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1、第一节 基本测树因子与测树工具 第二节 树干形状与一般求积式 第三节 伐倒木材积测定 第四节 形数与形率 第五节 单株立木材积测定,第三章 单株树木材积测定,重点,树干形状的基本理论 伐倒木区分求积式 形数与形率,伐倒木一般求积式 区分求积式的推算,难点,树木状态,立木,伐倒木,伐倒,树木利用过程,原条,国家、地方或企业用材标准，锯成不同的木段,原木,造材,板材 枋材 枕木 ,制材,采伐,加工利用,第一节 基本测树因子与测树工具,打去枝丫，剥去树皮，截去直径（去皮）不足6的梢头,树种以落叶松、白桦、白杨、柞树为主。目前全盟森林采伐约在每年20万立方米左右。,原木,兴安盟森林资源,枕木,（一）直
2、径测定工具 1、卡尺（轮尺，Calipers）：由尺身和与尺身保持严格垂直的固定臂、滑动臂和尺身3部分组成。 2、皮尺：周长C，C=d 3、直径卷尺（围尺，diameter tape）：用于围测树干胸径为主的小钢卷尺、夹有金属丝的布卷尺或篾卷尺，一般长13米。 刻度原理 4、钩尺（检径尺）：用来测定堆积原木小头直径的工具。,二、测树工具,测尺上一般有两种刻度：一种是从固定脚内侧为零开始，按cm刻划，可精确至0.1cm；另一种是径阶刻划，一般按1、2、4cm分组,1米尺 21cm整化 32cm整化,根据制作材料的不同，又有布围尺，钢围尺之分。通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。一般长13m，围
3、尺采用双面(或在一面的上、下)刻划。一面刻普通米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数，也就是根据CD的关系(C为周长，D为直径)进行刻划,直径卷尺,钩 尺,* 原木小头直径均以2cm进位，所以钩尺上刻有按2cm整化的径阶刻度,（二）树高测定工具,1、测杆 2、测高器(hypsometer)测定树木全高、冠长、枝下高和某一定粗度处的干高或商品材高的测树工具。按测高原理分 （1）相似三角形 圆筒测高器（韦塞测高器 ） 克里斯屯测高器 （2）三角函数 布鲁莱斯(Blume-Leiss)测高器(最常用） 测树罗盘 激光测树仪,圆筒测高器直角相似三角形原理,布鲁莱斯测高器,A 信号接收器,B 测高器
4、,C 标杆,超声波测高器,DQL-9型测高罗盘仪,三、直径与树高的测定直径的测定（1）,1、伐倒木、原条、原木的直径 伐倒木求积公式所确定的部位测定直径； 原条离大头锯口2.5m处； 原木小头直径。 2、立木直径 胸径（diameter at breast height)：树干上成人胸高位置处直径。带皮胸径；去皮胸径。 我国、欧洲大陆：1.3m ； 日本：1.2m。 英国：4.3ft (1.3m)； 美国、加拿大： 4.5ft (1.37m)。(1ft=0.3048m),三、直径与树高的测定直径的测定（2）,1.3m,？,三、直径与树高的测定直径的测定（3）,3、不同情形的胸径测定 情形一平坦
5、地形 (a)树木直立：根颈以上1.3m处； (b)树木偏斜：偏斜方面取1.3m； 情形二：斜坡地形：上坡位取1.3m； 情形三：气根、根肿、板根等高于1.0m：量其上端0.3m处； 情形四分叉树 (a)叉口底部高于1.3m，1株； (b)分叉口底部低于1.3m，几叉几株； 情形五： 1.3m处畸形：在1.3m上、下等距树干正常部位量取2个直径取平均值。,三、直径与树高的测定直径的测定（4）,1.3m,1.3m,1.3m,a,a,1m,0.3m,1.3m,1,2,情形一,(a) (b),情形二,情形三,情形四,(a) (b),情形五,不同情形的胸径测定示意图,三、直径与树高的测定树高的测定,工具
6、：测杆、测高器等。 立木高度：除幼树（78m以下）外，一般用测高器； 1、相似三角形：圆筒测高器、克里斯屯测高器 2、三角函数：布鲁莱斯(Blume-Leiss)测高器(最常用） （1）构造 制动按钮、瞄准器、刻度盘、摆针、起动按钮 CGQ-1型测高器主要性能： 最大测量高度: 60m 仰角： 60 俯角： 305/2mm 设定距离： 15m,20m,30m,40m 测量误差： 1% 仪器重量 0.4kg 尺寸： 15612725(mm),CGQ-1型测高器,布鲁莱斯测高原理示意图,人,D,地面,H树梢,H树基, 量水平距（DH，同时看到树梢、树基） 测树高：,（2）测高步骤,太阳投影测高原理
7、示意图,竖盘组不仅是望远镜的回转轴支架，而且装有与望远镜同步的竖直度盘，盘面上刻在水平距为10m、20m、15m、30m的测高尺，在水平距30m处可测量40m高度。盘面下部还刻有角度尺，可供测量倾角用。,四、综合测树仪,测树罗盘、激光测树仪等。 1、DQL6型光学测树罗盘仪 主要由望远镜镜组、竖盘组、罗盘组、安平组4部分组成。,仪器安平 望远镜调节 安放标尺（测水平距用）； 测方位角：直接在罗盘上读取； 测水平距（S）：读取上、下两丝在标尺上所间隔的厘米数，乘以50即可； 角度测量：横丝瞄准被测目标后，在竖直度盘的角度尺上直接读取角度； 高度测量：根据作业条件与实际需要，可将仪器安置在水平距为
8、10m、20m、15m、30m任意一点，安平仪器后，用望远镜横丝瞄准被测目标，然后在竖直度盘上所对应的水平距高度尺上读取其高度。 上部直径测量：用望远镜横丝瞄准待测高度部位，并读取所对应的仰角 ，读取树干直径影像在横丝上所截取的格数n，则：,2、使用方法,思考题：给你1条1m长的杆，你如何测定任意1树木的高？,1、径阶(diameter class)：按一定间隔范围（径阶距）划分的直径组。径阶距一般用1cm，2cm，4cm等，常用2cm 。2、径阶整化原则：（1）上限排外； （2）径限中值刻划在下限处； （3）径阶下限等于径阶中值减去1/2的径阶距。 2cm整化时，4径阶3，5）；6径阶5，7
9、）,五、径阶整化,径阶范围划分,一、干形(stem form) （一）概念：树干的形状。一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分。 （二）影响干形的因素 生物学特性：遗传性状、年龄、枝条着生情况内因 生长环境：立地、气候、密度、经营措施等外因,第二节 树干形状与一般求积式,针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比 较规整饱满； 阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多， 形成 树冠较大， 使净树干低短，干形比较尖削且不规整,树干形状,横断面形状,纵断面形状,（三）树干横断面（与干轴垂直的切面）形状 定义：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。 形状： 越近树基越不规
10、则 近似圆形或椭圆形，常以圆形视之，平均误差不超过3。,1、树干纵断面：沿干轴纵向剖开的切面。 2、干曲线（ stem curve ）：以直角坐标x轴为干轴，y轴为横断面的半径轴，按比例作图，即可得到树干纵断面轮廊的对称曲线。 3、干曲线方程（式）：表达树干上各部位直径随其距梢端距离而变化的数学函数。,（四）树干纵断面形状,一棵6a生树纵向和横向断面示意图,（3）干曲线式（1） 孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式 ： 式中 y 树干横断面半径； x树干梢头至横断面的长度； P系数； r形状指数。 形状指数（r）的变化一般在03，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达4种几何体,形
11、状指数不同的曲线方程及其旋转体,r=2,r=1,r=0,r=3,（3）干曲线式（2） 分段二次多项式（Burkhart and Max,1976） ： 式中 y =d2/D2； x=h/H； b1b4系数； d在树干h高处的带(去)皮直径； h地面起算的高度或至某上部直径限； D带皮胸径(cm) ； H全树高(m) 。,第三节 伐倒木材积测定,一、一般求积式（树干完顶体求积式） 根椐微分学原理，将树干可看作许多小段，段长为dx； 当dx充分小时，每段可视为圆柱体。,二、截顶式求积式,三、近似求积式,（一）平均断面积近似求积式 （Smalian ，1806 ） 将树干当作截顶抛物体（r=1），用
12、于截顶木段,（二）中央断面积近似求积式（Huber，1825） 将树干当作圆柱体或抛物体（ r=0或1），应用最广 （三） 牛顿近似求积式 （Reiker, 1849） 此式可以上两公式的平均式,思考： 三个公式的误差原因与大小？,小结,以上三种近似求积式计算截顶木段材积时： 牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁； 中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式； 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。,四、伐倒木区分求积式,（一）区分求积概念,树干材积,区分,测算,求和,树干,若干段,材积,（二）区分求积目的
13、 提高树干材积测算精度 （三）区分求积方法 1、使各区分近似于几何体（等长或不等长，多以1或2m区分） 2、不足一个区分段的树梢作梢头处理（区分一般不少于5段）。,1、中央断面区分求积式,（四）区分求积式,2、平均断面区分求积式,D0,D1,D2,D2,第四节 形数与形率,一、形数(form factor)： 树干材积与比较圆柱体体积之比。,材积三要素,（一）形数,(1)胸高形数（f1.3） ： 实际工作中，常以胸高形数(f1.3)、胸高断面积(g1.3)及全树高(h)称作材积三要素。 由孔兹干曲线可以导出f1.3与树干形状r和树高h的关系式(推导)： f1.3的大小与h的关系？,（2）正形数
14、（normal form factor),正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h)处的比较圆柱体的体积之比 由孔兹干曲线可以导出 fn 与树高h无关，消除了树高的影响：,（3）实验形数,实验形数(experimental form factor)是林昌庚(1961)提出作为一种干形指标： 实验形数是为了吸取胸高形数的量测方便和正形数不受树高影响这两方面的优点而设计的。 几个常见树种的实验形数：杉木：0.41；马尾松：0.39；阔叶树：0.40,几种形数概念比较表,二、形率,形率(form quotient)：树干上某一位置的直径与比较直径之比。其表达式为： 式中 qx形率； dx树干某
15、一位置的直径； dz树干某一固定位置的直径，即比较直径。 由于所取比较直径的位置不同，而有不同的形率。,(1) 胸高形率（q2）,由孔兹干曲线式y2=Pxr可导出q2与r之间的如下关系： 故 在r相同时，q2依h增大而减小不能脱离h 希费尔（1899）形率系列： q0， q1 ， q2， q3,(2) 绝对形率（qJ）琼森(Jonson T.,1910),qJ与r之间的关系 qJ与树高无关。 当r=1时， qJ 0.707；当r=2时， qJ 0.5；当r=3时， qJ 0.354。,（3）正形率（q0.1 ）,正形率与形状指数之间的关系： 所以 q0.1只是形状指数r的函数，与h无关 。,几种形率概念之比较,三、形数与形率的关系,（1） 此式是把树干当作抛物线体时导出的： 上式求算形数的近似公式，凡树干与抛物线体相差越大，按此式计算形数的偏差亦越大。,（2） 此式由孔兹(Kunze ，1890)根据大量树种的f1.3与形率（ q2 ）的关系提出的。 当树干接近抛物线体时，一般树的c值接近0.20。如松树c=0.20，云杉及椴树c=0.21，水青冈、山杨及黑桤木c=0.22，落叶松c=0.205。 此式适合于树高18m的树木，其误差一般不超过5% 。,（3）希费尔（Schiffel ，1899） 公式： 该式属于经验公式，是用云杉、落叶松、松树和冷杉 等树种测定出f1.
