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1、,1,本科生课程结构力学,吴志刚,北京航空航天大学 航空科学与工程学院 2009年2月,2,主要内容,桁架和刚架的概念 结构的几何不变性和静不定度 静定结构的静力学分析 静不定结构的静力学分析 桁架结构的位移法 杆系结构有限元方法,3,2.1 桁架与刚架,桁架 杆件只能承受施加在杆两端的轴向力。 杆件之间通过无摩擦的铰链连接,不能传递弯矩和扭矩。 桁架计算模型,4,2.1 桁架与刚架,桁架实例,6,2.1 桁架与刚架,刚架实例,7,2.1 桁架与刚架,混合结构,8,2.1 桁架与刚架,支座,9,2.1 桁架与刚架,支座实例,10,2.2 结构的几何不变性,结构要能够承力和传力,必须是几何不变的
2、。 几何不变性的定义: 结构在任意载荷作用下,若不考虑元件的弹性变形引起的几何形状微小变化,能保持原有几何形状不变的特性。 几何不变性的判断: 运动学方法、静力学方法,11,2.2 结构的几何不变性,运动学方法(以桁架为例) 将结点看成自由体,杆元件看成约束。 平面问题中,每个结点具有2个自由度; 每个杆件相当于1个约束。 自由度数约束个数 几何不变性,?,12,2.2 结构的几何不变性,Principle 1:从一点出发,用两根链杆与一个刚片相连,若两链杆不在同一直线上,则结构是几何不变的,且无多余约束。,13,2.2 结构的几何不变性,Principle 2:两个刚片以一铰和不通过该铰的一根链杆相连,或用三根既不平行又不相交于一点的链杆相连,则结构是几何不变的,且无多余约束。,14,2.2 结构的几何不变性,Principle 3:三个刚片用不在一条直线上的三个铰两两相连,则结构是几何不变的,且无多余约束。,