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1、 1 高中物理高中物理磁场大题磁场大题 一解答题（共一解答题（共 30 小题）小题） 1如图甲所示，建立 Oxy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对 称， 极板长度和板间距均为 l， 第一四象限有磁场， 方向垂直于 Oxy 平面向里 位 于极板左侧的粒子源沿 x 轴间右连续发射质量为 m、电量为+q、速度相同、重力 不计的带电粒子在 03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压 （不考虑极边缘的 影响） 已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时刻经极板边缘射入磁 场上述 m、q、l、t0、B 为已知量 （不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压 U0
2、的大小 （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间 2如图所示，在 xOy 平面内，0 x2L 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场， 2Lx3L 的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等x3L 的区域内有一方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场 某时刻， 一带正电的粒子从 坐标原点以沿 x 轴正方向的初速度 v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒 子以同样的初速度从坐标原点进入电场正、负粒子从电场进入磁场时速度方向 与电场和磁场边界的夹角分别为 60和 30，两粒子在磁场中分别运动半周后在 某点
3、相遇已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子 带电量大小相等求： （1）正、负粒子的质量之比 m1：m2； （2）两粒子相遇的位置 P 点的坐标； 2 （3）两粒子先后进入电场的时间差 3如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，s1、s2分别为 M、 N 板上的小孔，s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R以 O 为 圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁 场D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端 点的连线垂直 M、N 板质量为 m、带电量为+q 的粒子，经
4、s1进入 M、N 间的 电场后，通过 s2进入磁场粒子在 s1处的速度和粒子所受的重力均不计 （1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 ； （2）若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0； （3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值 4如图所示，直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，在mx0 的区域内有磁 感应强度大小 B=4.010 4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与 x 轴交于 P 点；在 x0 的区域内有电场强度大小 E=4N/C、方向沿 y 轴正方向的 条形匀强电场，
5、其宽度 d=2m一质量 m=6.410 27kg、电荷量 q=3.21019C 的带电粒子从 P 点以速度 v=4104m/s，沿与 x 轴正方向成 =60角射入磁场， 经电场偏转最终通过 x 轴上的 Q 点（图中未标出） ，不计粒子重力求： 3 （1）带电粒子在磁场中运动时间； （2）当电场左边界与 y 轴重合时 Q 点的横坐标； （3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过 Q 点，讨论此电场 左边界的横坐标 x与电场强度的大小 E的函数关系 5如图所示，两平行金属板 AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场A 板带 正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为 E；磁场方向垂直纸面向
6、里，磁感应强 度为 B1平行金属板右侧有一挡板 M，中间有小孔 O，OO是平行于两金属板的 中心线挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为 B2CD 为磁场 B2 边界上的一绝缘板，它与 M 板的夹角 =45，OC=a，现有大量质量均为 m，含 有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力） ，自 O 点沿 OO方向进入 电磁场区域，其中有些粒子沿直线 OO方向运动，并进入匀强磁场 B2中，求： （1）进入匀强磁场 B2的带电粒子的速度； （2）能击中绝缘板 CD 的粒子中，所带电荷量的最大值； （3）绝缘板 CD 上被带电粒子击中区域的长度 6在平面直角坐标系 xoy 中，第 I 象
7、限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第 IV 象 限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B一质量为 m，电荷量 为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0垂直于 y 轴射入电场，经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 45角射入磁场，最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直 于 y 轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求： 4 （1）M、N 两点间的电势差 UMN； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径 r； （3）粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t 7如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁 感应强度 B1=0.40T，方向垂直纸面向里，
8、电场强度 E=2.0105V/m，PQ 为板间中 线 紧靠平行板右侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内， 有垂直纸面向外的匀强磁场， 磁感应强度 B2=0.25T，磁场边界 AO 和 y 轴的夹角AOy=45一束带电量 q=8.0 10 19C 的正离子从 P 点射入平行板间，沿中线 PQ 做直线运动，穿出平行板后 从 y 轴上坐标为（0，0.2m）的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区，离子通过 x 轴时的速 度方向与 x 轴正方向夹角在 4590之间则： （1）离子运动的速度为多大？ （2）离子的质量应在什么范围内？ （3）现只改变 AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到 x 轴上，
9、 5 磁感应强度大小 B2应满足什么条件？ 8如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界 AB、CD 的 宽度为 d，在边界 AB 左侧是竖直向下、场强为 E 的匀强电场现有质量为 m、 带电量为+q 的粒子（不计重力）从 P 点以大小为 v0的水平初速度射入电场，随 后与边界 AB 成 45射入磁场若粒子能垂直 CD 边界飞出磁场，穿过小孔进入如 图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板 （1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小 v； （2）求匀强磁场的磁感应强度 B； （3）求金属板间的电压 U 的最小值 9如图甲，真空中竖直放置
10、两块相距为 d 的平行金属板 P、Q，两板间加上如图 乙最大值为 U0的周期性变化的电压，在 Q 板右侧某个区域内存在磁感应强度大 小为 B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场在紧靠 P 板处有一粒子源 A，自 t=0 开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从 Q 板小孔 O 射入磁场，然后射 出磁场， 射出时所有粒子的速度方向均竖直向上 已知电场变化周期 T=， 粒子质量为 m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力求： （1）t=0 时刻释放的粒子在 P、Q 间运动的时间； （2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率； （3）有界磁场区域的最小面积 6 10“太空粒子探测器”是由加速、偏转
11、和收集三部分组成，其原理可简化如下： 如图 1 所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为 O， 外圆弧面 AB 的半径为 L，电势为 1，内圆弧面 CD 的半径为，电势为 2足 够长的收集板 MN 平行边界 ACDB，O 到 MN 板的距离 OP=L假设太空中漂浮着 质量为 m，电量为 q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到 AB 圆弧面上，并被加 速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响 （1）求粒子到达 O 点时速度的大小； （2）如图 2 所示，在边界 ACDB 和收集板 MN 之间加一个半圆形匀强磁场，圆 心为 O，半径为 L，方向垂直纸面
12、向内，则发现从 AB 圆弧面收集到的粒子经 O 点进入磁场后有能打到 MN 板上 （不考虑过边界 ACDB 的粒子再次返回） ， 求所 加磁感应强度的大小； （3）同上问，从 AB 圆弧面收集到的粒子经 O 点进入磁场后均不能到达收集板 MN，求磁感应强度所满足的条件试写出定量反映收集板 MN 上的收集效率 与磁感应强度 B 的关系的相关式子 11如图，静止于 A 处的离子，经电压为 U 的加速电场加速后沿图中圆弧虚线 通过静电分析器，从 P 点垂直 CN 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平 向左静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为 E0，方 向如图所示；离子质量为
13、 m、电荷量为 q；=2d、=3d，离子重力不计 （1）求圆弧虚线对应的半径 R 的大小； （2）若离子恰好能打在 NQ 的中点上，求矩形区域 QNCD 内匀强电场场强 E 的 值； 7 （3）若撤去矩形区域 QNCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要 求离子能最终打在 QN 上，求磁场磁感应强度 B 的取值范围 12如图甲所示，一对平行金属板 M、N 长为 L，相距为 d，O1O 为中轴线当 两板间加电压 UMN=U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场某种带负 电的粒子从 O1点以速度 v0沿 O1O 方向射入电场，粒子恰好打在上极板 M 的中 点，粒子重力忽略不计 （1）
14、求带电粒子的比荷； （2）若 MN 间加如图乙所示的交变电压，其周期，从 t=0 开始，前内 UMN=2U，后内 UMN=U，大量的上述粒子仍然以速度 v0沿 O1O 方向持续射入 电场，最终所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，求 U 的值； （3）紧贴板右侧建立 xOy 坐标系，在 xOy 坐标第 I、IV 象限某区域内存在一个 圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于 xOy 坐标平面，要使在（2）问情景下所 有粒子经过磁场偏转后都会聚于坐标为（2d，2d）的 P 点，求磁感应强度 B 的 大小范围 13如图所示，在第一、二象限存在场强均为 E 的匀强电场，其中第一象限的匀 强电场的方向沿
15、 x 轴正方向，第二象限的电场方向沿 x 轴负方向在第三、四象 8 限矩形区域 ABCD 内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的 AB 边与 x 轴 重合M 点是第一象限中无限靠近 y 轴的一点，在 M 点有一质量为 m、电荷量 为 e 的质子，以初速度 v0沿 y 轴负方向开始运动，恰好从 N 点进入磁场，若 OM=2ON，不计质子的重力，试求： （1）N 点横坐标 d； （2）若质子经过磁场最后能无限靠近 M 点，则矩形区域的最小面积是多少； （3）在（2）的前提下，该质子由 M 点出发返回到无限靠近 M 点所需的时间 14如图所示，在 xOy 平面直角坐标系中，直线 MN 与 y 轴
16、成 30角，P 点的坐 标为（，0） ，在 y 轴与直线 MN 之间的区域内，存在垂直于 xOy 平面向 外、磁感应强度为 B 的匀强磁场在直角坐标系 xOy 的第象限区域内存在沿 y 轴，正方向、大小为的匀强电场，在 x=3a 处垂直于 x 轴放置一平面荧光 屏，与 x 轴交点为 Q，电子束以相同的速度 v0从 y 轴上 0y2a 的区间垂直于 y 轴和磁场方向射入磁场已知从 y=2a 点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过 O 点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力求： （1）电子的比荷； （2）电子离开磁场垂直 y 轴进入电场的位置的范围； （3）从 y 轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距 Q 点的距离最远？最远距 离为多少？ 9 15如图（a）所示，水平放置的平行金属板 A、B 间加直流电压 U，A 板正上方 有“V”字型足够长的绝缘弹性挡板在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强 度随时间变化如图（b）
