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1、 1 力学常用公式力学常用公式 一一. 静力学静力学 1. 重力：G=mg 2. 滑动摩擦力：Nf= 3. 最大静摩擦力：Nffm= 在某些计算中：Nffm= 4. 静摩擦力： m ff 静 0 5. 根据动力学方程 F合=F+f+=ma 求解。 6. 重要方法：同一直线上的矢量的计算、力的平行 四边形法则、力的矢量三角形法则、正交分解法 二二. 运动学运动学 1. 匀速直线运动：(结合 s-t 图、v-t 图理解) (1) 速度： t s v = (2) 位移：s=vt 2. 匀变速直线运动： （1） 基本公式： （结合 v-t 图理解） 加速度： t vv a t0 = 位移： 2 0 2
2、 1 attvs+= 速度：atvvt+= 0 常用推论：asvvt2 2 0 2 = 平均速度： 2 0t vv t s v + = （2） 结论： 初速度为零时，物体的速度之比： .:.: 2121 ttvv= 初速度为零时，物体的位移之比： .:.: 2 2 2 121 ttss= 初速度为零时，物体在连续相等时间间隔里的位 移之比：) 1-2( :.:3:1:.: 21 nsss n = 物体在连续相等时间间隔 T 的位移之差： 2 2312 .aTsssss= 一般情况： 2 )(aTnmss nm = 中间时刻的瞬时速度： 2 0 2 t t vv vv + = 中点位置的瞬时速度
3、： 2 22 0 2 t s vv v + = 连续相等位移的时间之比： .:23: ) 12( :1.:t :t :t 321 ）（= 补充： （3） 其他： 三三. 动力学动力学 1. 牛顿第二定律：maF= 合 2. 牛顿第三定律：F=F/ 3. 重要方法：整体法、隔离法 四四. 物体的平衡物体的平衡 1. 当加速度 a=0 时，F合=0（正交分解、三角形法） 2. 三力共点平衡时，任意两个力的合力与第三个力 等大反向 3. 当 N 个共点力平衡时， N 个力首尾相接构成封闭 的 N 边形 五五. 曲线运动曲线运动 1. 运动的合成与分解：矢量的合成与分解 2. 物体做曲线运动的条件：合
4、力（或加速度）与初 速度不在一直线上。 3. 平抛运动及类平抛运动： (1) 沿初速度方向：tvx 0 = , 0 vvx= (2) 沿恒力方向： 2 2 1 aty = ,atvy= (对平抛运动：a=g) (3) 合运动： 22 yxs+= , x y =tan 22 yx vvv+= , x y v v =tan。 4. 匀速圆周运动： (1) 线速度： T r t s v 2 = (2)角速度： Tt 2 = (3)线速度与角速度的关系：rv = (4)圆心角与弧长的关系：rs = (5)向心加速度： v T RR R v a= 22 2 ) 2 ( (6)物体做匀速圆周运动的动力学方
5、程： 2 22 2 ) 2 ( T mRmR R v mF = 向 六六. 万有引力万有引力 1.万有引力定律公式： 2 r Mm GF = 引 2.环绕中心天体运动的动力学方程： n ma hR Mm G = + 2 ) 2 2 2 2 4 )()( )T rhRmhRm hR v m hR Mm G +=+= + = +（ (1)在地面上：mg R mM G= 2 地 (2)在距某星球表面高 h 处的高空： gm hR mM G= + 2 )（ 3.双星问题： (1) 2 11 2 21 rm L mm G= 和 2 22 2 21 rm L mm G= (2)Lrr=+ 21 2211
6、rmrm=，可求 r1、r2及角速度、周期 T 双星的总质量： 2 32 21 GT L4 =+mm 4地球同步卫星： 周期： T=24h=86400s （与地球自转的周期相等） 位置：地球赤道上空（赤道平面上） ，距离地面 km103.6h 4 =处环绕地球运动，与地球自转 同向，由西向东转动，其匀速圆周运动的轨道圆 心与地心重合。 地球同步卫星的环绕速度： 角速度rad/s107.3 T 2 5- = 线速度3.1km/s T r2 v= （所有地球卫星的最大环 绕线速度为 7.9km/s，最小周期约为 85 分钟，轨道平 面一定通过地球的球心（即轨道圆心与地心重合） 。 5地球赤道表面上
7、随地球自转的物体 A、近地轨道 卫星 B、地球同步卫星 C 的比较： （1）周期 T： BCA TTT= （2）角速度： BCA = （3）线速度 v： ACB vvv （4）向心加速度 n a： ACB aaa (对B、 C： 2 r M Gan=或van=； 对A、 C： 2 ran=) 七七. 机械能机械能 1. 动能： 2 2 1 mvEk= 2. 重力势能：mghEp= 3. 弹性势能： 2 2 1 kxEP= 4. 机械能守恒定律： （条件：只有重力做功） （1） 减增pk EE= （2） 机减机增21 EE= （3） 2211PkPk EEEE+=+ 5. 重力做功与重力势能的关
8、系： pG EW= 6. 动能定理： k EW= 总 7. 功能关系： 除重力和系统内的弹力以外的其他力做的功 W 其等于系统机械能的增加量 E 。 即：EW= 8. 能量守恒定律： （1） 减增21 EE= （2） 21 EE = （3）0=E 八. 动量 1. 动量：mvp = 冲量：tFI= 2. 动量定理：pI= 合 3. 动量守恒定律： (条件： 系统不受外力或外力之和 为零、外力远大于内力)(注意：先规定正方向) （1）pp= （2） 2121 pppp+=+ （3） 22112211 vmvmvmvm+=+ (在一直线上时) 九. 机械振动 1. 单摆做简谐运动的周期公式： g
9、L T2= 2. 受迫振动的频率：ff驱动力 3. 发生共振条件：f驱动力f固，振幅 A 为最大 十. 机械波 1. 波发生干涉时振动加强的条件： 3 ,.)3 , 2 , 1 , 0( ,=kkr 2. 波发生干涉时振动削弱的条件： ,.)3 , 2 , 1 , 0( , 2 12=+=kkr ）（ 热学常用公式热学常用公式 一一分子动理论分子动理论 1. 阿伏伽德罗常数： 分子分子 V V m M N molmol A = (宏观世界与微观世界的桥梁) 2. 分子体积的计算： （1） 立方体分子模型： 3 aV = （2） 球形分子模型： 33 3 4 6 1 rdV= 二二物体的内能物体
10、的内能 1. 热力学第零定律（热平衡定律） ：如果两个系统 分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统 彼此之间也必定处于热平衡。 2. 热力学第一定律：UQW=+ 3. 绝对温度 T： 绝对温度又称热力学温度，单位为开尔文（K） 。 KtT15.273+= 4. 热力学第二定律： （1）克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传 到高温物体 （2）开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使 之完全变成功，而不产生其他影响。 5. 热力学第三定律：绝对零度不可能达到。 三气体的性质 对一定质量的某种气体：恒量= T PV 电磁学常电磁学常用用公式公式 一一. 电场电场 1. 库仑定律公式: 2 2
11、1 r qq kF = 2. 电场强度的定义式: q F E = 3. 真空中点电荷的场强公式: 2 r Q kE = 4. 匀强电场的场强公式: d U E = 5. 电场力的一般计算公式:F=qE 6. 电势差的计算公式: q W U AB AB = 7. 电势的计算公式: BAAB U= 8. 电势能的计算公式: AA q= 9. 电场力做功的计算公式: ABAB qUW= 10. 电场力做功与电势能的变化关系: BAAB W= 11. 带电粒子在电场中的直线加速： 0 2 1 2 =mvqU 12. 带电粒子在电场中的偏转： 偏移量： 2 0 2 )( 2 1 2 1 v L md q
12、U aty= 偏向角： 0000 tan v L mdv qU v at v vy = 合位移与初速度的夹角：tan 2 1 tan= L y 13. 电容的定义式： U Q U Q C = 14. 平行板电容器的决定式： kd S C r 4 = 15. 重力做功与重力势能的变化关系: PBPAAB EEW= 16. 动能定理: k EW= 总 二二. 恒定电流恒定电流 1. 电流的定义式： t q I = 2. 电流的微观表达式：nqSvI = 3. 欧姆定律： （1） 部分电路： R U I = 【U=IR】 （2） 闭合电路： rR E I + = 【U=EIr】 4. 电阻定律： S
13、 L R= 5. 焦耳定律：电热RtIQ 2 =、热功率RIP 2 = 热 6. 电路关系： 4 (1) 串联电路： 电流：. 21 =III 电压：. 21 +=UUU 电阻：. 21 +=RRR (2) 并联电路： 电流：. 21 +=III 电压：. 21 =UUU 电阻：. 111 21 += RRR 7. 电功的计算：UItqUW= 8. 电源的电功率的计算： rIIUPUIPEIP 2 ,= 内内外总 ， 内外总 PPP+= 当时 外 rR=，电源的输出功率有最大值： r E Pm 4 2 = 9. 电源的效率：%100= 总 外 P P 10. 电动机的功率计算：输入功率UIP=
14、， 发热功率RIP 2 =，输出的机械功率 RIUIP 2 = 三三. 磁场磁场 1. 磁感应强度的定义式: )(BL IL F B=条件： 2. 安培力的计算公式: )(BLBILF=条件： 3. 洛伦兹力的计算公式:)(BvqvBf=条件： 4. 带电粒子在匀强磁场运动的动力学方程: r v mqvB 2 = 画轨迹、找圆心、确定半径，写出几何关系方程： 勾股定理、三角函数等。 5. 带电粒子在磁场中的运动半径和周期公式: qB mv r = 和 qB m v r T 22 = 6. 带电粒子在磁场中的运动时间的计算: TNTt= 2 7. 速度选择器的计算:qvB=qE 8. 质谱仪的有
15、关计算: r v mqvB 2 = 9. 回旋加速器的有关公式: （1） 加速条件：电场的周期等于带电粒子做匀速 圆周运动的周期 qB m TT 2 21 = （2） 旋转一周(加速两次)增加的动能： qUEk2= （3） 求能够加速到的最大速度 m v： m m m R v mBqv 2 = （4） 求在 D 型盒中旋转的圈数： 0 2 1 2 2 = m mvqUN （5） 求在磁场中运动的时间 1 t： 1 t=NT （6） 求在电场中运动的时间 2 t： )(, 2 md qU a a v t m = 10. 等离子发电机的有关计算: , d U qqvB= 电动势BvdUE= 11. 圆的周长：rL2=、圆的面积： 2 rS= 四四. 电磁感应电磁感应 1. 磁通量： =SB 2. 平均感应电动势的计算(法拉第电磁感应定律): t NE = 3. 自感电动势的计
