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1、第六章 典型应用实例的MATLAB设计实现,6.1.1 信号的时域分析,学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法 步骤： 第一步：定义某一时间或自变量的范围和取样 时间；即(t /k=起点：间隔：终点；) 第二步：调用该函数计算这些点的函数值； 即(y=f(t)或y=f(k)；) 第三步：画出波形图。(调用画图语句。),6.1 基于MATLAB的信号与系统的时域分析,1)正弦信号,Matlab中的语句格式是： y=K*sin(w*t+phi)； y=K*cos(w*t+phi)；,解： t=0:0.01:3; y=2*sin(2*pi*t+pi/4); plot(t,y),grid on
2、 axis(0,3,-2.2,2.2) title(正弦信号),第一步：时间范围和取样间隔,第二步：调用函数计算,第三步：画出波形,正弦信号,2)实指数信号,Matlab中的语句格式是： y=K*exp(a*t)；,解： t=0:0.01:3; y=2*exp(-1.5*t); plot(t,y),grid on axis(0,3,0,2.2) title(单边指数衰减信号),第一步：时间范围和取样间隔,第二步：调用函数计算,第三步：画出波形,单边指数衰减信号,3)抽样信号,Matlab中的语句格式是： y=sinc(t)=sin(pi*t)/(pi*t)； 练习：画Sa(t), -6*pit
3、6*pi。,t=-6*pi:0.01:6*pi; fc=sinc(t/pi); plot(t,fc);grid on; axis(-20 20 -0.5 1.2); title(抽样信号);,4) 门函数,rectpuls函数来表示矩形脉冲信号。 rectpuls(t,width)可产生高度为1、宽度为width、关于t=0对称的矩形脉冲信号。width的默认值为1。 f=rectpuls(t,width),5) 符号函数,sign函数来表示符号函数。 f=sign(t),6)阶跃信号,单位阶跃信号,方法一： f=stepfun(t，t0),方法二： 方法三：,function f=Heavi
4、side(t) f=(t0);,定义一个函数，函数名称为Heaviside,函数调用：画出单位阶跃信号 的图像 t=-1:0.01:3; f=heaviside(t); plot(t,f);axis(-1,3,-0.2,1.2);,2. 离散时间信号的时域描述,stepfun可以实现单位阶跃序列的描述。 f=stepfun(k，k0),1)单位阶跃序列,2. 离散时间信号的时域描述,k=-3:5; f=zeros(1,3),1，zeros(1,5); stem(k,f);,2)单位序列,3.连续信号的时域运算,1)信号相加与相乘,两信号相加：f=f1+f2； 两信号相乘：f=f1.*f2；,信
5、号实现加（减）、乘法运算要求二个信号序列长度相同。 加法“+”，乘法“.*”。 例：两个信号相加和相乘。 t=0:0.01:2; f1=exp(-3*t); f2=0.2*sin(4*pi*t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(2,2,1);plot(t,f1);title(f1(t); subplot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t); subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2); subplot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2);,2)信号平移、反褶和尺度变换,信号的平移、反
6、褶和尺度变换就是函数自变量t的运算。MATLAB中提供的subs函数可实现其符号运算表示。 信号平移就是变量t-t0取代变量t，调用形式为：subs(f,t,t-t0); 信号反褶就是变量-t取代变量t，调用形式为：subs(f,t,-t); 信号尺度变换就是变量a*t取代变量t，调用形式为：subs(f,t,a*t);,4.离散信号的时域运算,1)信号的差分与求和 信号的差分运算为，MATLAB中用函数diff实现差分运 算，其调用格式为：y=diff(f)； 信号的求和为，将序列中和之间的序列值相加起来。 MATLAB中用函数sum实现求和运算，其调用格式为：y=sum(f(k1:k2)；
7、 如k=-2:5; 一有限长序列：f=1,-1,2,0,1,3,4,5。调用 y=diff(f)，得到求差分后的结果为y=-2， 3，-2，1，2， 1，1；调用y=sum(f(1:4)，即求序列f中的第1项到第4项 数值之和，得到求和结果为y=2。,2)信号的反褶 在离散信号求反褶中可以使用函数fliplr来实现，其调用格式为：y=fliplr(f)； 3)信号的卷积和 MATLAB提供了函数conv来实现两信号的卷积和。长度为N的序列A与长度为M的序列B求卷积和，其调用形式为：y=conv(A，B)，得到的序列y的长度为N+M-1。,1. 连续系统的时域分析,冲激响应h(t)用函数impu
8、lse求得。 阶跃响应g(t)用函数step求得。,6.1.2 LTI系统的时域分析,LTI系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t),冲激响应h(t)用函数impulse(b,a)求得。 阶跃响应g(t)用函数step(b,a)求得。,任意LTI系统的可由以下的微分方程表示：,则，LTI系统可用向量a和b表示：,2. 离散系统的时域分析,6.1.2 LTI系统的时域分析,单位响应的求解：,6.2.1 信号的频域分析,6.2 基于MATLAB的信号与系统的频域分析,1.傅立叶正变换,fourier函数,F= fourier （f） F= fourier （f，u） F= fourier （f，u
9、，v）,6.2.1 信号的频域分析,ifourier函数,f= ifourier （F） f= ifourier （F，u） f= ifourier （F，u，v）,2.傅立叶反变换,6.2.2 系统的频域分析,MATLAB提供了函数freqs来计算连续系统的频率响应，其调用格式为 H=freqs(b,a,w) H,w=freqs(b,a),Laplace函数,L=Laplace（F） L=Laplace（F，t） L=Laplace（F，t，x）,6.3 基于MATLAB的信号与系统的复频域分析,6.3.1 信号的复频域分析,1.拉普拉斯正变换,ilaplace函数,F=ilaplace（L
10、） F=ilaplace（L，y） F=ilaplace（L，y，x）,2.拉普拉斯反变换,3.部分分式法求拉普拉斯反变换,residue函数 用法：R，P，K=residue（B,A） B分子系数向量 A分母系数向量 R各分式系数 P极点 K常数项,1. 系统函数的零、极点 MATLAB中提供了求解多项式的根的函数roots y=roots(a),6.3.2 系统的复频域分析,零、极点图的绘制,函数：pzmap(sys) sys=tf(b,a),2. 系统模拟,利用simulink来实现系统的模拟。,6.4.1 离散信号的Z变换,6.4 基于MATLAB的离散信号与系统的Z域分析,ztran
11、s函数,F= ztrans (f) F= ztrans (f, w) F= ztrans (f, k, w),1.Z域正变换,iztrans函数,f= iztrans (F) f= iztrans (F, k) f= iztrans (F, w,k),2.Z域反变换,3.部分分式法求z反变换,MATLAB提供了函数residuez进行部分分式展开。 函数调用格式： r, p, k=residuez(b, a),6.4.2 离散系统的Z域分析,6.4 基于MATLAB的离散信号与系统的Z域分析,tf2zp函数,z,p,k=tf2zp(b,a),1.系统函数的零、极点,MATLAB还提供了函数zplane直接得到系统函数的零极点分布图，其调用格式为 zplane(b, a),
