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1、管理建模与决策优化,王桂强 ,邮箱地址： 密码：cumt123456,这课程的其他名称？,运筹学 管理数学 管理科学 统筹法,这课程学什么？,对象 方法 目的 效果,为何称之“管理建模与决策优化”？,何谓管理建模？ 何谓决策优化？ 讲授的范围？ 你要做到的是什么？,管理决策模型的有趣例子,塞翁失马 田忌赛马 丁谓修皇宫 轰炸伦敦 大洋深处的黑影 两弹一星的伟业 中国人的奥运会 抗震减灾,赛马的难题是：取胜的几率是多少？,田忌：战国初期齐国的著名战将，曾率兵先后在桂陵、马陵大败魏国军队，封于徐州，深受齐威王的信赖和喜爱。他和孙膑军事上是合作伙伴，生活上互相关心的好朋友。 孙膑(?-前316年)：
2、其本名孙伯灵，是中国战国时期军事家，孙武后代。与庞涓同学兵法，后庞涓为魏惠王将军，骗孙膑到魏，用刖刑，被齐国使者偷偷救回齐国后，被齐威王任为军师，马陵之战，身居辎车，计杀庞涓，大败魏军。著作有孙膑兵法，久已失传。 齐威王：中国战国时期齐国国君。妫姓，田氏，名因齐，田齐桓公田午之子。公元前356年继位，在位36年。以善于纳谏用能，励志图强而名著史册。,宋真宗大中祥符年间，都城开封里的皇宫着了火，宫室毁坏了不少。右谏议大夫、权三司使丁渭受命负责重新营造皇宫。建造皇宫需要很多土，丁渭考虑到从营建工地到城外取土的地方距离太远，费工费力。丁渭便下令将城中街道挖开取土，节省了不少工时。挖了不久，街道便成了
3、大沟。丁渭又命人挖开官堤，引汴水进入大沟之中，然后调来各地的竹筏木船经这条大沟运送建造皇宫所用的各种物材，十分便利。等到皇宫营建完毕，丁渭命人将大沟中的水排尽，再将拆掉废旧皇宫以及营建新皇宫所丢弃的砖头瓦砾添入大沟中，大沟又变成了平地，重新成为街道。这样，丁渭一举三得，挖土、运送物材、处理废弃瓦砾等三件工程一蹴而成，节省的工费数以亿万计。 -沈括梦溪笔谈,伦敦大轰炸（The Blitz）是指在第二次世界大战中纳粹德国对英国首都伦敦实施的战略轰炸。德国对英国的轰炸发生在1940年9月7日至1941年5月10日间，轰炸范围遍及英国的各大城市和工业中心，但以伦敦受创最为严重。一直到不列颠战役结束，伦
4、敦已被轰炸超过76个昼夜，超过4.3万名市民死亡，并有约10万幢房屋被摧毁。伦敦因此成为第二次世界大战期间遭受轰炸最为严重的三座城市之一。,1938年，英国开始用沃森瓦特设计的雷达组建世界上最早的防空雷达警网。1939年9月，第二次世界大战爆发时，英国已在东海岸建立起了一个由20个地面雷达站组成的 “本土链”雷达，网。在第二年夏天抗击的纳粹德国大规模空袭英国的 “不列颠战役”中，英国正是靠 “本土链”为每次德国人来空袭时赢得了20分钟宝贵的预警时间，以约900架战斗机抵挡住了德国2600余架飞机的疯狂进攻。 著名的罗伊小组，对雷达的使用，是运筹规划领域第一个线代成功的案例。,我们的目的：,初步
5、了解运筹学的基本框架和简明理论。 建立初步的管理模型建立的方法和技巧。 掌握常规的EXCEL解决模型的普通方法。 掌握常规的管理实践中的决策原理。 计算机水平的升级。 管理素养的优化。 决策层面的提升。,系统掌握管理科学方法运用(不拘泥于原理) 学会利用EXCEL解决实际中的问题 向计算机辅助决策过渡 掌握运筹思考的观点,名称的几个出处,运筹帷幄 出处 史记高祖本纪：运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房。 operations research，又称作业研究 近亲： Operations Management，又称运营管理,例1：生产计划问题,问如何安排生产可获得最大收益？,如何建立模型？,
6、设：x1 、x2分别为甲、乙两种产品的产量，Z为总利润，则,Z（X）= 4x1+5x2,约束条件,非负约束,目标函数,2x1 + x2,x1，x2 0, 45, 90, 80,x1 + x2,x1 + 3x2,Max,例2：设：从Ai到Bj的运输量为xij 运输问题的产销平衡表如下,A1,A2,.,B1,B2,.,Bn,C11,C12,.,C1n,.,.,.,.,销量,产量,产地,销地,Am,C21,C22,.,C2n,Cm1,Cm2,.,Cmn,b1,b2,.,bn,a1,a2,.,am,x21,x22,.,x2n,x11,x12,.,x1n,xm1,xm2,.,xmn,.,.,.,.,x1
7、1+ x12+ x1n,x11+ x21+ xm1,.,xm1+ xm2+ xmn,x1j+ x2j+ xmj,x1n+ x2n+ xmn,= a1,= am,= b1,= bj,= bn,xi1+ xi2+ xin,= ai,.,.,.,x11+ x12+ x1n= a1 xi1+ xi2+ xin= ai xm1+ xm2+ xmn= am,x11+ x21+ xm1= b1 x1j+ x2j+ xmj= bj x1n+ x2n+ xmn= bn,m xij = bj i=1,n xij = ai j=1,xij 0 (i=1,2,m;j=1,2,n),(i=1,2,m) (m个）,(j=
8、1,2,n) （n个),m cijxij i=1,n j=1,Z=,Min,例3：配料问题,问：如何配置这块金属，使成本最低？,设： x1、x2分别为甲、乙两种金属的含量， Z为总成本,特征：（1）存在一组决策变量 (decision variable ) （2）存在若干约束条件(, = 或) (constraints ) （3）一个目标函数“max” “min”(objective function),Z（X）= 2x1+5x2,约束条件,非负约束,目标函数,x2,x1，x2 0, 0.06,=1, 0.92,x1,x1 + x2,Min,LP,线性规划的图解法,例 1:Max Z（X）=
9、4x1+5x2 x1 + x2 45 2x1 + x2 80 x1 +3x2 90 x1，x2 0,A,D,O,C,B,X2,X1,多边形OABCD为线性规划的可行域，,目标函数在C (45/2,45/2)达到最大,x1=45/2 x2 =45/2,Z=405/2,45,45,80,40,30,90,目标: x2 = -4/5 x1+1/5 Z (等值线),Z=0,LP,LP,C,LP,特殊情形 (1)多重最优解,Max Z（X）=4x1+4x2 x1 + x2 45 2x1 + x2 80 x1 +3x2 90 x1，x20,等直线与线段CB平形，线段CB上 的任意点均可使目标函数取得相同
10、的最大值，则该规划有多重最优解,LP,(2)无最优解,Max Z（X）=5x1+4x2 -4x1 + 3x2 3 -2x1 + 4x2 8 x1，x2 0,0,1,B,可行域无界,A,X1,（6/5，13/5）,2,X2,注意；可行域无界，并不意味着目标函数值无界。 如果目标函数为:Min Z（X）=5x1+4x2,LP,0,1,B,可行域无界,A,X1,（6/5，13/5）,2,X2,LP,唯一最优解 无界可行域 无穷多最优解 无 最 优 解,LP,图解法的局限讨论。 使用软件的必然性。,常规运筹学框架,.运筹学(Operations Research)发展史： (1)第一次世界大战前后，运
11、筹学处于萌芽状态. (2)第二次世界大战前和战时，运筹学处于迅速发展阶段. (3)战后，运筹学继续发展不断完善. .运筹学及其研究的基本特点: 主要研究：有限资源的合理利用问题 主要方法：建立数学模型 主要目的：为了预测和改善（优化） 最终结果：是供给决策人参考的优化方案 基本步骤：分析与表述问题，建立数学模型，对问题求解， 对解进行分析和检验，灵敏度分析，方案的实施.,OR,.运筹学的主要分枝 线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、 动态规划、图与网络分析、存储论、排对论、对策论、 决策论. 中国古代的运筹学,What is Data, Model and Decisions 数据模型与
12、决策是什么,管理者在组织内制定决策，数据、模型与决策的目的 是在科学、符合逻辑和合理的基础上制定决策。内容 主要是管理科学（运筹学）和统计学。,其实建模工作并不复杂,煮一只不偏心的鸡蛋 哥伦布的鸡蛋 伽利略从未攀登过比萨塔 如何公平的分蛋糕,Systematic Steps 系统化步骤,定义问题和收集数据 构建模型 (一般为数学模型) 从模型中形成求解的计算机的程序 测试模型并在必要时进行修正 应用模型分析问题以及提出管理建议 帮助实施被管理者采纳的小组建议,Contents of Management 管理工作的内容,计划 制定组织目标，并指明如何实现目标 组织 为组织制定出可以达到目标的组
13、织结构 录用雇员 保证有人完成所有的工作 指导 告诉员工应该做什么 激励 鼓励员工做好工作 分配资源 确保有足够的资源来完成工作 监督 检查实现目标的进度 控制 采取行动，确保组织朝着目标运转 通告 使每个人都了解进度,Impact of Management Science 管理科学的影响,改善全世界大量组织的效率 提高国家的经济生产力 促进商业运作的规范性 节约大量稀有的资源,为管理科学实践者颁发的最负盛名的奖项是 弗兰茨厄德曼(Franz Edelman) 奖。这些奖项授予全世界年度 管理科学的最佳应用。,Theory of Quantitative Analysis 管理定量分析理论,
14、Types of MS Problem Solving 管理科学解决的问题类型,经典管理科学获奖应用,联合航空公司（1-2/1986，$600万） 满足乘客需求以最低成本进行订票处和机场工作班次排程 Citgo石油公司（1-2/1987，$7000万） 优化炼油运作以及产品的供应、配送和营销 旧金山警署（1-2/1989，$1100万） 用计算机系统最优排程和巡警设置 荷玛特发展公司（1-2/1987，$4000万） 商业区和办公楼销售的最优化安排 AT(将各自然状态下的收益值与最大收益值相比较，得出后悔矩阵) 最后，选出各方案的最大后悔值。 如下表所示。,设计公平的随机指派程序 某公司为员工
15、提供了一个出国培训计划名额，经过严格遴选后有4位候选人脱颖而出：张山、李司、王尔和赵武。这四位申请者在综合条件上不分伯仲，因此公司人力资源部决定采取随机抓阄的方法最终确定唯一的胜出者。几年前该公司内部曾经在类似事件上，出现过在抽签过程中的作弊传闻。因此为了体现公开和公平，公司决定由微机实现这个工作，规避人为因素的风险。请为该公司设计一个由计算机模拟实现的随机指派系统。,从计算机诞生的时刻起，人们始终在努力利用计算机工具对现实系统进行虚拟实现。随着这项技术的发展，计算机仿真已经成为当前管理实践中常用的技术之一，并各个行业中被广泛应用。生产运作系统、排队服务系统、财务管理系统、风险控制系统、预测决策系统、规划评价系统等，均有计算机仿真的成功应用。现在很多成熟的专业商业计算机仿真软件可以完成上述工作，当然Excel等通用软件也可以实现某些简单的仿真问题。 与其说计算机仿真是一种工具，不如说它是“逾越模型而研究问题”的一种思路。必须明确的是，无论是怎样复杂的数学模型，对于管理实践中很多复杂问题仍旧是相对的简化和抽象。甚至某些管理问题可能根本上就无法建立比较显性化的数学模型。这种情况下，计算机仿真可能是相对实际而且有效的解决手段。,计算机仿真模型,计算机仿真的核心工作是建立仿真模型。通常，仿真模型模拟的系统大多是涉及随机现
