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1、高考物理微元法解决物理试题技巧阅读训练策略及练习题 一、微元法解决物理试题 1水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广 泛应用某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的 钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为 ，则钢板受到水的冲力大小为 A 2 d v B 22 d v C 2 1 4 d v D 22 1 4 d v 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 设 t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为： 2 1 4 mVSvtdvt 以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方
2、向，由动量定 理有： Ft=0-mv 解得： 22 1 4 mv Fdv t A. 2 d v与分析不符，故A错误 B. 22 d v与分析不符，故B 错误 C. 21 4 d v与分析不符，故C错误 D. 22 1 4 d v 与分析相符，故 D正确 2如图所示，长为l 均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧 滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（） A2glB gl C 2 gl D 1 2 gl 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为 244 lll H 链条下落过程，由机械能守恒定律，得： 2 1 42 l
3、 mgmv 解得： 2 gl v A. 2gl与分析不相符，故A 项与题意不相符； B. gl与分析不相符，故B 项与题意不相符； C. 2 gl 与分析相符，故C 项与题意相符； D. 1 2 gl与分析不相符，故D 项与题意不相符 3估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露 台，测得 1 小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。 据此估算该压强约为（）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1 10 3kg/m3） A0.15Pa B0.54Pa C1.5Pa D5.1Pa 【答案】 A 【解析】 【分析】
4、【详解】 由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在 t 时 间内有质量为 m 的雨水的速度由v=12m/s 减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用 动量定理有 0Ftmvmv 得到 m Fv t 设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在t 时间内水面上升h，则有 mS h = h FSv t 所以有压强 3 3 45 10 1012Pa0.15Pa 3600 Fh Pv St 即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa。 故 A 正确， BCD错误。 故选 A。 4一条长为L、质量为m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如 图所示
5、，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做 多少功（） A 1 6 mgLB 1 9 mgLC 1 18 mgLD 1 36 mgL 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 悬在桌边的 1 3 l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度： 111 236 hll 它的质量是 1 3 mm 当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有 111 3618 P WEmglmgl A 1 6 mgL，与结论不相符，选项A 错误； B 1 9 mgL，与结论不相符，选项B 错误； C 1 18 mgL，与结论相符，选项C 正确； D 1 36 mgL，与结论不相
6、符，选项D 错误； 故选 C 【点睛】 如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注 意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析 5如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时 两管内的液面高度差为h打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平在这 一过程中，液体的重力加速度为g液体的重力势能（） A减少 2 1 4 gSh B增加了 21 4 gSh C减少了 2 1 2 gSh D增加了 2 1 2 gSh 【答案】 A 【解析】 打开阀门K，最终两液面相平，相当于右管内 2 h 的液体流到了左管中，它的重心下降了 2 h
7、 ，这部分液体的质量 1 22 h mVSSh，由于液体重心下降，重力势能减少， 重力势能的减少量： 2 11 224 p h EmghSh gSgh，减少的重力势能转化为内 能，故选项A正确 点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变 化量，从能量守恒的角度分析答题 6如图所示，有一条长为2mL的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面 上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30 ，另一半长度竖直下垂在空中，链条由 静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（ g取 2 10m / s ）（） A2.5m/ sB 5 2 m/ s 2 C
8、5m /s D 35 m/ s 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 【详解】 设链条的质量为2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为 113 2sin3020 24248 pk LL EEEmgmgmgL 链条全部滑出后，动能为 2 1 2 2 k Emv 重力势能为 2 2 p L Emg 由机械能守恒定律可得 kp EEE 即 2 3 8 mgLmvmgL 解得 5 2 m / 2 vs 故 B 正确， ACD错误。 故选 B。 7如图所示，水龙头开口处A 的直径 d11cm，A 离地面 B的高度 h75cm，当水龙头打 开时，从 A 处流出的水流速度v1 1m/s，在空中形
9、成一完整的水流束，则该水流束在地面 B处的截面直径d2约为 (g 取 10m/s 2)( ) A0.5cm B1cm C2cm D应大于2cm，但无法计算 【答案】 A 【解析】 【详解】 设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到 B 处的速度v2，则由 22 212vvgh得 2 4m/sv 设极短时间为 t，在水龙头出口处流出的水的体积为 21 11 () 2 d Vvt 水流 B 处的体积为 22 22 () 2 d Vvt 由 12 VV 得 2 0.5cmd 故 A 正确。 8炽热的金属丝可以发射电子。发射出的电子经过电压U 在真空中加速，形成电子束。 若电子束的平均电流大小为I，随
10、后进入冷却池并停止运动。已知电子质量为m，电荷量为 e，冷却液质量为M，比热为c，下列说法正确的是（ ） A单位时间内，冷却液升高的温度为 Ue cM B单位时间内，冷却液升高的温度为 UI cM C冷却液受到电子的平均撞击力为 2Ue I m D冷却液受到电子的平均撞击力为2IUem 【答案】 B 【解析】 【分析】 【详解】 AB电子加速，则 21 2 Uemv 设单位时间内发射电子个数为N，则 INe 电子束动能转化成冷却液内能，则单位时间内 2 1 2 NmvcMT 解得 UI T cM 选项 A 错误，选项B 正确； CD在单位时间内，电子束动量减少，等于撞击力冲量，则 N mvF
11、解得 2Um FI e 选项 C、 D 错误。 故选 B。 9如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过 程中空气阻力f 的大小不变，则摆球从A 摆到位置 B 的过程中，下列说法正确的是 A重力做功为mgL B悬线的拉力做功为0 C空气阻力f 做功为 mgL D空气阻力f 做功为 1 2 fL 【答案】 ABD 【解析】 【详解】 A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为WG=mgL，故 A 正确； B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即WF=0，故 B 正 确； CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即 1
12、2 11 (.) 22 f WfxfxfsfLf L，故 C 错误， D 正确。 10 消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成如图所示，消防水炮离地高度 为 H 80 m，建筑物上的火点离地高度为h60 m，整个供水系统的效率 60%（供水效 率 定义为单位时间内抽水过程水所获得的机械能与水泵功率的比值100% ）假设水从 水炮水平射出，水炮的出水速度v030 m/s，水炮单位时间内的出水量m060 kg/s，取 g 10 m/s 2，不计空气阻力 （1）求水炮与火点的水平距离x，和水炮与火点之间的水柱的质量m； （2）若认为水泵到炮口的距离也为H80 m，求水泵的功率 P； （3）如
13、图所示，为流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体（比如水）中的 一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当S1面以速度v1向前运动了x1时， S2面以速 度 v2向前运动了 x2，若该液柱前后两个截面处的压强分别为p1和 p2，选用恰当的功能关 系证明：流速稳定分布、体积不可压缩且粘性可忽略不计的液体水平流动（或者高度差的 影响不显著）时，液体内流速大的地方压强反而小 【答案】 (1) 120kg (2) 1.2510 2 kW (3)见解析； 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据平抛运动规律，有 Hh 1 2 gt2 xv0t 联立上述两式，并代入数据得 t= 2()Hh g 2
14、 s xv0 2()Hh g 60 m 水炮与火点之间的水柱的质量 m= m0t=120kg (2)设在 t 时间内出水质量为 m，则 m= m0 t，由功能关系得： 2 0 1 2 P tmvmgH 即 2 000 1 2 P tmtvmtgH 解得： P 2 000 1 2 m vm gH 1.2510 2 kW (3)表示一个细管，其中流体由左向右流动在管的a1处和 a2处用横截面截出一段流体， 即 a1处和 a2处之间的流体，作为研究对象 a1处的横截面积为S1，流速为v1，高度为h1，a1处左边的流体对研究对象的压强为p1，方 向垂直于 S1向右 a2处的横截面积为S2，流速为v2，
15、高度为h2，a2处左边的流体对研究对象的压强为p2，方 向垂直于 S2向左 经过很短的时间间隔 t，这段流体的左端S1由 a1移到 b1右端 S2由 a2移到 b2两端移动 的距离分别为 l1和 l2左端流入的流体体积为 V1=S1 l1，右端流出的流体体积为 V2=S2 l2，理想流体是不可压缩的，流入和流出的体积相等， V1= V2，记为 V 现在考虑左右两端的力对这段流体所做的功 作用在液体左端的力F1=p1S1向右，所做的功 W1=F1 l1=(p1S1) l1=p1(S1 l1) =p1 V 作用在液体右端的力F2=p2S2向左，所做的功 W2=F2 l2=(p2S2) l2=p2(
16、S2 l2) = p2 V 外力所做的总功 W= W1W2=(p1p2) V 外力做功使这段流体的机械能发生改变初状态的机械能是a1处和 a2处之间的这段流体的 机械能 E1，末状态的机械能是 b1处和 b2处之间的这段流体的机械能E2由 b1到 a2这一 段，经过时间 t，虽然流体有所更换，但由于我们研究的是理想流体的定常流动，流体的 密度 和各点的流速v 没有改变，动能和重力势能都没有改变，所以这一段的机械能没有 改变，这样机械能的改变(E2 E 1)就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体 的机械能 由于 m= V，所以流入的那部分流体的动能为 22 11 11 22 mvVv 重力势能为 mgh1 Vgh1 流出的那部分流体的动能为 22 22 11 22 mvVv 重力势能为 mgh2 Vgh2 机械能的改变为 2 112122 2 11 22 EEVVvvVghVgh 理想流体没有粘滞性，流体在流动中机械能不会转化为内能，所以这段流体两端受的力所 做的总功W 等于机械能的改变，即 W=
