《高考物理压轴题专题复习—法拉第电磁感应定律的推断题综合附详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理压轴题专题复习—法拉第电磁感应定律的推断题综合附详细答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、法拉第电磁感应定律 1如图所示，正方形单匝线框bcde 边长 L0.4 m，每边电阻相同，总电阻R0.16 .一 根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物 体 P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内线框的正上方有一有界匀 强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L0.4 m，磁感线方向垂直于线框所 在平面向里，磁感应强度大小B1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb 相距 h 1.6 m现 将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v 4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g
2、10 m/s 2，不计空气阻力 （1）线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差Ueb为多少？ （2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少？ （3）若在线框eb 边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进 入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力 F做功WF3.6 J，求 eb边 上产生的焦耳Qeb为多少？ 【答案】（ 1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J 【解析】 【详解】 (1)线框 eb 边以 v=4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为： 10.4 4V=1.6 VEBLv 因为 e、b 两点间作
3、为等效电源，则e、b 两点间的电势差为外电压： Ueb= 3 4 E=1.2 V. (2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力： F安=BLI 根据闭合电路欧姆定律有： I= E R 联立解得解得F安=4 N 所以克服安培力做功： =2 =420.4J=3.2JWFL 安安 而 Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J (3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有： 22 1 2 2vva L 而根据牛顿运动定律可知： ()Mm g a Mm 联立整理得： 1 2 (M+m)( 2 1 v -v2)=(M-m )g 2L 线框穿过磁场区域过程中，力F
4、和安培力都是变力，根据动能定理有： WF-W安+(M-m )g 2L= 1 2 (M+m )( 2 1v-v2) 联立解得： WF-W安=0 而 W安= Q，故 Q=3.6 J 又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热： Qeb= 1 4 Q=0.9 J. 答： (1)线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差Ueb=1.2 V. (2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J. (3) eb 边上产生的焦耳Qeb=0.9J. 2光滑平行的金属导轨MN 和 PQ,间距 L=1.0m,与水平面之间的夹角=30,匀强磁场磁感 应强度 B=2.0T, 垂直于导
5、轨平面向上,MP 间接有阻值R=2.0的电阻 ,其它电阻不计,质量 m=2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置 ,如图 (a)所示用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由 静止开始运动 ,v-t 图象如图 (b)所示 .g=10m/s 2，导轨足够长求： (1)恒力 F的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s 时的加速度大小； (3)根据 v-t 图象估算在前0.8s 内电阻上产生的热量 【答案】 (1)18N(2)2m/s 2（3）4.12J 【解析】 【详解】 （1）由题图知，杆运动的最大速度为4/ m vm s， 有 22 sinsin m B L v FmgFmg R 安 ，代入数据解得
6、F=18N （2）由牛顿第二定律可得： sinFFmgma 安 得 2222 22 212 sin182 100.5 2 /2/ 2 B L v Fmg R am sm s m ， （3）由题图可知0.8s 末金属杆的速度为1 2.2/vm s，前 0.8s 内图线与t 轴所包围的小方 格的个数约为28 个，面积为280.2 0.2=1.12，即前 0.8s 内金属杆的位移为1.12xm， 由能量的转化和守恒定律得： 2 1 1 sin 2 QFxmgxmv， 代入数据解得：4.12JQ 【点睛】 本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“ 面积 ” 等 于位移辅
7、助求解估算位移时，采用近似的方法，要学会运用 3如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度 1Lm，一匀强 磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与 P之间连接一阻值为0.40R的电阻，质量为 0.01mkg、电阻为 0.30r 的金属棒ab 紧贴在导轨上 .现使金属棒 ab 由静止开始下 滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间 t 的关系如图 乙所示，图象中的OA 段为曲线， AB 段为直线，导轨电阻不计，g 取 2 10/(m s忽略 ab 棒 运动过程中对原磁场的影响 ) 1判断金属棒两端a、b 的电势哪端高； 2 求磁感应强度B的大小
8、； 3在金属棒ab 从开始运动的1.5s内，电阻R 上产生的热量 【答案】 (1) b端电势较高(2) 0.1BT (3)0.26J 【解析】 【详解】 1由右手定可判断感应电流由a 到 b，可知 b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。 2当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得： mgBIL 金属棒产生的感应电动势为：EBLv 则电路中的电流为： E I Rr 由图象可得： 11.27.0 /7m / s 2.11.5 x vm s t n n 代入数据解得：0.1TB 3在01.5s，以金属棒ab 为研究对象，根据动能定理得： 21 2 mghQmv 解得：0.455JQ 则电阻 R上
9、产生的热量为：0.26J R R QQ Rr 4如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L1，导轨上端接有一电动势为 E 、 内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割 时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B， 方向如图。一质量为m 的金属棒从ab 位置由静止开始下落，到达cd 位置前已经开始做匀 速运动，棒通过cdfe 区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为 R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，求： （1）金属棒匀速运动的速度大小； （2）金属棒与金属导轨间的
10、动摩擦因数 ； （3）金属棒经过efgh 区域时定值电阻R 上产生的焦耳热。 【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）mgL2。 【解析】 【分析】 （1）金属棒到达cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求 解； （2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解； （3）根据功能关系结合焦耳定律求解。 【详解】 （1）金属棒到达cd 位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1， 由于 解得：； （2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe 区 域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里；
11、根据平衡条件可得：mg= FA， 通过导体棒的电流I= ，则 FA=BI L1， 解得 = ； （3）金属棒经过efgh 区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运 动； 根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而W克=mgL2， 则 Q总=mgL2， 定值电阻 R 上产生的焦耳热QR= Q总= mgL2。 【点睛】 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件 列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功 能关系等列方程求解。 5如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef
12、间连接一阻值 为 2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37 .长度 也为 d、质量为m 的金属棒 ab 电阻为 R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑 环与导轨上MG、NH 段动摩擦因数 1 8 (其余部分摩擦不计)MN、PQ、GH相距为 L， MN、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH 间有平行于斜面 但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不 计， sin 37 0.6，cos 37 0.8，当 ab 棒从 MN 上方一定距离由静止释放通过MN、PQ 区 域(运动过程中ab 棒始
13、终保持水平)，电压传感器监测到Ut 关系如图乙所示 （1）求 ab 棒刚进入磁场B1时的速度大小 （2）求定值电阻上产生的热量Q1. （3）多次操作发现，当ab 棒从 MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为 2m，电阻为2R 的金属棒 cd 只要以等大的速度从PQ 进入 PQHG区域，两棒均可同时匀速 通过各自场区，试求B2的大小和方向 【答案】（ 1） 1 1.5U B d （2） 2 22 19 34 mU mgL B d ；（ 3）32B1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】 (1)根据 ab 棒刚进入磁场B1时电压传感器的示数为 U,再由闭合电路欧姆定律可得此时的
14、感 应电动势： 1 1.5 2 U EURU R 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得： 111 EB dv 计算得出 : 1 1 1.5U v B d . (2)设金属棒 ab 离开 PQ时的速度为v2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U，根据 闭合电路的欧姆定律可得： 12 22 2 B dv RU RR 计算得出： 2 1 3U v B d ；棒 ab 从 MN 到 PQ，根据动能定理可得： 22 21 11 sin37cos37 22 mgLmgLWmvmv 安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热： =QW 总安 根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为： 1 2 2 R Q
15、Q RR 总 联立以上各式得出： 2 122 1 19 34 mU QmgL B d (3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得： 22 1 sin 37cos370 2 B d v mgmg R 计算得出： 22 1 mgR v B d 对 cd 棒分析因为： 2sin 372cos370mgmg 故 cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B2沿导轨平面 向上， cd 棒也匀速运动则有： 1 2 1 2sin372cos370 22 B dv mgmgBd R 将 22 1 mgR v B d 代入计算得出： 21 32BB
16、. 答： (1)ab 棒刚进入磁场 1 B 时的速度大小为 1 1.5U B d ; (2)定值电阻上产生的热量为 2 22 1 19 34 mU mgL B d ; (3)2B的大小为132B，方向沿导轨平面向上. 6如图所示，在倾角 30 o 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别 垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。一质量为m、边长为L的 正方形线框距磁场上边界L处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀 速直线运动。 ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g。 求： （1）线框 ab 边刚越过两磁场的分界线ff 时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t。 【答案】 (1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2) 47 32 mgL Q 7 2 L t g 【解析】 【详解】 (1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有 21 sin30 2 mgLmv， 则线框进入磁场时的速度 2 sin30vgLgL 线框 ab 边进入磁场时产
