【精品】2019年江西省中考数学仿真模拟试卷(一)含答案解析

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1、20192019 年江西省中考数学仿真模拟试卷（一）年江西省中考数学仿真模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）每小题只有一个正确选项分）每小题只有一个正确选项 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A2B0C1D3 2下列计算正确的是（） Aa a =aB2a+3b=5ab 236Ca a =aD（a b） =a b826224 3如图所示的几何体的俯视图是（） A B CD 4已知点 P（33a，12a）在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 5如图， ABCD 中，C=1

2、20 ，AB=AE=5，AE 与 BD 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长为（） A6B8C10D12 6已知两点 A（5，y1） ，B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a0）上，点 C（x0，y0）是该抛物 线的顶点若 y1y2y0，则 x0的取值范围是（） Ax05 Bx01 C5x01 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 7据报道，全省将有近15 万人参加 2018 年省公务员录用考试笔试，数字15 万用科学记数法表示 为： D2x03 8已知 、 是方程 x2+x6=0 的两根，则

3、2 += 9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（1，1） ，B（2，2） ，双曲线 y=与线段 AB 有公共点，则 k 的取值范围是 10图所示的正方体木块棱长为 6cm ，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如 图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点 A 爬行到顶点 B 的最短距离为cm 11如图，在 22 的网格中，以顶点 O 为圆心，以 2 个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点 A，则 tanABO 的值为 12在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（5，0） ，点 C 的坐标为（0，4） ，四边形 ABCO 为矩形， 点P为线段BC 上的一动点， 若POA 为等腰

4、三角形， 且点P在双曲线y=上， 则k值可以是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 13 （1）计算：|2|3tan30 +（2）0+ （2）如图，已知 BC 平分ACD ，且1=2，求证：ABCD 14先化简，再求值： （x+2） （x2）（x1）2，其中 x= 15某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表 种类 米饭 A 类套餐菜 B 类套餐菜 单价 0.5元/份 3.5元/份 2.5元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选 1 份，A、B 类套餐 菜选其中一份，这 5 天共

5、消费 36 元，请问这位学生 A、B 类套餐菜各选用多少次？ 16在图1、2 中，O 过了正方形网格中的格点 A、B、C、D，请你仅用无刻度的直尺分别在图1、 图 2、图 3 中画出一个满足下列条件的P （1）顶点 P 在O 上且不与点 A、B、C、D 重合； （2）P 在图 1、图 2、图 3 中的正切值分别为 1、2 17某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人 A、 B、 C 分别表示三位家长，b、准备把家长和孩子重新组合完成游戏，他们的孩子分别对应的是 a、 c （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a 的概率是多

6、少（直接 写出答案） （2） 若主持人先从三位家长中任选两人为一组， 再从孩子中任选两人为一组， 四人共同参加游戏， 恰好是两对家庭成员的概率是多少 （画出树状图或列表） 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 18为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位： h，精确到1h） ，抽样调查了部分学 生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数 a 的值为，所抽查的学生人数为 （2）求出平均睡眠时间为 8 小时的人数，并补全频数直方图

7、（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数 （4）如果该校共有学生 1200 名，请你估计睡眠不足（少于 8 小时）的学生数 19如图，已知 A、B 两点的坐标分别为 A（0，2 象交于点 C 和点 D（1，a） （1）求直线 AB 和反比例函数的解析式； （2）求ACO 的度数 ） ，B（2，0） ，直线 AB 与反比例函数 y=的图 20如图，在ABC 中，点 O 在边 AC 上，O 与ABC 的边 AC，AB 分别切于 C、D 两点，与边 AC 交于点 E，弦与 AB 平行，与 DO 的延长线交于 M 点 （1）求证：点 M 是 CF 的中点； （2）若 E 是的中点，连结 DF，

8、DC，试判断DCF 的形状； （3）在（2）的条件下，若 BC=a，求 AE 的长 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 21A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入， 并始终在高速公路上正常行驶 甲车驶往 B 城， 乙车驶往 A 城， 甲车在行驶过程中速度始终不变 甲 车距 B 城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系如图 （1）求 y 关于 x的表达式； （2）已知乙车以 60 千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为 s（千米

9、） 请直 接写出 s关于 x的表达式； （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结 果比甲车晚 40 分钟到达终点， 求乙车变化后的速度 a 在下图中画出乙车离开 B 城高速公路入口处 的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数图象 22在 ABCD 中，点 B 关于 AD 的对称点为 B ，连接 AB ，CB ，CB 交 AD 于 F 点 （1）如图 1，ABC=90 ，求证：F 为 CB 的中点； （2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图 2，在点 B 绕点 A 旋转的过程中，点 F 始终为 CB 的中 点小宇把这个猜想与同学们进行交流

10、，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法 1：过点 B 作 BG CD 交 AD 于 G 点，只需证三角形全等； 想法 2：连接 BB 交 AD 于 H 点，只需证 H 为 BB 的中点； 想法 3：连接 BB ，BF，只需证BBC=90 请你参考上面的想法，证明 F 为 CB 的中点 （一种方法即可） （3）如图 3，当ABC=135 时，AB ，CD 的延长线相交于点 E，求的值 23已知抛物线 l ：y=ax2+bx+c（a，b，c 均不为 0）的顶点为 M ，与 y 轴的交点为 N，我们称以 N 为顶点，对称轴是 y 轴且过点 M 的抛物线为抛物线 l的衍生抛物线，直线 MN 为

11、抛物线 l的衍生直 线 （1）如图，抛物线 y=x22x3 的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是； （2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是 y=2x2+1 和 y=2x+1，求这条抛物线的解析 式； （3）如图，设（1）中的抛物线 y=x22x3 的顶点为 M ，与 y 轴交点为 N，将它的衍生直线 MN 先绕点 N 旋转到与 x轴平行，再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n，P 是直线 n 上的动点，是否存 在点 P，使POM 为直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 20192019 年江西省中考数学仿真模拟试卷（一）年江西省中考数学仿真模拟试卷

12、（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）每小题只有一个正确选项分）每小题只有一个正确选项 1下列各数中，比2 小的数是（ ） A2B0C1D3 【考点】18：有理数大小比较 【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案 【解答】解：|3|2|， 32， 故选：D 2下列计算正确的是（） Aa a =aB2a+3b=5ab 236Ca a =aD（a b） =a b826224 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方

13、 【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式不能合并，错误； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、a2a 3=a5，本选项错误； B、2a+3b 不能合并，本选项错误； C、a8a2=a6，本选项正确； D、（a2b）2=a4b2，本选项错误 故选 C 3如图所示的几何体的俯视图是（） A B CD 【考点】U1：简单几何体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一

14、条纵向实线， 故选：B 4已知点 P（33a，12a）在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；D1：点的坐标 【分析】由点 P 在第四象限，可得出关于a 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a 的取值范围，再对照四 个选项即可得出结论 【解答】解：点 P（33a，12a）在第四象限， ， 解不等式得：a1； 解不等式得：a a 的取值范围为a1 故选 C 5如图， ABCD 中，C=120 ，AB=AE=5，AE 与 BD 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长为（） A6B8C10D12 【考点

15、】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质得到ABC=60 ，得到ABE 是等边三角形，求出BE=AB=5，根据相 似三角形的性质列出比例式，计算即可 【解答】解：在 ABCD 中，C=120 ， ABC=60 ， AB=AE， ABE 是等边三角形， BE=AB=5， AD BC， =2， BC=10， 故选：C 6已知两点 A（5，y1） ，B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a0）上，点 C（x0，y0）是该抛物 线的顶点若 y1y2y0，则 x0的取值范围是（） Ax05 Bx01 C5x01D2x03 【考点】H5：二次函数图象上

16、点的坐标特征 【分析】先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解 【解答】解：点 C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1y2y0， 抛物线有最小值，函数图象开口向上， a0；25a5b+c9a+3b+c， 1， 1， x01 x0的取值范围是 x 01 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 7据中古江西网报道，4 月 22 日全省将有近 15 万人参加 2017 年省公务员录用考试笔试，数字15 万用科学记数法表示为：1.5 105 【考点】1I ：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 15 万用科学记数法表示为 1.5 105 故答案为：1.5 105 8已知 、 是方程 x2+x6=0 的两根，则 2 +=