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1、江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第六章 数据的集中程度6.1 平均数教案 苏科版教学方法 教学活动内容个人主页一、 情境创设学校举办了一次英语竞赛,该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成,小明、小亮和小丽参加了这次竞赛,成绩如下:1、 计算3个人4项比赛成绩的算术平均数,谁的竞赛成绩最高?2、 根据这4项比赛成绩的“重要程度”,将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩,谁的竞赛成绩最高?3、 如果你是比赛的负责人,你觉得谁得第一名合适?二、新知探究1、 学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下, 把采访写作、
2、计算机和创意设计按成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩,那么谁将被录取?在实际生活中,一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的,有时有些数据比期他数据更重要,所以,我们在计算这组数据的平均数时,往往根据其重要程度,分别给每个数据一个“权”,例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”,将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。2、 我校对各个班级教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面、一天,三个班级的各项卫生成绩分别如下:(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班
3、的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的方案,哪一个班的卫生成绩最高?例:小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少? 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而求出总支出的
4、增长率。(一) 总结反思 拓展升华一般说来,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,xn出现fn次(这里f1+f2+fn=n),那么这n个数的平均数可以表示为 在计算这个平均数的公式中,相同数据x1的个数f1叫做“权”,这个“权”,含有所占分量轻重的意思,f1越大,表示x1的个数越多,于是x1的“权”就越重。因此这个公式又成为加权平均数公式。三、尝试运用1、 一个班级有45名学生,其中14岁的有16 人,15岁的有17人,16岁的有8人,17岁的有4 人,那么这个班的平均年龄是 15岁 2、 一名射手连续射靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中7环,平均每次射中 8.4 环。3、 小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了93分,但他把数学成绩忘记了,你能告诉他数学应得多少分?4、 四、解决问题小明在初二第二学期的数学成绩分别为:测验一得分85分,测验二得84分,测验三得86分,期中考试得92分,期末考试得88分,如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%,那么小明该学期的总评成绩应该为多少分?五、课堂小结举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系?六、作业布置课本P173 3 、4教学反思:2用心 爱心 专心