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1、遵循学生的认知规律 培养学生空间观念人们认识事物的本质和特点及其规律，总是从具体到抽象，从感性到理性的。因为实物和图形直观性很强，容易为学生认识和理解，也容易使学生建立起空间观念。如果离开实物和图形的观察、想象、比较、综合、抽象分析，空间观念既难于建立，更难于向高层次发展。如何依据认知规律，培养学生的空间观念呢。 一、提供丰富的实物模型，感知空间观念实物模型是几何知识教学的基础，是各种几何图形得以抽象出来的现实源泉，离开了实物模型的空间几何结构，空间观念将是无本之木，无源之水。因此，教学时提供相应的实物模型，以及直观图形，让学生有条理、多角度地观察，多感官协同地充分感知，增强学生对几何形体的感
2、性认识，加深学生对其形状、特征、空间位置的感知、理解和记忆。因为实物模型比语言更有说服力和真切感。运用实物模型有助于学生第一信号系统和第二信号系统协同活动。化抽象为具体，为学生提供丰富的感性经验，直观鲜明地揭示客观事物的关系。如教学物体分类一课，首先让学生以小组为单位，说说自己带来了什么物体，再让学生看一看、摸一摸各种实物，感知每种物体的形体特征，然后组内将物体分类，最后说一说分类的依据。学生通过观察发现每一类物体都有类似的特征。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较得出来的一种知识的感性积累，在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上就是对一个物体形状的抽
3、象过程。又如教学长方体、正方体时，可以通过观察学生自己准备的保健箱、牙膏盒、砖头、魔方、火柴盒等实物，加深对长方体、正方体的认识。在认识长方体、正方体的棱、面、顶点时，让学生拿出自带的长方体形状的盒子作为学具，自己看一看、摸一摸，让学生指出它的长、宽、高，指出哪两个面的面积相等、哪几条棱的长度相等，通过对实物模型的观察、比较、分析，理解长方体的顶点、棱、面之间的相互位置关系，建立起形体间相互位置关系的表象。从而初步培养了学生形体特征的空间观念。二、重视识图、画图及动手操作训练，体验空间观念小学生通过识图认识了几何形体的形状、基本结构和各元素之间关系等基本特征，为了加深对这些特征的认识理解，就要
4、进行画图训练，将实物模型画在纸上，成为直观图，这一过程是培养学生空间观念的重要阶段。一开始，小学生认识直观图时，还会有一定困难，所以要组织好这一教学过程。例如角的教学，要先引导学生观察三角板上的角、书本上的角、五角星的角等，然后把这些实物角的形状特征抽象出来，形成几何图形的角。在此基础上，进一步比较分析，揭示出它们的共同本质属性：“从一点引出两条射线所组成的图形。”最后指导学生画角：先画一个点（顶点），从这点出发向不同方向画两条射线，组成一个角。这样由具体实物，逐步抽象出角的概念，建立起角的空间观念。健康在腿上，聪明在手上。空间观念的形成，必须让学生自己动手，亲自实践、操作，通过量一量、折一折
5、、画一画、剪一剪、拼一拼、摆一摆等实践活动，形成自己的空间感觉。教学实践表明，让学生的视觉、听觉、触觉等多种器官共同参与实践活动，符合小学生的年龄特点，最能使学生处于学习的主体地位，学习积极性能得到最大程度的调动，空间观念就易于形成和巩固。三、充分利用现代化教学手段，形成空间观念在小学数学教学中，利用现代化教学手段可以很好地弥补传统教学的不足，现代化教学手段使几何图形更加直观形象，使学生更好、更快地形成良好的空间观念。利用投影演示图形的平移、旋转、图形的组合，能形象地揭示图形的内在联系；利用多媒体把精美的动态画面演示给学生，对于学生掌握几何概念，培养空间观念可以起到事半功倍的效果。例如，在教学
6、长方形的面积公式时，可以通过计算机和投影屏幕，显示用单位面积（1平方厘米）的正方形去直接度量一个长方形。又如教圆柱的表面积时，通过课件把圆柱侧面展开的过程显示给学生看，学生很容易就会发现这个展开图是一个长方形，而要求侧面积就是求这个长方形的面积，从而进一步推出圆柱表面积的计算公式。这样的演示给学生的印象深刻，有利于发展学生的空间想象能力，形成空间观念。四、加强数形结合训练，巩固空间观念数与形的结合充分体现了数学的整体性。数具有概括和抽象的特征，形虽然是一种数学的抽象，但它较数更具体形象，具有具体化和形象化的特点，数形结合是直观与抽象、感知与思维的结合。所以，在小学数学教学中，有计划地进行数形结
7、合的训练，有利于培养学生的空间观念。从低年级结合图形认数，到运用线段、图表达应用题的数量关系，从直接度量形体的周长、面积、体积，到运用间接度量进行形体的求积计算，这些都是数形结合的途径。例如，在学习了三角形面积的计算方法后，可以让学生动手用纸剪一个三角形，并让学生自己选择工具量出计算三角形面积所需的基本元素的长度，再算出其面积。一方面可加深对三角形面积及计算其面积所需元素的理解，另一方面也可加深对三角形的底和高关系的理解。另外，也可提供一些识图方面的，有多余信息或信息不全的试题进行训练，让学生在对信息的判断、选择过程中加深对图形基本元素意义及其相互关系的理解。学生根据已有的表象，进行分析、比较
8、、想象，得到结论，问题也就得到解决。在解决此问题的过程中，学生对形体特征的空间观念得到了培养，空间想象力也得到了发展。五、由浅入深，逐步揭示形体间的内在联系小学生初步的空间观念的形成，要经历一个长期的、反复的过程。小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，因此，一般只描述其某些特征而不下定义。教学时应注意由浅入深，逐步积累，对几何图形的认识可以由低到高的分为：直观认识初步认识认识掌握特征揭示形体间的内在联系。教学中要重视揭示形体间的内在联系，提高学生的识别能力，从而加强对形体间相互位置关系的认识。六、加强对图形语言描述的表达训练，促进概念形成数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点
9、则是接受具体的、直观的感性认识。语言是表象形成概念的中介，是思维的物质外壳。学生要表达对几何形体的认识，就是要使用确切、通俗的语言。这个过程对学生准确地掌握几何形体的表象，形成概念有很大的帮助。在教学过程中，我们要把直观图形和语言表述结合起来，使学生能用准确、简明、通俗的语言描述几何概念及图形的特征。在教学认识平行四边形时，先让学生互相介绍、欣赏自己印象中是平行四边形是怎样一个图形，这是一种直观感知的过程，也初步建立了平行四边形的表象。然后教师再拿出一个长方形框架，拉动后，让学生说说发生了什么变化？学生通过对长方形与平行四边形的观察、对比、交流，逐步建立了平行四边形的特征，此时学生对平行四边形
10、的概念还不是完全掌握。还需让学生用语言描述平行四边形的特征，让学生互相交流，学生在用语言表达的过程中，平行四边形的本质属性也就凸显出来。又如，在教学长方体的认识后，让学生结合长方体的模型，有序的按照下列3个层次叙述长方体的特征：（1）说出长方体的面、棱、顶点；（2）按面、棱、顶点的顺序说出它们的数目；（3）按顺序说说面和棱的特点。这样既培养了有条理思维的习惯，又加深了他们对概念的理解表象，促进理解、正确解题。教学实践告诉我们，凡是学生能用自己的语言复述概念的定义，或解释概念所揭示的本质属性，他们对概念的理解就深刻。因此，在教学中应当重视培养学生正确地和精确地对图形语言描述的表达训练。七、加强想
11、象与估测训练，运用空间观念这里的想象，其主要对象是客观空间图形的结构、特征、位置、度量关系等。目的是建立客观事物空间图形的表象，并对这些表象进行操作、加工，创建新的空间表象。抓住想象的训练就抓住了发展空间观念的关键。在几何教学中加强想象的训练，既要能想象空间几何结构的外部形状、特征、基本元素的关系，又要能想象其处在不同空间位置的不同状态。估测是用头脑中计量单位的表象对于看到的形体大小进行想象中的比较。估测对于培养小学生空间观念，发展空间想象力是十分有利的，应认真组织好估测训练。首先可以估测学生熟悉的事物大小，如黑板约有多长？课桌面有多大？教室的长、宽各是多少米？教室的面积约有多少平方米？教室的
12、容积有多大？等等。估测后，可以让学生动手测量，检验估测的正确性，帮助学生提高估测能力。还可以让学生目测、步测操场的长度，足球场、篮球场的大小。通过不断练习，提高学生估测水平，培养形体大小的空间观念。八、加强数学活动中的合作交流，发展空间观念空间观念的形成需要自主探索与合作交流的氛围，这样的氛围不仅可以培养小学生的合作能力，而且可以激发小学生学习知识的兴趣，学生有了兴趣，我们的教学工作就有可能很顺利地完成。为此，我们可以在教学过程中设计一些游戏或数学活动，让大家一起动手，共同参与。运用观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等对形成空间观念有重要作用的手段，在大家共同探讨，合作解决问题的过程中不断发展空间观念。合作交流可以使学生更明确自己对空间的看法，并有机会分享同学的想法。大家的共同感受对促进空间观念的发展具有重要意义。总之，培养学生初步的空间观念，我们要根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，引导学生运用多种感官参与到学习中来，使具体实物的形象在头脑里得到全面反映，促使对几何体有深刻的认识，有利于学生空间观念的形成。
