《2018年天津市红桥区中考数学二模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年天津市红桥区中考数学二模试卷(含答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年天津市红桥区中考数学二模试卷年天津市红桥区中考数学二模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1计算 15（3）的结果等于（） A5B5CD 2sin45的值等于（） AB1CD 3如图图形中，可以看作中心对称图形的是（） ABCD 4 2017 年 “智慧天津” 建设成效显著， 互联网出口带宽达到 17200 吉比特每秒 将 17200 用科学记数法表示应为（） A172102B17.2103C1.7210D0.17210 45 5如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） AB C 6计算 A1 2 D 的结果是（） B1C1xD 7方程
2、 2x x3=0 的两个根为（） Ax 1= ，x2=1 Cx 1= ，x2=3 8已知 a= （ 2 Bx 1= ，x2=1 Dx 1= ，x2=3 +1） ，估计 a 的值在（） A3 和 4 之间 B4 和 5 之间C5 和 6 之间D6 和 7 之间 9一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（） AB2C2D4 10已知点 P（m，n） ，为是反比例函数 y= 图象上一点，当3n1 时， m 的取值范围是（） A1m3B3m1 C1m3D3m1 11如图，在ABC 中，ACB=90，点 D 为 AB 的中点，AC=3，cosA= ，将 DAC 沿着 CD 折叠后，
3、点 A 落在点 E 处，则 BE 的长为（） A5B4 2 C7D5 12若关于 x 的一元二次方程 ax +2x5=0 的两根中有且仅有一根在 0 和 1 之间 （不含 0 和 1） ，则 a 的取值范围是（） Aa3 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13计算 a a 的结果等于 14一个不透明的袋子中装有 5 个球，其中 3 个红球、2 个黑球，这些球除颜色 外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是 15 若一次函数 y=x+b（b 为常数） 的图象经过点 （1，2） ，则 b 的值为 52 Ba3Ca3Da3 16如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边
4、BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F，若 CE=2EB，S AFD=9，则 SEFC 等于 17已知抛物线y=x x+3 与 y 轴相交于点 M，其顶点为N，平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M与点 N 重合，则平移后的抛物线的解析式为 18如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 B、点 C 均落在格点上 （I）计算ABC 的边 AC 的长为 （II）点 P、Q 分别为边 AB 、AC 上的动点，连接 PQ、QB当 PQ+QB 取得最小值 时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ、QB，并简要说 明点 P、Q 的位置是如何找到的（不要求证
5、明） 2 三、解答题（66 分） 19 （8 分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （I）解不等式（1） ，得； （II）解不等式（2） ，得； （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为 20 （8 分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况， 某区教育行 政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数， 并用 得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （I）本次随机抽样调查的学生人数为，图中的 m 的值为； （II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （III）若该区初一年级共有学生
6、2500 人，请估计该区初一年级这个学期参加综 合实践活动的天数大于 4 天的学生人数 21 （10 分）在O 中，弦 AB 与弦 CD 相交于点 G，OACD 于点 E，过点 B 作O 的切线 BF 交 CD 的延长线于点 F （I）如图，若F=50，求BGF 的大小； （II）如图，连接 BD，AC，若F=36，ACBF，求BDG 的大小 22 （10 分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点 P 处测得景点 B 位于南偏 东 45方向，然后沿北偏东 37方向走 200m 米到达景点 A，此时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向， 求景点 A 与景点 B 之间的距离 （结果保留整数）
7、 参考数据：sin370.60，cos37=0.80，tan370.75 2 3 （10 分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单 位分段计费办法收费若用户的月用水量不超过15 吨，每吨收水费 4 元；用 户的月用水量超过 15 吨，超过 15 吨的部分，按每吨 6 元收费 （I）根据题意，填写下表： 月用水量（吨/户） 应收水费（元/户） 410 40 16 （ II）设一户居民的月用水量为 x 吨，应收水费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系 式； （III）已知用户甲上个月比用户乙多用水 6 吨，两户共收水费 126 元，求他们 上个月分别用水多少吨？ 24 （
8、10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A（8，0） 、点 B（0，4） ，点C、 D 分别是边 OA、AB 的中点将ACD 绕点 A 顺时针方向旋转，得ACD， 记旋转角为 （I）如图，连接 BD，当 BDOA 时，求点 D的坐标； （II）如图，当=60时，求点 C的坐标； （III）当点 B，D，C共线时，求点 C 的坐标（直接写出结果即可） 25 （10 分）如图，经过原点的抛物线 y=x +2mx（m0）与 x 轴的另一个交点 为 A，过点P（1，m）作直线PAx 轴于点 M，交抛物线于点B记点B 关于抛 物线对称轴的对称点为 C（点 B、C 不重合） ，连接 CB、CP 2 （
9、I）当 m=3 时，求点 A 的坐标及 BC 的长； （II）当 m1 时，连接 CA，若 CACP，求 m 的值； （III）过点 P 作 PEPC，且 PE=PC，当点 E 落在坐标轴上时，求 m 的值，并确 定相对应的点 E 的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题 1 【解答】解：15（3）=（153）=5， 故选：A 2 【解答】解：sin45= 故选：D 3 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 4 【解答】解 ：将 17200 用科学
10、记数法表示为 1.7210 故选：C 5 【解答】解：这个几何体的主视图为： 故选：D 6 【解答】解：原式= = = 4 ， =1， 故选：B 7 【解答】解： （2x3） （x+1）=0， 2x3=0 或 x+ 1=0， 所以 x 1= ，x2=1 故选：A 8 【解答】解：a= （7+1+2 2 64+ 3， 7， ）=4+， a 的值在 6 和 7 之间， 故选：D 9 【解答】解：圆内接正六边形的边长是 2， 圆的半径为 2 那么直径为 4 圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于4 圆的内接正方形的边长是 2 故选：B 10 【解答】解：点 P（m，n） ，为是反比例函数 y= 图
11、象上一点， 当3n1 时， n=3 时，m=1，n=1 时，m=3， 则 m 的取值范围是：1m3 故选：A 11 【解答】解：连接 AE， AC=3，cosCAB= ， AB=3AC=9， 由勾股定理得，BC=6， ACB=90，点 D 为 AB 的中点， CD= AB= ， S ABC= 36 =9， 点 D 为 AB 的中点， S ACD= SABC= ， 由翻转变换的性质可知，S 四边形 ACED=9 则 CDAE=9 解得，AE=4 AF=2， = ， ， ， ，AECD， 由勾股定理得，DF= AF=FE，AD=DB， BE=2DF=7， 故选：C 12 【解答】解：依题意得： 当
12、 x=0 时，函数 y=ax +2x5=5； 当 x=1 时，函数 y=a+25=a3 又关于 x 的一元二次方程 ax +2x5=0 的两根 中有且仅有一根在 0 和 1 之间（不 含 0 和 1） ， 所以当 x=1 时，函数图象必在 x 轴的上方， 所以 y=a30， 即 a3 故选：B 2 2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13 【解答】解：a a =a 故答案为：a 14 【解答】解：袋子中共有 5 个球，有 2 个黑球， 从袋子中随机摸出一个球，它是黑球的概率为 ； 故答案为： 15 【解答】解：把点（1，2）代入解析式 y=x+b，可得：2=1+b， 解得：b=3，
13、 故答案为：3 16 【解答】解：四边形 ABC D 是平行四边形， BCAD、BC=AD， 而 CE=2EB， AFDCFE，且它们的相似比为 2：1， S AFD：SEFC=（ ） ， 而 S AFD=9， S EFC=4 故答案为：4 17 【解答】解：y=x x+3=（x ） + N 点坐标为： （ ， 令 x=0，则 y=3， M 点的坐标是（0，3） 平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M与点 N 重合， 抛物线向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度即可， 平移后的解析式为：y=（x1） + 2 22 2 3 523 ， ） ， 故答案是：y=（x1） + 18 【解答】
14、解： （1）AC= 故答案为 （2）作线段 AB 关于 AC 的对称线段 AB，作 BQAB于 Q交 AC 于 P，作 PQ AB 于 Q，此时 PQ+QB 的值最小 = 2 故答案为：作线段AB 关于 AC 的对称线段 AB，作BQAB于 Q交 AC 于 P， 作 PQAB 于 Q，此时 PQ+QB 的值最小 来源: 三、解答题（66 分） 19 【解答】解： （I）解不等式（1） ，得 x ； （II）解不等式（2） ，得 x2； （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集为： x2 故答案为：x 、x2、 x2 20 【解 答】解： （I）本次随机抽样调查的学
15、生人数为 1812%=150 人，m=100 （12+10+18+22+24）=14， 故答案为：150、14； （II）众数为 3 天、中位数为第 75、76 个数据的平均数，即平均数为=4 天， 平均数为=3.5 天； （III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于 4 天的学生有 2500（18%+10%）=700 人 21 【解答】解： （I）如图，连接 OB， BF 为O 的切线， OBBF， OBF=90，来源: OACD， OED=90， AOB=180F=18050=130， OA=OB， 1=A= （180130）=25， 2=901=65， BGF=1802F
16、=1806550=65； （II）如图，连接 OB，BO 的延长线交 AC 于 H， BF 为O 的切线， OBBF， ACBF， BHAC， 与（）方法可得到AOB=180F=18036=144， OA=OB， OBA=OAB= （180144）=18， AOB=OHA+OAH， OAH=14490=54， BAC=OAH+OAB=54+18=72， BDG= BAC=72 22 【解答】解：如图，作 PCAB 于 C，则ACP=BCP=90， 由题意，可得A=37，B=45，PA=200m 在 RtACP 中，ACP=90，A=37， AC=AP cosA=2000.80=160，PC=AP sinA=2000.60=120 在 RtBPC 中，BCP=90，B=45， BC=PC=120 AB=AC+BC=160+120=280（米） 答：景点 A 与 B 之间的距离大约为 280 米 23 【解答】解： （）当月用水量为 4 吨时，应收水费=44=16 元； 当月用水量为 16 吨时，应收水费=154+16=66 元；
