《湖南省益阳市六中九年级数学上册《第4课时 配方法》教案（2） 湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市六中九年级数学上册《第4课时 配方法》教案（2） 湘教版.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5课时 配方法(2) 教学目标知识与技能理解用配方法解一元二次方程的基本步骤,会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.过程与方法1. 经历探索利用配方法解ax2+bx+c=0（a0）的形式的一元二次方程,使学生体会到转化的思想;2. 在理解配方法的基础上,熟练应用配方法解各种形式的一元二次方程,培养学生用转化的数学思想解决问题的能力.情感、态度与价值观经历探究配方法解一元二次方程的过程,进一步体会化归的思想方法,培养学生的创新精神,从中获得成功的体验. 重点 难点 1重点：求根公式的推导和公式法的应用2难点：一元二次方程求根公式法的推导学案学习目标:1.掌握用配方法解二次项系数不为1的一
2、元二次方程 2.熟练掌握配方法的思路及步骤预习学案: 1.配方法:形如x2+bx=c的方程,都可以通过在方程两边都加上_,把方程左边配成_,右边是一个_的形式,把方程转化为_的形式来解方程.2.用配方法解形如ax2+bx+c=0（a0）的一元二次方程,比形如x2+bx=c的方程多了一步:_其转化根据是_3.用配方法解形如ax2+bx+c=0（a0）的一元二次方程的一般步骤是:_预习思考:用配方法解方程2(x-1)2-4(x-1)+1=0 教学过程一、复习引入1.用配方法解一元二次方程的关键步骤是什么?2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤又是什么 ?二、创设情境现在我们已经学会用
3、配方法解二次项系数为1的一元二次方程,而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解?怎样解这类方程: 2x2-4x-6=0三、探究新知让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法,然后总结得出:对于二次项系数不为1的一元二次方程,可将方程两边同除以二次项的系数,把二次项系数化为1,然后按上一节课所说的方法来解,让学生进一步体会化归的思想.四、讲解例题1.解方程2x2-4x-6=0(展示例题,引导学生先把二次项系数化为1) 解:原方程两边同除以2,得x2-2x-3=0把方程的左边配方,得x2-2x+1 2- 12 -3=0 即 (x-1)2-4=0把方程左边因式分解,得（x-1+2）（x
4、-1-2）=0由此得出 x+1=0或x-3=0解得 x1=-1, x2=32.引导学生完成课本P14例9的填空:3.归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤:首先将方程化为二次项系数为1的一般形式;其次加上一次项系数的一半的平方再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里;最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解.五、应用新知让学生解方程 (1) x2+3x+2=0 （2）3x2-15x+18=0 （3）2x2=3x-1 （2）-3x2+4x+1=0 说明:先让学生独立完成,再集体交流核对.六、课堂小结1.用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么?2.配方法是一种重要的数学方法,
5、它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中,在今后学习二次函数,高中学习二次曲线时都要经常用到.3.配方法是解一元二次方程的通法,但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算,在解一元二次方程时,实际运用较少.4.小结前面所学解一元二次方程的算法.七、拓展与思考不解方程,只通过配方判定下列方程解的情况（1）4x2+4x+1=0 （2）x2-2x-5=0（3）-x2+2x-5=0八、布置作业 A: P19 A组 3 B: P20 B组2. 3板书设计一. 复习引入1. 2二. 创设情境三. 探究新知四. 讲解例题1. 2. 3五. 应用新知六. 课堂小结七. 拓展与思考1. 2. 3八. 布置作业教学反思本节课从学生熟悉的认知情境入手,引导学生探究二次项系数不为1的一元二次方程的解法,充分 发挥学生的主观能动性,体现了以学生为本的教学理念,通过师生合作.生生合合的学习,学生能够很好地掌握用配方法解方程的步骤 ,本节课的不足之处在于练习量太少,拓展延伸的深度不够,未对学生形成有效的思维引导2用心 爱心 专心
