《湖北省襄阳四十七中九年级数学下册《第26章 二次函数》导学案附加课后练习 新人教版（7.17）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳四十七中九年级数学下册《第26章 二次函数》导学案附加课后练习 新人教版（7.17）.pdf（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 26.1 26.1 二次函数及其图像二次函数及其图像 学习目标学习目标 1. 了解二次函数的有关概念 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 一、自学导读一、自学导读 1.若在一个变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那 么就说 y 是 x 的 ，x 叫做 。 2. 形如_y =0)k （的函数是一次函数，当_0=时，它是 函数；形如 0)k （的函数是反比例函数。 3用 16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈
2、的面积 y()与长方形的长 x(m)之间的函数关系式 为 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平 方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= . 4.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式 _ 5.用一根长为 40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形， 求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关 系式是 。 6.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。 7.归纳：一般地，形如 ， （, ,a b ca是常数，且 ）的函数为二次函数次函数。其中 x是自变量，a是_，b是_，c是_ 二、合作探究二、合
3、作探究 1.观察:y6x 2;y3 2 x 230 x;y200 x2400 x200.这三个式子中,虽然函数有一项的, 两项的或三项的,但自变量的最高次项的次数都是_次.一般地,如果 yax 2bxc(a.b.c 是 常数,a0),那么 y 叫做 x 的_. 2.函数 y(m2)x 2mx3(m 为常数).1)当 m_时,该函数为二次函数; 2)当 m_时,该函 数为一次函数. 3.下列函数表达式中,哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数,请指出各项对应项的系数. (1)y13x 2 (2)y3x22x (3)yx (x5)2 (4)y3x 32x2 (5)yx1 x 三、课堂反馈三、课堂反
4、馈 （1）二次项系数a为什么不等于 0？ 答： 。 （2）一次项系数b和常数项c可以为 0 吗？ 答： . 1 观察： 2 6yx=； 2 35yx= +； y200 x 2400 x200； 3 2yxx=； 2 1 3yx x =+； () 2 2 1yxx=+这六个式子中二次函数有 。 （只填序号） 2. 2 (1)31 mm ymxx =+ 是二次函数，则 m 的值为_ 3.若物体运动的路段 s（米）与时间 t（秒）之间的关系为 2 52stt=+，则当 t4 秒时，该物体 所经过的路程为 。 4.二次函数 2 3yxbx= +当 x2 时，y3，则这个二次函数解析式为 5.一个圆柱的
5、高等于底面半径，写出它的表面积 S 与半径 r 之间的关系式. 6.n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式. 2 7.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地 上修建一个矩形绿化带 ABCD， 绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40m的栅 栏围住 （如图） 若设绿化带的 BC 边长为 x m， 绿化带的面积为 y m 2 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 四知识检测四知识检测 1.y (m 1)x mm 2 3x 1是 二 次 函 数 , 则m的 值 为 _. 2.下列函数中是二次函数
6、的是( ) A.yx1 2 B. y3 (x1) 2 C.y(x1)2x2 D.y1 x 2 x 3.一定条件下,若物体运动的路段 s(米)与时间 t(秒)之间的关系为 s5t 22t,则当 t4 秒时,该 物体所经过的路程为 A.28 米 B.48 米 C.68 米 D.88 米 4.已知二次函数 yx 2bx3.当 x2 时,y3,求 这个二次函数解析式. 5.已知 y 与 x 2成正比例,并且当 x1 时,y3.求 y 与 x 之间的函数关系式. 6.一个长方形的长是宽的 2 倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式. 五、拓展延伸五、拓展延伸 .某种商品的价格是 2 元，准备连续两
7、次降价. 如果每次降价的百分率都是 x，经过两次降价后的 价格 y（单位：元）随每次降价的百分率 x 的变化而变化，y 与 x 之间的关系可以用怎样的函数来 表示： 26.1.226.1.2 二次函数二次函数 2 yax=的图象的图象 3 学习目标学习目标 1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数 yax 2的图象； 3掌握二次函数 yax 2的性质，并会灵活应用 （重点） 【学法指导】【学法指导】 数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数. 一、自学导读一、自学导读 第一课时：第一课时： 1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。 2.一次函数图象的形状是
8、；反比例函数图象的形状是 . （一）画二次函数 yx 2的图象 列表： x 3 2 1 0 1 2 3 yx 2 在图（3）中描点，并连线 1.1.思考：思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？ 答：答： 2.2.归纳：归纳： 由图象可知二次函数 2 xy =的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路 线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线； 抛物线 2 xy =是轴对称图形，对称轴是 ； 2 xy =的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 2 xy =的顶点坐标是 ； 它是抛物线的最 点（填“高”或“低” ） ，即当 x=
9、0 时，y 有最 值等于 0. 在对称轴的左侧， 图象从左往右呈 趋势， 在对称轴的右侧， 图象从左往右呈 趋势； 即x0 时，y随x的增大而 。 （二）例（二）例 1 1 在图（4）中，画出函数 2 2 1 xy =， 2 xy =， 2 2xy =的图象 解：列表： x 2 -1.5 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2 2xy = x y 12341 2 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O （1） x y 12341 2 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O （2） x y 12341 2 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6
10、7 8 O （3） x y 123451 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O （4） 4 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 2 2 1 xy = 归纳：归纳：抛物线 2 2 1 xy =， 2 xy =， 2 2xy =的图象的形状都是 ；顶点都是_；对 称轴都是_；二次项系数a_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_ 点（填“高”或“低” ） 归纳：归纳： 抛物线 2 2 1 xy=， 2 xy=， 2 2xy=的的图象的形状都是 ； 顶点都是_； 对称轴都是_；二次项系数a_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_ 点（填“高
11、”或“低” ） 例 2 请在图（4）中画出函数 2 2 1 xy=， 2 xy=， 2 2xy=的图象 列表： x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 2 1 xy= x 3 2 1 0 1 2 3 2 xy= 二、合作探究二、合作探究 归纳：归纳： 抛物线 2 axy =的性质 图象（草图） 对称 轴 顶点 开口 方向 有最高或 最低点 最值 a0 当 x_时， y有最 _值， 是_ a0 当 x_时， y有最 _值， 是_ 2.当a0 时， 在对称轴的左侧， 即x 0 时，y随x的增大而 ； 在对称轴的右侧， 即x 0 0 时y随x的增大而 。 3在前面图（4）中，关于x轴对称
12、的抛物线有 对，它们分别是哪些？ 答： 。 由此可知和抛物线 2 axy =关 于x轴对称的抛物线是 。 4当a0 时，a越大，抛物线的开口越_；当a0 时，a 越大，抛物线的开口越 _；因此，a越大，抛物线的开口越_。 三、课堂反馈三、课堂反馈 1 函数 2 7 3 xy =的图象顶点是_， 对称轴是_， 开口向_， 当 x_ 时，有最_值是_ 2. 函数 2 6xy=的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当 x _时，有最_值是_ 3. 二次函数() 2 3 xmy=的图象开口向下，则 m_ x 2 -1.5 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2 2xy= 5 4. 二次函数 ymx 2 2 m 有最高点，则 m_ 5. 二次函数 y(k1)x 2的图象如图所示，则 k 的取值范围为_ 6若二次函数 2 axy =的图象过点（1，2） ，则a的值是_ 7如图，抛物线 2 5xy= 2 2xy= 2 5xy = 2 7xy = 开口从小到大排列是 _； （只填序号）其中关于x轴对称的两条抛物线是 和 。 四知识检测四知识检测 1、在同一坐标系内画出下列函数的图象： 222 1 3,3, 3 yxyxyx= = 解： 2、分别写出抛物线 2 4yx=与 2 1 4 yx= 的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性及最值.
