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1、高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题汇编及详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害某地雾霾天 气中高速公司上的能见度只有72m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行 驶的速度不能太大已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s 2 （1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可 以带根号） （2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s，汽车行驶的速度不 能超过多大？ 【答案】（ 1）12 5m/s；（ 2）24m/s 【解析】 试题分析：（ 1）根据速度位移公
2、式求出求出汽车行驶的最大速度； （2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的 位移之和等于72m，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度 解：（ 1）设汽车刹车的加速度a=5m/s 2，要在 s=72m 内停下，行驶的速度不超过 v1， 由运动学方程有：0v12=2as 代入题中数据可得：v1=12 m/s （2）设有汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间 t0内汽车作匀速运动的位移 s1： s1=v2t0 刹车减速位移s2= s=s1+s2 由 式并代入数据可得：v2=24m/s 答：（ 1）汽车行驶的速度不能超过m/s； （2）汽车行驶的速度不能超过
3、24m/s 【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运 动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解 2小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达 到所能承受的最大拉力 F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为 53 的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m绳长 r=0.3m(g 取 10 m/s 2，sin 53 0.8，cos 53 0.6)求： (1)绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与平
4、台边缘的水平距离s是多少 . (2)绳能承受的最大拉力F的大小 . 【答案】（ 1）3m/s，1.2m （2）12N 【解析】 【详解】 (1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则 小球会弹起，所以有 vy=v0 tan53 又 vy2=2gh，代入数据得： vy=4m/s， v0=3m/s 故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s； 由 vy=gt1 得： 1 0.4s y v t g 则 s=v0 t1=3 0.4m=1.2m （2）由牛顿第二定律： 2 1 mv Fmg r 解得： F=12N 3如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O 在竖
5、直面内圆周运动，小球经过最高点 的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力 F与速度的平方的关系如图乙所示，图象 中的数据a 和 b 以及重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是（） A数据 a 与小球的质量有关 B数据 b 与小球的质量无关 C比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关 D利用数据a、b 和 g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A.当 时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有： 解得： 解得： 与物体的质量无关，A 错误； B.当时，对物体受力分析，则有： 解得： b=mg 与小球的质量有关，B 错误； C.根据 AB
6、可知： 与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C 错误； D. 若 F=0，由图知：，则有： 解得： 当时，则有： 解得： D 正确 4如图所示，长为L 的轻质细长物体一端与小球（可视为质点）相连，另一端可绕 O 点 使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力， 则下列说法正确的是（） Av 最小值为 gL Bv 若增大，此时小球所需的向心力将减小 C若物体为轻杆，则当v 逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大 D若物体为细绳，则当v 由gL逐渐增大时，绳对球的弹力从0 开始逐渐增大 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A若物体为轻杆，通过最高点的速度的
7、最小值为0，物体所受重力和支持力相等， A 错 误； Bv增大，根据 2 v Fm r 向 可知向心力将增大，B 错误； C若物体为轻杆，在最高点重力提供向心力 2 0 v mgm L 解得 0 vgL 当速度小于gL时，根据牛顿第二定律 2 v mgNm L 随着速度v增大，杆对球的弹力在逐渐减小，C 错误； D若物体为细绳，速度为gL时，重力提供向心力，所以绳子拉力为0，当 v 由gL逐 渐增大时，根据牛顿第二定律 2 v Tmgm L 可知绳子对球的拉力从0 开始逐渐增大，D 正确。 故选 D。 5图甲为 0.1kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m 半圆轨道
8、后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处 处相同，空气阻力不计。g 取 2 10m/s ，B 为 AC轨道中点。下列说法正确的是（） A图甲中x4 B小球从A 运动到 B与小球从B 运动到 C两个阶段损失的机械能相同 C小球从A 运动到 C 的过程合外力对其做的功为 1.05J D小球从C 抛出后，落地点到 A 的距离为0.8m 【答案】 ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A当 h=0.8m 时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则在最高点 2 v mgm r 解得 10 0.4m/s=2m/svgr 则 2 4xv 故 A 正确； B 小球
9、从 A 运动到 B 对轨道的压力大于小球从B 运动到 C对轨道的压力，则小球从A 运 动到 B 受到的摩擦力大于小球从B 运动到 C受到的摩擦力，小球从B运动到 C 克服摩擦力 做的功较小，损失的机械能较小，胡B错误； C 小球从 A 运动到 C的过程动能的变化为 22 k0 111 0.1(425)J1.05J 222 Emvmv 根据动能定理W合=nEk可知，小球从A 运动到 C 的过程合外力对其做的功为 1.05J，故 C 正确； D小球在C 点的速度v=2m/s，小球下落的时间 2 1 2 2 rgt 440.4 s0.4s 10 r t g 则落地点到A 点的距离 20.4m0.8m
10、xvt 故 D 正确。 故选 ACD。 6在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A、B，已知 A、B质量相等， A、B间的动摩擦因数 1 0.2，物块B与小车间的动摩擦因数 2 0.3。小车以加速度 0 a做匀加速直线运动时，A、B 间发生了相对滑动，B 与小车相对静止，设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度g 取 2 10m/s ，小车的加速度大小可能是（） A 2 2m/s B 2 2.5m/sC 2 3m/s D 2 4.5m/s 【答案】 BC 【解析】 【详解】 以 A 为研究对象，由牛顿第二定律得： 1mg=ma0， 得： a0=1g=2m/s 2， 所以小车的加速度
11、大于2m/s2。 当 B 相对于小车刚要滑动时静摩擦力达到最大值，对B，由牛顿第二定律得： 2?2mg-1mg=ma， 得 a=4m/s 2， 所以小车的加速度范围为 2m/s 2a4m/s2， 故 AD 错误， BC正确。 故选 BC。 7如图所示 ,在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m 的物体 ,圆锥体固定在水平面 上不动 ,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为 0 30 ,物体以速度v 绕圆锥体轴线 做水平匀速圆周运动. （1）当 1 6 gl v时,求绳对物体的拉力. （2）当 2 3 2 gl v ,求绳对物体的拉力. 【答案】 (1) (13 3) 6 mg （2）2mg
12、 【解析】 【分析】 求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度， 当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据 牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子 的拉力 ； 【详解】 当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示： 则：竖直方向：0Tcosmg， 水平方向： 2 mv Tsin R ，RLsin 解得 3 6 gl v ； （1）当 1 vv时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示： 则在水平方向： 2 1 11 mv T sinN c
13、os R ，竖直方向： 11 0TcosN sinmg ，RLsin 解得 ： 1 3 31 6 Tmg； （2） 2 vv时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为，如图所示： 则竖直方向： 20T cosmg，水平方向： 2 2 2 2 mv T sin R ， 而且： 2 RLsin 解得 ： 2 2Tmg 【点睛】 解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解 8如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为 ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场. 磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电荷量为+q 的小球在斜面上被无初速度释放，假 设斜面足够长 .则小球从释放开始，下滑多远
14、后离开斜面. 【答案】 22 22 cos 2sin m g q B 【解析】 【分析】 【详解】 小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到的洛伦兹力F垂直斜面向上，其受力分析图 沿斜面方向： mgsin = ma； 垂直斜面方向：F+FN- mgcos =0. 其中洛伦兹力为F=Bqv. 设下滑距离x 后小球离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN=0，由运动学公式有v2=2ax， 联立以上各式解得 22 22 cos 2sin m g x q B 9如图在长为3l，宽为 l 的长方形玻璃砖ABCD中，有一个边长为l 的正三棱柱空气泡 EFG ，其中三棱柱的EF边平行于 AB边， H 为 EF边中点，
15、 G 点在 CD边中点处（忽略经 CD表面反射后的光） （i）一条白光a 垂直于 AB 边射向 FG边的中点O 时会发生色散，在玻璃砖CD边形成彩色 光带通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G 点； （ii）一束宽度为 2 l 的单色光，垂直AB 边入射到EH 上时，求 CD边上透射出光的宽度？ （已知该单色光在玻璃砖中的折射率为 3n ） 【答案】（ i）红光更靠近G 点 （ii）l 【解析】 【详解】 （i）光路如图： MN 间有彩色光带，红光最靠近 G 点 在 FG面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射 率，所以红光更靠近G 点 （
16、ii）垂直 EH入射的光，在EG面上会发生折射和反射现象，光路如图所示 在 E点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得： 160 sin1 sin2 n 联立可得：230 在 E的折射光射到CD面的 I 点，由几何关系得： 330 根据折射定律可得： 13 sin 3 C n 1 sin3sin 2 C 所以 CD面上 I 点的入射光可以发生折射透射出CD面. 在 E的反射射光射经FG面折射后射到到CD面的 J点，由几何关系得： 460 o 3 sin4sin 2 C 所以 CD面上 J点的入射光发生全反射，无法透射出CD 面 综上分析， CD面上有光透射出的范围在GI 间 由几何关系得CD面上有光透出的长度为l。 10 打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ 边与轴线的夹角切磨在的一定范围 内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和 OQ 边都发生全反射（仅考虑光线第一次 射到 OP 边并反射到OQ边的情况），已知宝石对光线的折射率为n求 角的切磨范围 【答案】 111 arcsinarcsin 632nn 【解析】 光线从 MN
