均未知，区 域沿斜面的长度为2l，在 ttx时刻 (tx未知 )ab 棒恰进入区域 ， 重力加速度为g.求： 图(a) 图(b) (1)通过 cd 棒电流的方向和区域内磁场的方向； (2)当 ab 棒在区域内运动时，cd 棒消耗的电功率； (3)ab 棒开始下滑的位置离EF的距离； (4)ab 棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量 【答案】 (1)电流方向由d 到 c，区域内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2) (3) (4) 【解析】 【详解】 (1)由右手定则可知通过cd 棒电流的方向为 d 到 c；再由左手定则可判断区域内磁场垂直 于斜面向上 (2)cd 棒平衡， BIlmgsin ， 得 cd 棒消耗的电功率PI 2 R， 得 (3)ab 棒在到达区域前做匀加速直线运动， cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒 在区域中一定做匀速直线运动，可得， 所以. ab 棒在区域中做匀速直线运动的速度 则 ab 棒开始下滑的位置离EF