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1、22.3 （3） 矩形、菱形判定,上海市民办文绮中学 曹余霞,温故知新：平行四边形判定,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,两组对角分别相等,两条对角线互相平分,温故知新：矩形菱形的性质复习（有别于平行四边形的特殊性质）,四个角都是直角,四条边都相等,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,矩形菱形的判定探讨,1、定义可以作为第一条判定,2、其他方法探讨,（考虑矩形菱形的特殊性质）,四条边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,定理运用，例题选讲,例1：如图矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点
2、O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形EFGH是矩形,例2：已知如图EF是ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F. 求证：四边形AECF是菱形,定理运用，例题选讲,1、用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成四边形是什么四边形 ？,定理运用，小试牛刀,2、如图：已知BF，BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE于点E，AFBF于点F,那么四边形AEBF是矩形吗？为什么？,定理运用，小试牛刀,这节课你学会了什么？矩形、菱形的判定： 矩形判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、有三个角是
3、直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形 菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四条边都相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 你还有什么疑惑吗？,反思小结，谈谈收获,拓展思考，课外延伸1,以ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形ABD，BCE ,ACF,试回答下列问题： 四边形ADEF是什么四边形？ 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？,拓展思考，课外延伸2,RtABC中，ACB90，CD是高，AE是角平分线，CD、AE交于点G，EFAB于点F，试问：四边形CGFE是什么四边形？,布置作业：,练习册: 22.3(3),再见,
